江苏省淮安市开发区2023-2024学年九年级下学期3月月考数学复习试题

2．若sinα=则锐角α=() A．x3y6B．x3y6C．x3y6D．27x3y67．若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b<0的解集为()A．x<3B．x>3C．x<6D．x>68．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x=﹣,且 2369853形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是<BAC=28O．则<P的度数为.续上涨．上午8:00，两座桥的水面宽均为没早小时..28a46(1)请补全统计表和统计图a=，B=°. ; 【收集数据】【整理数据】成绩x（单位：分）60≤x<70170≤x<80m80≤x<90n90≤x≤100【分析数据】球共花费220元.24．如图，直线y=-x+2过x轴上的点A(2,0)，与y轴交于D点，与抛物线y=ax2交(2)连结OC,OB，求出△BOC的面等式，这个等式是我们学过的一个完全平方公式.a222的的值.一点，连接CE，将△ACE沿CE翻折得△CEF，若点F落在AB上，则AE=；将△ACE沿CE翻折得△CEF，若EFⅡBC，则<ACE的度数，此时AE= ;意一点，连接BE，将△ABE沿BE翻折得△FBE．当DF最小时，DF=；如图④,在（3）的条件下，连接DF，当△DEF为直角三角形，并求出所有AE的值.27．如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A(3,0)，点B(轴、y轴分别相交于B、C两点．点M(m,0)在线段OA上运动，过M点作x轴的垂线与线段AB交于点P，与抛物线交于点Q.直线l/的距离分别为d1、d2，当d1十d2最大时，求直线l/旋转的角度(即7BC(4)如图，当直线MQ是抛物线的对称轴，点N在直线MQ上，若7BNA为钝角，请直接写出点N纵坐标n的取值范围.【点睛】本题考查线段成比例的问题．关键是根据线段成比例的性质，列方程求解.解：∵sinα=,键.考点：三角形相似的应用.于圆锥的母线长，所以根据扇形的面积公式可得圆锥的侧面积.底面圆的周长，扇形的半径等于母圆锥的母线长是解题的关键.【分析】积的乘方就是将乘积的每一项进行乘方运算，再求积，即(ab)n=anbn，根据性质进行运算即可.解：x3y6【点睛】本题主要考查了积的乘方的知识，掌握积的乘方的性质准键.:方程有两个不相等的实数根.【点睛】本题考查了根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△的关系是【详解】解：由函数图像可得一次函数y=kx+b经过点（3，0及解一元一次不等式的能力.:abc＜0，故@不符合题意.:b＝a，故@符合题意.:4a﹣2b+c＝0，:a＝b，:2a+c＝0，故@符合题意.®由图象可知：二次函数y＝ax2+bx+c的最小值小于0，令y＝1代入y＝ax2+bx+c，:ax2+bx+c＝1有两个不相同的解，故®不符合题意.的数量关系，本题属于基础题型.【分析】根据众数的定义即可求解．众数：在一组数据中出现次数最多的数.故答案为：4.7.【点睛】本题考查了众数的定义，掌握众数的定义是解题的关键.:飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是，ππ意得到所求的概率即为阴影分别面积与网格长方形面积的比值是解题的关键.2，【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；@公式法；@十字相乘法；®分组分解法．因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.即可得出答案.:c<4关键.【详解】:PA是ΘO的切线，AB为ΘO的直径，又:PA、PC切ΘO于点A、C，:PA=PC，性质定理和切线长定理. 22【分析】找到格点D，连接AD、CD，可知△ADB为直角三角形，根据三角函数的定义求解即可.【详解】解：找到格点D，连接AD、CD，如图 22【点睛】此题考查了三角函数的定义，勾股定理，解题的关键是掌握三角函数的定义.5:水位上涨的速度为1m/h，:抛物型拱桥淹没需要h，:AF2+OF2=DE2+OE2即42222:圆弧型拱桥淹没需要2h，:圆弧型拱桥先被淹没，比抛物型拱桥被淹没早了关键.【分析】过点B作BC丄y轴于C，过点A作AD丄CB于D，△ABO是等腰证得△BCO三△ADB，得BC=AD，CO=BD，由于点B在反比例函象上，点B的横坐标为2，可设B(2,-k)，可得A(2+k,2-k)，最后由点A在反比例函数的图象上，代入即可求得k值.【详解】如图所示，过点B作BC丄y轴于C，过点A作AD丄CB于D，,,:△BCO三△ADB(AAS):BC=AD，CO=BD，∵点B在反比例函数y2=-的图象上，点B的横坐标为2，:可设B(2,-k):A(2+k,2-k):(2-k)(2+k)=3k解析式是解此题的关键.17．-2算即可得到答案.【详解】解：=2【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，能正确根据运算法则进键.【详解】解：3x+1<2(x+1)去括号得：3x+1<2x+2，移项得：3x2x<21，=a2+6a+9+a214a8=2a2+2a:估计全年级选择篮球社团和合唱社团的共有：800×=320人；数据信息是解题关键. (2)先根据图形和勾股定理写出点A表示的数，然后仿照点A表示的方法，可以在数轴上表:如下图所示，点B即为所求，故答案为：.知识和数形结合的思想解答.（2）统计70≤x<80与80≤x<90范围内数据个数，画出60≤x<70：68，方图的意义，是解决此类问题的关键.（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.(3)-2<x<1:抛物线的解析式为y=x2；:D点坐标(0,2).:当一x+2>ax2时，x的取值范围-特征、二次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，数形结合是解题的关键.22222(3)a222行求解即可.拼成的正方形面积为(a+b)2，各个小图形面积之和为a2+2ab+b2，:图1所表示的数学等式是(a+b)2=a2+2ab+b2.故答案为：(a+b)2=a2+2ab+b2；各个小的长方形的面积为a2+b2+c2+2ab+2ac+2ab，则图3所示的长方形所表示的数学恒等式为(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2ab，22形得出多项式乘多项式的结果，并利用整体思想求解.AG，进而求得DG及BD，进一步得出结果.（4）如图，记BF与AD交于H，过H作HG丄AB于G，由对折可得：AE=EF，22可得：BN=1，AN=·,证明△BNE是等腰直角三角形即可.【详解】解：∵点A和点F关于CE对称， :点F在以B为圆心，2为半径的圆上运动，连接BD，交ΘB于F，则DF最小，2 62 （4）如图，记BF与AD交于H，过H作HG丄AB于G，设AE=x，222，设AE=x， 22 2 角形，圆的基本性质等知识，本题的难度很大，清晰的分类讨论是解本题的关键.（