云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县团街中学高二数学文上学期摸底试题含解析

云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县团街中学高二数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若（1+2x）n的展开式中，x2的系数是x系数的7倍，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8参考答案：D【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】根据题意写出（1+2x）n展开式的通项，进而可得x2的系数与x的系数，依题意得到两个系数之间的关系式，解方程可得答案．【解答】解：根据题意（1+2x）n展开式的通项为Tr+1=Cnr?（2x）r=（2）r?Cnr?（x）r，x2的系数为4Cn2，x的系数为2n，根据题意，有4Cn2=2n，解可得n=8，故选D．2.若，则的值为（

）A．1

B．7

C．20

D．35参考答案：D3.根据如下样本数据得到的回归方程为=bx+a．若a=7.9，则x每增加1个单位，y就（）x34567y42.5﹣0.50.5﹣2A．增加1.4个单位 B．减少1.4个单位C．增加1.2个单位 D．减少1.2个单位．参考答案：B【考点】线性回归方程．【专题】概率与统计．【分析】由题意可得和，由回归直线过点（，）可得b值，可得答案．【解答】解：由题意可得=（3+4+5+6+7）=5，=（4+2.5﹣0.5+0.5﹣2）=0.9，∵回归方程为=bx+a．若a=7.9，且回归直线过点（5，0.9），∴0.9=5b+7.9，解得b=﹣1.4，∴x每增加1个单位，y就减少1.4个单位，故选：B．【点评】本题考查线性回归方程，涉及平均值的计算和回归方程的性质，属基础题．4.已知抛物线，焦点为，平面上一定点，满足，过A作直线，过原点作的垂线，垂足为Q，则Q的轨迹方程为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D5.与是定义在上的两个可导函数，若与满足，则与满足：Ａ．

Ｂ．

为常数函数Ｃ．

Ｄ．为常数函数

参考答案：B略6.如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①-2是函数的极值点；②1是函数的极值点；③的图象在处切线的斜率小于零；④函数在区间(－2,2)上单调递增.则正确命题的序号是（

）A．①③

B．②④

C．②③

D．①④参考答案：D7.抛物线y=4x2的焦点到准线的距离是（）A．2 B．4 C． D．参考答案：C【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据抛物线的方程求得抛物线的焦点坐标和准线的方程，进而利用点到直线的距离求得焦点到准线的距离．【解答】解：根据题意抛物线方程化为：x2=，可知焦点F（0，），准线方程y=﹣，∴焦点到准线的距离是=．故选：C．8.如图是高中数学常用逻辑用语的知识结构图，则（1）、（2）处依次为（

）A．命题及其关系、或

B．命题的否定、或

C．命题及其关系、并

D．命题的否定、并参考答案：A9.各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是

（

）A.

B.

C.

D.或

参考答案：B略10.在正方体中，与平面所成的角的大小是

A．90°

B．30°

C．45°

D．60°

参考答案：二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且Y～B(10，0.8），则E(X)，D(X)，E(Y)，D(Y)分别是

，

，

，

．参考答案：12.下面是一个算法．如果输出的y的值是20，则输入的x的值是

.参考答案：2或613.若对任意的恒成立，则的取值范围为_______参考答案：14.已知，则的取值范围是．参考答案：略15.计算___________.参考答案：116.定积分的值是

参考答案：217.如图放置的边长为1的正三角形PAB沿轴滚动，设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是，在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积记为S，则S=__________。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设命题p:实数x满足,其中,命题实数满足.(1)若且为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.参考答案：24.（本题满分12分）已知函数.

（I）若从集合{0，1，2，3}中任取一个元素作为，从集合{0，1，2}中任取一个元素作为b，求方程有两个不等实数根的概率；

（II）若从区间[0，2]中任取一个数作为，从区间中任取一个数作为，求方程没有实数根的概率.参考答案：24.解：（1）由题意，的取值情况有，，，，，，，，，，，共12个基本事件，设“方程有两个不等实数根”为事件，则需，得，所以的取值情况有，，，，，共6个基本事件，所以方程有两个不等实数根的概率.（2）试验的全部结果构成区域，这是个矩形区域，其面积为6，设“方程没有实数根”为事件，则事件构成的区域为，即图中阴影部分，其面积为，由几何概型概率计算公式可得方程没有实数根的概率略20.（本题满分12分）已知,且，求证：参考答案：见解析21.对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样200个检验结果如表：寿命(h)个数2030804030⑴补充频率分布表；⑵画出频率分布直方图以及频率分布折线图；⑶根据频率分布直方图，求这种电子元件的众数、中位数及平均数.参考答案：（1）略

（2）分组频数频率200.1300.15800.4400.2300.15合计2001.00（3）众数为350，中位数为。平均分=150×0.1+250×0.15+350×0.4+450×0.2+550×0.15=365略22.某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练)，乙班为对比班(常规教学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示：现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀．(1)试分析估计两个班级的优秀率；(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表，并问是否有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助.参考公式及数据：K2＝，参考答案