第9章-整式(压轴题专练)七年级数学上学期期中期末考试满分全攻略(沪教版)原卷版

第9章整式压轴题专练一、单选题1．（2017·上海浦东新·七年级期中）2101×0.5100的计算结果是……（）A．1 B．2 C．0.5 D．102．（2019·上海浦东新·七年级期末）如果一个三角形的三边、、，满足，那么这个三角形一定是（）A．等边三角形 B．等腰三角形 C．不等边三角形 D．直角三角形3．（2020·上海市七宝实验中学七年级期中）已知在中，、为整数，能使这个因式分解过程成立的的值共有（）个A．4 B．5 C．8 D．10二、填空题4．（2019·上海市闵行区七宝第三中学七年级月考）观察下面的一列单项式：，，，，…根据你发现的规律，第n个单项式为______.5．（2018·上海静安·七年级期末）下列图形由大小相等的等边三角形组成：图1为一个白三角形；图2在图1外部，画了3个黑三角形；图3在图2外部，画了6个白三角形；图4在图3外部，画了9个黑三角形；图5在图4外部，画了12个白三角形；……；以此类推，那么图（为大于1的整数）在前一个图外部，画了___个三角形（用含有的代数式表示）6．（2018·上海市姚连生中学七年级期中）计算：=_____.（结果中保留幂的形式）7．（2019·上海市黄浦大同初级中学七年级月考）若关于a,b单项式的系数是,次数是5,则_____,_____．8．（2019·上海市黄浦大同初级中学七年级月考）若一个多项式加上得到,则这个多项式是________．9．（2019·上海·教院附中七年级月考）计算：____________.10．（2019·上海市宛平中学七年级期中）因式分解：（1）____________（2）__________________11．（2019·上海市宛平中学七年级期中）已知：则代数式的值为________;12．（2019·上海市风华中学七年级期中）观察下列各式：(x−1)(x+1)=x²−1(x−1)(x²+x+1)=x³−1(x−1)(x³+x²+x+1)=x−1…根据以上规律，求1+2+2²+…+__________.13．（2018·上海民办兰生复旦中学七年级期末）若a,b,c满足，则________14．（2019·上海·上外附中七年级期末）正数满足，那么______．15．（2019·上海市三门中学（上海财经大学附属初级中学）七年级期中）观察等式：；；已知按一定规律排列的一组数：、、、、、．若，用含的式子表示这组数的和是____．16．（2019·上海市黄浦大同初级中学七年级月考）如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第个图案有4个黑棋子,第个图案有9个黑棋子,第个图案有14个黑棋子,,依此规律,第n个图案有1499个黑棋子,则______．17．（2018·上海浦东新·七年级期中）如图，一个的方格图，由粗线隔为个横竖各有个格的“小九宫”格，其中，有一些方格填有至的数字，小鸣在第九行的空格中各填入了一个不大于的正整数，使每行、每列和每个“小九宫”格内的数字都不重复，然后小鸣将第九行的数字从左向右写成一个位数，这个位数是__________．三、解答题18．（2019·上海市西延安中学七年级月考）已知x与y是互为相反数，且(x2)2(y1)24，求x、y的值.19．（2019·上海·教院附中七年级月考）已知求a的值.20．（2019·上海华东师范大学附属进华中学七年级期中）+--4xy-121．（2019·上海市松江九峰实验学校七年级月考）已知，求和的值.22．（2019·上海市培佳双语学校七年级月考）已知a=k+3,b=2k＋2,c=3k-1求的值23．（2019·上海市久隆模范中学七年级期中）因式分解：（1）（2）24．（2018·上海民办兰生复旦中学七年级期末）因式分解：25．（2018·上海市民办新竹园中学七年级月考）已知：设(1)求的值(2)试写出三者之间的关系(3)根据以上得出的结论，求26．（2019·上海·南洋中学七年级月考）下列各图形中的“”的个数和“”的个数是按照一定规律摆放的：（1）观察图形，填写下表：（2）当n=_____时，“”的个数是“”的个数的2倍27．（2018·上海浦东新·七年级期中）我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图可以得到．请解答下列问题：（1）写出图中所表示的数学等式；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值；（3）小明同学打算用张边长为的正方形，张边长为的正方形，张相邻两边长为分别为、的长方形纸片拼出了一个面积为长方形，那么他总共需要多少张纸片？28．（2019·上海市闵行区七宝第二中学七年级期中）阅读理解题阅读材料：两个两位数相乘，如果这两个因数的十位数字相同，个位数字的和是10，该类乘法的速算方法是：将一个因数的十位数字与另一个因数的十位数字加1的和相乘，所得的积作为计算结果的前两位，将两个因数的个位数字之积作为计算结果的后两位（数位不足两位，用0补齐）。