光学与原子物理秋

上节小上节小▲化学元素周期每个周期都是以s支壳层开始,而以填p支壳层结束同一族元素有相似的电子结构(化学物理性质相似满壳层，惰性气体卤族元素s2s2碱金属碱土金属过渡元素和稀土元素都有未满的内壳层每个p支壳层和下s支壳层的能量差特别大满支壳层电子状闭合的支壳层满支壳层电子状闭合的支壳层的角动量为零；故闭合的主壳层的角动量为零.因此,原子的角动量多电子原子的原子态和Hˆ0ˆ1ˆ2N2SriˆiiNNSrij,i1ir0NNSrij,i1ir0siNl2iii均由未满壳层中电子产LS▲剩余库仑相互作用产生力与l2耦合,Ll1l2耦合，形s112LL12LLL12Ll1l2,l1l21,,l1LzML,MLL,L1,,SS12SSs1s2,s1s21,,s1.SzMS,MSS,S1,,S.▲自旋-轨道相互作用JLJ2JJ12JzMJ,MJJLS,LS1,,LSJ,J1,J本本节要多电子原子的原态和能级（LS耦合原子基态的量子外磁场中原子能级的分多电子原子的光▲描述两个价电子原子的状态量▲描述两个价电子原子的状态量▲原子态符例两个价电子的原子态价电子的组态n24,l11,l22,s1s2124p4d,即S01；L原子态符号1P1,1D23P0,1,2,3D1,2,3,3F2,3L与S相同的状态属于同一多重态2S1n1,l1,n2,l2,L,S,J,MJ3P0例如双电3P0例如双电子原子多重▲轨道-自旋相互作用相应附加能量LS能级分裂2S1个能级LS2L1个能级E 2 21L,SJJ1LL1SS122多重态多重态L,S相同,其值可正可负例如4p4d电子的组态原子态符1P1,1D23P0,1,2,3D1,2,3,3F2,3在同一多重态中,相在同一多重态中,相邻能级的间隔即在一多重态精细结构中相邻能级的间与它们中较大的J成正比（朗德间隔定则例已知某种原子的一多重态有三个能级相邻两对能级的间隔的比例为3:5,其能级构如图.试给出各能级对应的量子数EJ1EJ2L,SJ解由朗德间隔则可5J2J1J32J1,5三个能 2解由朗德间隔则可5J2J1J32J1,5三个能 22LS,LS5,LS1,L3,S若222因为L必须为整数,因此以上解不成立LS5,SL1,S3,L1,J1,3,5若LS222222.等效电子组成的原子等效电子（同科电子）：n和l2.等效电子组成的原子等效电子（同科电子）：n和l量子数相同的电子原子等效电子的不能相同▲两个等效电子组态为ml 0,ML0L0ml110S0,J0m.sS022▲两个等效电子组态为因为两个▲两个等效电子组态为因为两个电子空间波函数的交换对称1S,自旋波函数的交换对称性,而电子系统波函数具有交换反对称性,以要例如,两个等效电LS的原子态为1D2,1S0满LS偶数ndnd电子组L=4,3,2,1,0,S=1,ndnd电子组L=4,3,2,1,0,S=1,0LS偶数的子态为3F432,3P21,0,1G4,1D2,1S0⑴对于给定的电子组态原子基态必定有泡利不相容原理所允许的最大S值⑵对S值确定的状态,在泡利不相容原理许下原子基态的L量子数取最大值L许下原子基态的L量子数取最大值LzmlmL,具有最大值L.所以对一个给定S的多重态量越低⑶最后考虑自旋-轨道耦合L值越大对价电子即小于半满支壳层的电的多重态,J量子数越小的状态能量越低这称为“正常”次序对价电2l2l即大于半满支即大于半满支壳层的电子数的多重态,J另外,满壳层L=0,S=0,v个电子的Lv,Sv,Jvv个电子的LNvSNv,JN 大22l相等,符号相反.原子态相同.例硫原子Z=16基态电子状1s22s22p63s233组成原子态.200原子基态为P3组成原子态.200原子基态为P（反常Z=14原子基态为3.Z1,1s,S12,L0,J02Z2,1s2,S110,L0,J0022Z3,1s22s,S12,L0,J12,2S12Z4,1s22s2,S0,L0,J0,1S0Z5,1s22s22Z5,1s22s22p1,S12,L1212Z6,1s22s22p2,S1,L130Z7,1s22s22p3,S32,L0,4S32Z8,1s22s22p4,S1,L132Z9,1s22s22p5,S12,L122Z10,1s22s22p6,S0,L0,1S0Z17,1s22s22p63s23p5,S12,L12324.