工程测量培训完整

工程测量培训培训内容：一、测量的任务与作用二、工程测量工作的要求三、测量工作中，对测量人员的要求：四、测量工作的原则五、道路施工测量六、桥、涵施工测量七、全站仪使用的注意事项八、工程施工测量人员安全操作要点九、施工测量中质量事故的预防措施十、测量工作中质量事故的处理方法十一、测量仪器的维护及保养十二、施工测量常用的一般方式.12021/10/10星期日一、工程测量的任务工程测量的任务包括两个方面：一为测定，二为测设。我们施工测量属于测设，测设又称放样，是指使用测量仪器和工具，按照设计要求，采用一定的方法将设计图纸上设计好建筑物、构筑物的位置测设到实地，作为工程施工的依据。测量是工程施工中非常重要的一项工作，在工程建设中有着广泛的作用，它服务于工程建设的每一个阶段，贯穿于工程的始终。在工程建设的各个阶段都需要进行测量工作，而且测量的精度和速度直接影响到整个工程的质量和进度。所以，测量员必须掌握工程测量的基本理论、基本知识和基本技能，掌握常用的测量仪器和工具的使用方法，具有一定的工程施工测量的能力主目录.22021/10/10星期日二、测量工作的要求

测量放线是工程很重要的一项技术工作，贯穿于施工的全过程。工程开工前，应在全面熟悉设计文件的基础上，由勘测设计单位进行现场测量交底，按设计图认清水准基点、导线桩、交点桩等，做好桩位交接记录，对位于施工范围内的测量标志，必须采取妥善保护措施。主目录.32021/10/10星期日三、测量工作中，对测量人员的要求1）树立为工程建设服务的思想，具有对工作负责的精神，坚持严肃认真的科学态度。做到测、算工作步步有检核，确保测量工作的精度。2）养成不畏劳苦和细致的工作作风。不论外业观测，还是内业计算，一定要按现行规范规定作业，坚持精度标准，严守岗位职责制，以确保测量成果的质量。3）要爱护测量仪器和工具，正确使用仪器，并要定期维护和校检仪器。4）要认真做好测量记录工作，要做到内容真实、原始，书写清楚、整洁。5）做好标志的设置和保护工作。主目录.42021/10/10星期日四、测量工作的原则

测量工作的原则主要体现在以下俩个方面：（1）在测量工作中难免会产生相应的误差，有时候甚至会出现测量错误，为了限制误差的传递、避免错误的产生，我们必须保证一系列点的精设。因此在测量过程中，必须遵守“从整体到局部，先控制后碎部，由高级到低级”的原则。（2）测量成果的好坏，直接或间接地影响到工程的布局、成本、质量与安全等，特别是施工放线，如果出现错误，就会造成难以挽回的损失。为保证测量成果的准确无误，我们在测量工作中必须遵守“边工作边验核”的基本原则。“边测量边校核”的基本原则是指用验核的数据说明测量成果是否合格和可靠。测量工作的实质是通过实践操作仪器获得观测数据，确定点位关系。因此是实践操作与数字密切相关的一门技术，无论是实践操作有误，还是观测数据有误，或是计算有误，都体现在点位的确定上产生错误。因此在实践操作与计算中都必须步步有效核，检核已进行的工作有无错误。一旦发现错误或达不到精度要求的成果，必须找出原因或返工重测必须保证各个环节的可靠。主目录.52021/10/10星期日五、道路施工测量1、道路施工测量的主要工作。2、施工导线点的选点要求3、加密施工导线点的原则主目录.62021/10/10星期日道路施工测量的主要工作有施工前测量工作和施工过程中的测量工作。