比如，它们乘积的前两位是，它们乘积的后两位是，所以；再如，它们乘积的前两位是，它们乘积的后两位是，所以；又如，，不足两位，就将6写在百位：，不足两位，就将9写在个位，十位上写0，所以该速算方法可以用我们所学的整式乘法与分解因式的知识说明其合理性；设其中一个因数的十位数字为，个位数字是，（、表示1~9的整数），则该数可表示为，另一因数可表示为．两数相乘可得：.（注：其中表示计算结果的前两位，表示计算结果的后两位。）问题：两个两位数相乘，如果其中一个因数的十位数字与个位数字相同，另一因数的十位数字与个位数字之和是10．如、、等．（1）探索该类乘法的速算方法，请以为例写出你的计算步骤；（2）设十位数字与个位数字相同的因数的十位数字是，则该数可以表示为___________．设另一个因数的十位数字是，则该数可以表示为___________．（、表示1~9的正整数）（3）请针对问题（1）（2）中的计算，模仿阅读材料中所用的方法写出如：的运算式：____________________29．（2019·上海市震旦外国语中学七年级月考）阅读下面内容，并完成题目通过计算容易得到下列算式:，，，...（1）填写计算结果___,___,___，（2）观察以上各算式都是个位数字为5的数的平方数，可以看出规律，结果的末两位数字都是25，即是原来数字个位数字5的平方，前面的数字就是原来的数去掉5以后的数字乘以比它大1的结果，如:就是再连着写25得到225，就是再连着写25得到625，就是再连着写25得到1225，...如果记-一个个位数字是5的多位数为,试用所学知识计算并归纳解释上述规律30．（2019·上海市进才实验中学七年级月考）（1）已知：则的值是_____（2）如果记那么_____（3）若则x=_____（4）若则_____31．（2019·上海·教院附中七年级月考）用代数式表示如图所示的阴影部分的面积S，并求当a=4,b=8时阴影部分的面积S的值.（π取3.14，结果保留一位小数）.32．（2019·上海·教院附中七年级月考）阅读下文，回答问题：已知：（1-x）（1+x）=1-x2．（1-x）（1+x+x2）=_______;（1-x）（1+x+x2+x3）=_______;（1）计算上式并填空；（2）猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=

；（3）你能计算399+398+397…+32+3+1的结果吗？请写出计算过程（结果用含有3幂的式子表示）.33．（2019·上海市育鹰学校七年级期中）如图,正方形ABCD与正方形BEFG,点E在边AB上,点G在边BC上.已知AB=a,BE=b(b<a).(1)用a、b的代数式表示右图中阴影部分面积之和S(2)当a=5cm，b=2cm时，求S的值34．（2019·上海市闵行区龙茗中学七年级月考）下图是按规律排列的一组图形的前三个,观察图形,并在空白处填空(1)第五个图形中,一共有_______个点(2)请用n的代数式表示出第n个图形中点的数量__________(3)第100个图形中一共有_______个点35．（2019·上海市洋泾··菊园实验学校七年级月考）观察下图，填空：（1）第n个图形中有多少个“”和“☆”？（2）第n个图形有182个“”该图形中有多少个“☆”？36．（2019·上海市洋泾··菊园实验学校七年级月考）阅读理解（1）已知下列结果，填空：（2）以（1）中最后的结果为参考，求下列代数式的值（结果可以含幂的形式）37．（2018·上海同济大学附属存志学校七年级期末）在长方形中，，现将长方形向上平移，再向左平移后到长方形的位置(的对应点为，其它类似)．当时，请画出平移后的长方形，并求出长方形与长方形的重叠部分的面积．当满足什么条件时，长方形与长方形有重叠部分(边与边叠合不算在内)，请用的代数式表示重叠部分的面积．在平移的过程中，总会形成一个六边形，试用来表示六边形的面积．38．（2019·上海市长宁中学七年级月考）如果规定＝mq﹣np．（1）求的值；（2）当的值为8时，求x的值．39．（2019·上海松江·七年级期中）利用多项式乘法法则计算：（1）=；=．在多项式的乘法公式中，除了平方差公式，完全平方公式之外，如果把上面计算结果作为结论逆运用，则成为因式分解中的立方和与立方差公式．已知，利用自己所学的数学知识，以及立方和与立方差公式，解决下列问题：（2）；（直接写出答案）（3）；（直接写出答案）（4）；（写出解题过程）40．（2018·上海普陀·七年级期中）在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”．如图的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15.（1）图1是显示部分代数式的“等和格”，可得a=_______（含b的代数式表示）；（2）图2是显示部分代数式的“等和格”，可得a=__________,b=__________;（3）图3是显示部分代数式的“等和格”，求b的值．（写出具体求解过程）41．（2019·上海市风华中学七年级期中）探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a与层数n之间满足关系式a=n²−32n+247，1⩽n<16，n为整数。(1)