外磁场中原子能级的⑴多电子原子的4.外磁场中原子能级的⑴多电子原子的磁是由轨道在LS耦合情况下,总磁动量磁矩和自旋磁矩组成,有意义的或可观测的只在J方向分其中朗德在给定的z方向(如外场) 1JJ1SS1LL1 2JJJ JJ1BJLs.在给定的z方向（如外场在给定的z方向（如外场）上磁矩的分为其中MJ为总磁量子数,⑵电子顺磁共振中它们的磁矩有向磁场方向取向的趋势电子顺磁共振JJ,zJJJ,zMJgJB,MJJ,J1,JJJ,zMJgJB,MJJ,J1,J▲电子自旋在外磁场z方向分量的可能取值在▲电子自旋在外磁场z方向分量的可能取值在外磁的势能中，这两个不同取向的▲在垂直于的正弦方向加一个以频Bsz改变化的磁满足Egs当频或EgsBB0g z1g, 1 B 2.80262.80261010B0HzT时,就会在两能级间感应跃迁，即磁偶极跃跃迁前后自旋方向相反辐射电磁波▲对于自由的顺磁原子,上述电子自旋磁改为原子的总角动量磁矩跃迁过程吸收ms⃰■电子顺⃰■电子顺磁共振速调管产生微波辐射：变化的B1:0.11T,:其频率固定，波长gs,产生磁共振跃迁,探测器显示电磁波骤减⑶反常塞满效⑶反常塞满效现象：谱线在磁场中分裂不只3例如钠的D1,2P122S12分裂成4条谱线D22P322S12分裂成6条谱线,间隔也不条件弱磁场,指外磁场产生能级分裂比精细结构（自旋-轨道耦合产生能量）小,且与30kG子大小有关.例如，外30kG子大小有关.例如，外磁场的塞满分裂约而钠原与Z无关双线的间距是17.2cm1锂原子双线的间是场,所以该外磁场对钠原子是弱磁原子磁矩在外磁场中势 BJJ,zB0MJgJBB0J势能差MJ0EMJgJBB0⑷帕⑷帕邢-巴克效现象：当外磁场是强磁场时，轨道角量L和自旋角动量S分别绕外量L和自旋角动量S分别绕外磁场进动，原子磁矩L和S在外磁场中势轨道角动量L和自旋角动量S在外磁的分量是量子化的，相应的势能ML2MSBB0 势能差为EML2MSBB0选择定则与正常塞满效应一样，都是3条2P122S12D2线2P32选择定则与正常塞满效应一样，都是3条2P122S12D2线2P322S1钠的D1弱磁场下反常塞满效应:S12,L0,J122S111212112121001g212121 1g B12 2ML0,1,MS0分裂成两条:S12,L1,J12P1112121121分裂成两条:S12,L1,J12P11121211212111123g212121 12gB,12 23分裂成两条:S12,L1,J2P321323211212111143g232323 14 2gB12 14 2gB12 23 34g B32 2强磁场强磁场4.6多电子原子的光4.6.1选择定则辐射跃迁（电偶极跃迁）只允许在宇相反的态之间发生宇▲定态的宇称守恒▲在中心力场近似下,一个电子组态的宇ML0,1,MS0l为是各电子的轨道角动l为是各电子的轨道角动ii量子数电偶极跃迁选择定▲▲若原子跃迁时大多数情形是只有一个子的状态发生改变,▲选择定则与原子间相互作用有li1,ljio.liiLS▲对于单电子激LS▲对于单电子激发，LS0▲对于个别大原子选择定被违背.但是关于J的选择定则,不论jj还是LS耦合都必须遵守SL0J0,1J0J0除外MJ 0,1.4.6.2碱金属原子的光模型碱金属原4.6.2碱金属原子的光模型碱金属原子=原子实（球对称）+一个价电子原子2S12▲基态ns，Li,Na,K,▲激发态ns,np,nd,n22232222能量原能量原子实的静电势场Vrr且与l有关n较大时,它的能级和氢原子能级很相似当选择定谱2P32n较大时,它的能级和氢原子能级很相似当选择定谱2P3222S1主线系锐线系基线系2S1222222222F72222l1,j0能s能级能s能级是单层，p、d、f能级是双层的▲▲对于l相同的能级,其分裂的能级间隔随的增大而减小▲n相同的能级,其分裂的能级间隔随l大而减小4.6.2碱土金属原子