1）施工前的测量工作：（1）熟悉设计图纸和现场情况。在恢复道路路线前，测量人员需要熟悉设计图纸，了解设计意图，了解设计图纸招标文件及施工规范对施工测量精度的要求。并同原勘测人员一起到实地交桩，找出各导线点桩或各交点桩及主要的里程桩及水准点位，了解移动、丢失、破坏的情况，商量解决办法。（2）导线点、水准点的复测、恢复和加密。施工前必须对导线点、水准点进行复测，对于检查中发生丢失和复测中发现移动的导线点和水准点，根据施工要求可以补测恢复或进行加密，满足施工测量需要。（3）恢复中线。为保证工程施工中线位置准确可靠，在施工前根据原定线的条件进行复核，并将丢失的交点和里程桩等恢复校正好。（4）原地面纵、横断面的测量。施工前，必须测设原地面路线的纵、横断面以便计算路基土石方，并与设计图纸资料相比较，发现差错较大及时上报建设单位。下一页1、道路施工测量的主要工作.72021/10/10星期日

2）施工过程中的测量工作：（1）路基放线。由于路基的施工致使中线上所设置的各桩被毁掉或填埋，所以为了简便施工测量工作，可以平行线加设边桩，在距路面边线为0.5-1.0米以外，各定一排平行中线的施工边桩，作为路面施工依据，用它控制路面高程和中线位置。施工边桩测设一般是以施工前测定的施工控制桩为准，适宜间距为10-30米。当边桩钉置好后，可按测设已知高程点的方法，在边桩测设出该桩的道路中线的设计高程钉，为了防止观测和计算错误，每测完一段应附和到另一水准点上效核。（2）路面放样。在路面底基层施工前，首先应进行路床放样，内容包括：中线放样及高程测量，路床横坡放样。除路面面层外，各结构层横坡按直线形式放样。返回.82021/10/10星期日2、施工导线点的选点要求（1）通视良好。实际测量中，施工导线点位一般都悬在路堑堑顶的适当位置以及路线结构物附近，不易受施工干扰的地方。所部设的导线点既要保证导线间能够通视，又要保证能够通视路线上中桩、边桩及坡脚桩，以便于放线，不需转站。（2）施工导线点位的密度应能满足施工现场放线需要。施工导线点间距宜在300-500m为宜。（3）点位桩要埋设牢固，便于保护。从施工初始到工程竣工，施工导线点使用频繁，路层每一结构面都要反复使用。（4）点位编号要醒目，易识别。（5）便于仪器架设，方便观察员操作。返回.92021/10/10星期日3、加密施工导线点的原则（1）道路工程施工测量与其他测量工作一样，同样必须遵守由高级到低级的原则，即必须从设计单位提供的导线点到施工导线点。（2）施工导线起终点必须是设计单位提供的导线点，测定结果的限差，应符合规范要求。（3）施工导线点的坐标系统必须与设计单位提供的导线点坐标系统一致。（4）施工导线的测量精度必须满足施工放线精度，道路施工放线精度是依据规范规定的验收限差确定的。（5）施工导线点的密度应满足施工放线的需要。放线点若距控制点远，则放线不方便，并且误差也大。放线时应一站到位，放线视距不宜超过500米。返回.102021/10/10星期日六、桥、涵施工测量

桥梁工程施工测量是指将图纸上的结构物尺寸和高程测设到实地上，工作内容包括：基础施工测量、墩台身施工测量、墩台顶部施工测量和上部结构安装测量。1、基础施工测量2、墩、台身施工测量3、墩、台顶部施工测量4、上部结构安装测量5、涵洞施工测量主目录.112021/10/10星期日1、基础施工测量

（1）明挖基础基础轮廓线的控制点应根据桥台和桥墩的中心点及纵、横轴线按设计的平面形状设出。控制点距墩中心或纵、横轴线的距离应略大于基础的设计底面尺寸，一般可大0.3m～0.5m，以保证正确安装基础模板为原则。基坑上口尺寸应根据深挖、坡度、土质情况及施工方法而定。（2）桩基础桩基础测量工作包括：测设桩基础的纵横轴线、测设各桩的中心位置、测定桩的倾斜度和深度、承台模板放样等。桩基础纵横轴线可按前面所述的方法测设。如果全桥采用统一的大地坐标系计算出每个桩中心的大地坐标，在桥位控制桩上安置全站仪，按直角坐标法或极坐标法放样出每个桩的中心位置。放出桩位经复核后方可进行基础施工。每个钻孔桩或挖孔桩的深度应该用不小于4kg的重锤及测绳测定，打入装的打入深度根据桩的长度推算。在钻孔过程中，测定钻孔导杆的倾斜度，用以测定孔的倾斜度。返回.122021/10/10星期日2、墩、台身施工测量

