浙江省湖州市新溪中学高二数学文下学期摸底试题含解析

浙江省湖州市新溪中学高二数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线在轴上的截距是()A．|b|

B．－b2

C．b2

D．±b参考答案：B2.椭圆与双曲线有公共焦点，则椭圆的离心率是(

)（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D略3.极坐标系中，以（9，）为圆心，9为半径的圆的极坐标方程为(

)A.

B.C.

D.参考答案：A4.双曲线的实轴长是

(

)

(A)2

(B)

(C)4

(D)参考答案：C5.设，则（

）A．0.16

B．0.32

C．0.84

D．0.64参考答案：A6.设满足约束条件,则的最大值为

（

）A．5

B.3

C.7

D.-8参考答案：C7.与圆相切，且纵截距和横截距相等的直线共有（

）

A、2条

B、3条

C、4条

D、6条参考答案：答案：C错解：A错因：忽略过原点的圆C的两条切线8.已知动点在椭圆上，为椭圆的右焦点，若点满足且，则的最大值为A．

B．

C．8

D．63参考答案：B9.欧拉公式：为虚数单位），由瑞士数学家欧拉发明，它建立了三角函数与指数函数的关系，根据欧拉公式，（

）A.1 B.－1 C.i D.－i参考答案：B【分析】由题意将复数的指数形式化为三角函数式，再由复数的运算化简即可得答案．【详解】由得故选B．【点睛】本题考查欧拉公式的应用，考查三角函数值的求法与复数的化简求值，是基础题．10.底面是正三角形，且每个侧面是等腰三角形的三棱锥是A、一定是正三棱锥

B、一定是正四面体

C、不是斜三棱锥

D、可能是斜三棱锥参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知复数z满足，则等于______.参考答案：【分析】先求出复数z,再求|z|.【详解】由题得.故答案为：【点睛】（1）本题主要考查复数的计算和复数的模的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和基本的计算能力.(2)复数的模.12.某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个。命中个数的茎叶图(如图3)．则罚球命中率较高的是

。

参考答案：甲略13.已知定义域为Ｒ的奇函数的导函数为，当时，若，，，则的大小关系是．参考答案：略14.直线圆和圆的位置关系是

（

）A.相离 B.内切

C.外切 D.

相交参考答案：D略15.抛物线的准线与轴的交点为K，抛物线的焦点为F，M是抛物线上的一点，且，则△MFK的面积为

.参考答案：16.已知p：≤x≤1，q：(x－a)(x－a－1)>0，若p是非q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．参考答案：17.甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到已下情况：（1）甲不是最高的；（2）最高的是没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步．可以判断丙参加的比赛项目是．参考答案：跑步【考点】F4：进行简单的合情推理．【分析】由（4）可知，乙参加了铅球比赛，由（2）可知乙不是最高的，所以三人中乙身高居中；再由（1）可知，甲是最矮的，参加了跳远，即可得出结论．【解答】解：由（4）可知，乙参加了铅球比赛，由（2）可知乙不是最高的，所以三人中乙身高居中；再由（1）可知，甲是最矮的，参加了跳远，所以丙最高，参加了跑步比赛．故答案为跑步．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其英语成绩分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）根据补充完整频率分布直方图估计出本次考试的平均分数、中位数；（小数点后保留一位有效数字）（3）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则各分数段抽取的人数分别是多少？参考答案：【考点】频率分布直方图；分层抽样方法．【分析】（1）计算分数在[70，80）内的频率，利用求出小矩形的高，补出图形即可；（2）根据频率分布直方图，计算平均分与中位数即可；（3）根据分层抽样原理，计算各分数段内应抽取的人数即可．【解答】解：（1）分数在[70，80）内的频率为1﹣（0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）×10=1﹣0.7=0.3．又=0.03，补出的图形如下图所示；（2）根据频率分布直方图，计算平均分为：=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71，估计这次考试的平均分是71；又0.01×10+0.015×10+0.015×10=0.4＜0.5，0.4+0.03×10=0.7＞0.5，∴中位数在[70，80）内，计算中位数为70+≈73.3；（3）根据分层抽样原理，[40，50）分数段应抽取人数为0.10×20=2人；[50，60）分数段应抽取人数为0.15×20=3人；[60，70）分数段应抽取人数为0.15×20=3人；[70，80）分数段应抽取人数为0.3×20=6人；[80，90）分数段应抽取人数为0.25×20=5人；[90，100]分数段应抽取人数为0.05×20=1人．19.已知曲线C：（φ为参数）．（1）将C的方程化为普通方程；（2）若点P（x，y）是曲线C上的动点，求2x+y的取值范围．参考答案：【考点】参数方程化成普通方程．【分析】（1）消去参数，将C的方程化为普通方程；（2）若点P（x，y）是曲线C上的动点，利用参数方程求2x+y的取值范围．【解答】解：（1）由曲线C：（φ为参数），∴即=1…（2）2x+y=4cosφ+3sinφ=5sin（φ+θ），其中θ由tanθ=确定．∴2x+y∈[﹣5，5]．∴2x+y的取值范围是[﹣5，5]．…．20.（本小题满分12分）已知是函数的一个极值点.(1)求的值；(2)求函数的单调区间.参考答案：解：（1）因为,所以

因此………………4分（2）由（Ⅰ）知，

,

当时，当时，所以的单调增区间是，单调减区间是………

12分略21.如图，在长方体中，，，点在棱上移动，（1）当等于何值时，二面角的大小为．（2）在（1）的条件下，求直线AB与平面CD1E夹角的余弦值参考答案：

略22.（本小题满分16分）已知数列，，其前项和满足,其中．（1）求证:数列为等差数列，并求其通项公式；（2）设，为数列的前n项和，求证：；（3）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．参考答案：证明：当时，，

………1分

当时，

数列为等差数列，首项公差

………4分

………5分（2）

……………