排列组合的概念与计算

关于排列组合的概念与计算知识结构第六章排列、组合与二项式定理第2页,共28页，2024年2月25日，星期天考纲要求基础过关典例剖析知识要点目标检测1.理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式，理解组合数的两个性质。考点21排列组合的概念与计算第3页,共28页，2024年2月25日，星期天基础过关基础过关典例剖析知识要点目标检测考点21排列组合的概念与计算DC第4页,共28页，2024年2月25日，星期天基础过关基础过关典例剖析知识要点目标检测考点21排列组合的概念与计算CC第5页,共28页，2024年2月25日，星期天基础过关基础过关典例剖析知识要点目标检测3或6考点21排列组合的概念与计算6【提示】由10-m+1=5得m=6.第6页,共28页，2024年2月25日，星期天知识要点基础过关典例剖析知识要点目标检测排列组合排列数公式1.排列考点21排列组合的概念与计算组合数公式组合数的性质从

，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.n个不同元素中，任取m(m≤n)个不同元素，按照一定的次序排成一列第7页,共28页，2024年2月25日，星期天知识要点基础过关典例剖析知识要点目标检测2.组合考点21排列组合的概念与计算从

，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.n个不同元素中，任取m(m≤n)个不同元素组成一组排列组合排列数公式组合数公式组合数的性质第8页,共28页，2024年2月25日，星期天知识要点基础过关典例剖析知识要点目标检测考点21排列组合的概念与计算3.排列数公式排列组合排列数公式组合数公式组合数的性质第9页,共28页，2024年2月25日，星期天知识要点基础过关典例剖析知识要点目标检测考点21排列组合的概念与计算4.组合数公式排列组合排列数公式组合数公式组合数的性质第10页,共28页，2024年2月25日，星期天知识要点基础过关典例剖析知识要点目标检测考点21排列组合的概念与计算5.组合数的性质：排列组合排列数公式组合数公式组合数的性质第11页,共28页，2024年2月25日，星期天典例剖析【例1】【例2】例题分析显示答案关键点拨变式练习本题第（4）小题利用组合数的性质解决问题，要比纯用组合数的方式解决问题方便得多.方法总结基础过关典例剖析知识要点目标检测本题考查排列数、组合数公式的应用，培养学生的计算能力.【例3】考点21排列组合的概念与计算第12页,共28页，2024年2月25日，星期天典例剖析【例1】【例2】显示答案方法总结基础过关典例剖析知识要点目标检测【例3】考点21排列组合的概念与计算第13页,共28页，2024年2月25日，星期天典例剖析【例1】【例2】显示答案关键点拨变式练习对排列数公式掌握透彻.方法总结基础过关典例剖析知识要点目标检测【例3】例题分析本题是排列数的逆用.通过排列数公式的特点推导出n和m的值.考点21排列组合的概念与计算第14页,共28页，2024年2月25日，星期天典例剖析【例1】【例2】显示答案方法总结基础过关典例剖析知识要点目标检测【例3】考点21排列组合的概念与计算86第15页,共28页，2024年2月25日，星期天典例剖析【例1】【例2】显示答案关键点拨变式练习确认一个具体问题是否为排列问题，一般从两个方面确认：(1)首先要保证元素的无重复性，否则不是排列问题；(2)其次要保证选出的元素在被安排时的有序性，否则不是排列问题.要检验它是否有顺序的标准是变换某一结果中两个元素的位置，看结果是否变化：有变化就有顺序，无变化就是无顺序.方法总结基础过关典例剖析知识要点目标检测本题主要考查排列、组合问题的应用能力.先判断该问题是排列问题还是组合问题然后进一步思考是几选几的问题，然后利用排列数或者组合数公式求解.例题分析【例3】【例3】(1)若从6名候选人中选出四人担任人大代表，则不同选举结果的种数为多少？(2)5人站成一排照相，共有多少种不同的站法？(3)某年全国足球甲级(A组)联赛共有14支球队参加，每队都要与其余各队在主客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？考点21排列组合的概念与计算第16页,共28页，2024年2月25日，星期天典例剖析【例1】【例2】显示答案方法总结基础过关典例剖析知识要点目标检测【例3】【变式训练3】（1）从10个人中选两人担任班干部，则共有

种选法；（2）6个人排成前后两排，每排3人，则不同的排法有

种；（3）某校共有9个班，现举行篮球单循环赛，则共需举行比赛场数为

场.考点21排列组合的概念与计算4572036分析提示第17页,共28页，2024年2月25日，星期天典例剖析【例1】【例2】方法总结1.在有关排列数和组合数运算、化简中要注意等价转化思想的运用.2.在解决具体问题时，要分清所给问题是排列问题（有序）还是组合问题（无序），元素总数是多少及取出多少个元素.方法总结基础过关典例剖析知识要点目标检测【例3】考点21排列组合的概念与计算第18页,共28页，2024年2月25日，星期天目标检测12345678910显示答案基础过关典例剖析知识要点目标检测分析提示1.若从9名学生中任选三名值日，则不同选法的种数是（）A.504种B.84种C.9种D.3种考点21排列组合的概念与计算B第19页,共28页，2024年2月25日，星期天目标检测分析提示显示答案12345678910基础过关典例剖析知识要点目标检测D考点21排列组合的概念与计算2.若有6本不同的书，分给6个学生，每人一本，则不同的分法共有（）A.24种B.72种C.144种D.720种第20页,共28页，2024年2月25日，星期天目标检测分析提示显示答案12345678910基础过关典例剖析知识要点目标检测考点21排列组合的概念与计算B第21页,共28页，2024年2月25日，星期天目标检测显示答案12345678910基础过关典例剖析知识要点目标检测【提示】N=23=8.分析提示考点21排列组合的概念与计算4.集合{1,2,3}的子集的个数有（）A.3个B.6个C.8个D.9个C第22页,共28页，2024年2月25日，星期天目标检测显示答案12345678910基础过关典例剖析知识要点目标检测分析提示考点21排列组合的概念与计算0第23页,共28页，2024年2月25日，星期天目标检测显示答案12345678910基础过关典例剖析知识要点目标检测分析提示考点21排列组合的概念与计算第24页,共28页，2024年2月25日，星期天目标检测显示答案12345678910基础过关典例剖析知识要点目标检测分析提示考点21排列组合的概念与计算7.(1)从

个不同的元素中取出两个元素的排列数是56；(2)从

个不同的元素中取出两个元素的组合数是36.第25页,共28页，2024年2月25日，星期天目标检测分析提示显示答案12345678910基础过关典例剖析知识要点目标检测90考点21排列组合的概念与计算8.若六本科技书平均分给三个学生，则不同的分配方法有

种.第26页,共