为保证墩台身的垂直度以及轴线传递正确，可利用基础面上的纵、横轴线用线垂法或经纬仪投测到墩、台身上。

（1）吊垂线法用一重垂球悬吊在砌筑到一定高度的墩、台身顶边缘各侧，当垂球尖对准基础面上轴线时，垂球线在墩、台身边缘的位置即为轴线位置，画短线做标记；经检查尺寸合格后方可施工。当有风或砌筑高度较大是，使用吊垂线法满足不了投测要求，应用经纬仪投测。（2）经纬仪头投测法将经纬仪安置在纵、横轴线控制桩上，仪器距墩、台的水平距离应大于墩、台的高度。仪器严格整平后，瞄准基础上的轴线，用正倒镜分中的方法，将轴线投测到墩、台身并做标志。返回.132021/10/10星期日3、墩、台顶部施工测量

桥墩、台砌筑至一定高度时，应根据水准点在墩、台身每侧测设一条距顶部为一定高差（1m）的水平线，以控制砌筑高度。墩帽、台帽施工时，应根据水准点用水准仪控制高程（误差应在-10mm以内），再依中线桩用经纬仪控制两个方向的中线位置（偏差应在±10mm以内），墩台间距用钢尺检查，精度应高于1/5000。返回.142021/10/10星期日4、上部结构安装测量

架桥时桥梁施工的最后一道工序。桥梁梁部结构较复杂，要求对墩台方向、距离和高程用较高的精度测定，作为架桥的依据。墩台施工时，以各各墩台为单元进行。架梁需要将相邻墩台连系起来，要求中心点间的方向距离和高差符合设计要求。因此在上部结构安装前应对墩、台上支座钢垫板的位置、对梁的全长和制作间距进行检测。梁体就位时，其支座中心线应对准钢垫板中心线，初步就位后，用水准仪检查梁两端的高程，偏差应该在±5mm以内。对于预制安装箱梁、板梁、T型梁等，测量的主要工作是控制平面位置；对于支架现浇的梁体结构，测量的主要工作时是控制高程，测得弹性变形，消除塑性变形，同时根据设计保留一定的预拱度；对于悬臂挂篮施工的梁体结构，测量的主要工作是控制高程和预拱度。梁体和护栏全部安装完成后，即可用水准仪在护栏上测设处桥面中心高程线，作为铺设桥面铺装层起拱的依据。返回.152021/10/10星期日5、涵洞施工测量

涵洞放线是依据涵洞施工设计图表给出的涵洞中心里程，应先放出涵洞轴线与路线中线的交点，然后根据涵洞轴线与路线中线的交角，再放出涵洞轴线的方向。涵洞施工测量工作包括以下内容：（1）涵洞中心桩和中心线测设；（2）施工控制桩的测设；（3）涵洞坡度钉测设；（4）涵洞施工测量。返回.162021/10/10星期日七、全站仪使用的注意事项

（1）全站仪的物镜不可对着阳光或其它强光源（如探照灯等），以免损坏物镜的光敏二极管，在阳光下作业时需撑伞。（2）测站应远离变压器、高压线等，以防止强电磁场的干扰。（3）测线应高出地面和离开障碍物1.3m以上。（4）应避免测线两侧及镜站后方有反光物体(如房屋玻璃窗、汽车挡风玻璃等)，以免背景干扰产生较大误差。（5）旋转照准部时应均匀旋转，切忌急速转动。（6）防止雨淋湿仪器，以免产生短路现象，烧毁电器元部件。（7）任何温度的突变都会缩短仪器的测程或使仪器受潮，注意使仪器有一个适应环境温度的缓慢过程。（8）选择有利的观测时间，一天当中，上午日出后半小时至一个半小时，下午日落前三小时至半小时为最佳观测时间，阴天、有微风时，全天都可观测。（9）电池应经常进行充放电的保养。依照季节每一个月至三个月长期不用仪器时应定期充电。通电一次每次约一个小时。（10）一起在运输时必须注意防潮、防震和防高温。测量完毕应立即关机。迁站时应先切断电源，切忌带点搬动。主目录.172021/10/10星期日八、工程施工测量人员安全操作要点

