中考数学第一轮总复习课件专题2.3分式方程

第二单元

方程与不等式§2.3分式方程人教版中考第一轮总复习分式方程分式方程的概念分式方程的解法分式方程的应用含字母的分式方程思维导图知识网络分式方程

D解析：把x=4代入原方程得：4-2a4+1=2解得：a=-3.考点4-1典例精讲分式方程的概念分式方程的定义_________________的方程叫分式方程；分式方程的解能使分式方程的两边______的未知数的值；分母中含有未知数相等

解：方程两边同时乘以x-2得：∴原方程的解为：x=1.x-3+x-2=-3解得：x=1检验：当x=1时,x-2≠0,考点4-2典例精讲分式方程的解法

解分式方程的步骤去分母将分式方程化为_________；解方程解整式方程；检验将整式方程的解代入___________；如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；否则,这个解不是原分式方程的解.最简公分母整式方程解：方程两边同时乘以x-2得：∴原方程的解为：x=1.x-3+x-2=-3解得：x=1检验：当x=1时,x-2≠0,考点4-2典例精讲分式方程的解法

解：(1)方程两边同时乘以x-2得：1=-(1-x)-3(x-2)解得：x=2检验：当x=2时,x-2=0,∴原方程无解.(2)方程两边同时乘以(x+2)(x-2)得：x+2(x-2)=x+2解得：x=3检验：当x=3时,(x+2)(x-2)≠0,∴原方程的解为：x=3.考点4-2针对训练分式方程的解法单价总价数量第一次第二次【例3】刘阿姨到超市购买大米,第一次按原价购买,用了105元,几天后,遇上这种大米8折出售,她用140元又买了一些,两次一共购买了40kg.这种大米的原价是多少？考点4-3典例精讲分式方程的应用经检验：x=7是所列方程的解.x0.8x105140答：这种大米的原价是每千克7元.解：设这种大米的原价是每千克x元.

根据题意得：105x+=401400.8x解得：x=7.105x1400.8x

工作量工作效率工作时间原计划实际10001000xx+30A10000x10000x+30考点4-3配套训练分式方程的应用

增根

在进行分式方程去分母的变形时,有时可产生使原方程分母为____的根称为方程的增根.0解析：方程两边同时乘以2x-1得：m+3=2x-1

∵x≥0且2x-1≠0即:(m+4)/2≥0且(m+4)-1≠0∴m≥-4且m≠-3m≥-4且m≠-3解得：x=(m+4)/2考点4-4典例精讲含字母的分式方程

-1±11.方程两边同时乘以x-1得：mx+1=x-1∴(m-1)x=-2∵原方程有增根,即x=1.∴m=-1.2.由1得∴(m-1)x=-2①当m-1＝0时,原方程无解.②当m-1≠0时,原方程的增根为x=1.∴m=-1.综上所述m=±1.考点4-4配套训练含字母的分式方程知识梳理课堂小结分式次方程分式方程分式方程的概念分式方程的解法分式方程的应用含字母的分式方程

m≥2且m≠3±1提升能力强化训练分式方程-6±1-8SvtAB6.在某地举行的100km环城自行车大赛上,选手沿路程为8km的环城公路骑行.已知选手A和选手B同时从起点骑车出发,60min时A比B多骑行了10km,最后A比B提前了30min到达终点.分别求选手A和