（1）进入施工现场必须按要求佩戴安全防护用品。（2）作业时必须避让机械，躲开坑、槽，选择安全的路线和地点。（3）上下沟槽、基坑应走安全梯或马道，在槽、基坑底作业前必须检查槽帮的稳定性，确认安全后再下槽、基坑作业。（4）高出作业必须走安全梯或马道，临边作业时必须采取防坠落的措施。（5）在社会道路上作业时必须遵守交通规则，并据现场情况采取防护、警示措施，避让车辆，必要时设专人监护。（6）进入深基坑（槽）及构筑物内作业时，应在地面进出口设专人监护。（7）机械运转时，不得在机械运转范围内作业。（8）测量工作钉桩前应检查锤头的牢固性，作业时与他人协作配合，不得正对他人抡锤。主目录.182021/10/10星期日九、施工测量中质量事故的预防措施

（1）放线工要树立“质量第一，预防为主”的思想，责任心要强。放线工作是为各工种施工提供依据的，一旦所提供的标记、数据发生错误，后续工种必然会出现错误。因此，必须树立全局思想，首先把好质量关。（2）认真熟悉图纸和放线有关的技术资料，使用图纸要相互对照审核，主要尺寸要进行核算。建立施工手册，必要时画成简图，防止因图纸未熟悉清楚而发生错误。（3）学习和掌握规范的有关规定，了解各分项工程的质量标准、允许偏差和对测量的精度要求。所用仪器型号、等级是否满足所测对象的精度要求。（4）定位测量要先做好内业计算，确定实测方案，并画出简图，以免到现场临时计算数据而出现错误，或发生原始点位错误。（5）定位测量、方格网、轴线控制网及其他主要部位，放线工测量完毕，要经有关人员检查，核对无误后，才能进行下道工序施工。应随时整理测量成果，绘制实测记录（简图或表格），经有关人员签字后存档保管。下一页.192021/10/10星期日

（7）土建图纸与其他专业图纸（特别是工业建筑的工艺图）有条件时要相互对照审核，以免因各专业图之间不符，给安装设备时造成困难。（8）掌握施工进度安排，了解各工种的作业程序，以便按施工需要及时为各工种提供放线标记（或数据），免得因放线工作配合不及时影响工作。（9）明确责任范围，对各种放线标记，那哪些应由放线工提供，哪些由各工种自行测量，要分工明确，防止漏侧漏标，或混淆不清，出现问题无人负责。（10）原始点位施测前要进行检查，如有变动应进行复查。原始数据（坐标、高程）要记清楚，防止将错误的数据引入测量过程中。（11）在各项尺寸、数字计算过程中应坚持笔算，不能用心算。计算底稿应保留，以备事后复核。各种记录要如实反映测量过程的实际情况，字迹要清楚，对模糊不清的数字要进行核对或重算，不要凭空臆测，以保证记录的真实性与可靠性。（12）仪器要定期检验。对仪器及其他测量工具存在的误差应心中有数，以便在使用过程中加以改正。测量工具要加强维修与保养。（13）放线前宜做好准备工作，力争主动，留有复核时间，放线工不能让人推着走，要做到布好阵，再进兵。主目录.202021/10/10星期日十、测量工作中质量事故的处理方法

发现问题，应清楚问题所在，如果错误尚未造成后果，可由放线查找原因，及时纠正过来。如果已造成后果，应由技术人员处理。（1）对出现事故的部位再次认真复核，不要轻易下结论。对错多少要搞清楚。（2）要核对设计图纸，也有可能是图纸的尺寸间有矛盾，事先未检查出来。（3）检查起始坐标、高程引用的数据是否准确，测量点位有无变动。（4）检查各项计算数字，记录，计算结果是否有误。（5）如果与其他专业配合施工，专业图之间是否一致。（6）根据事故的性质，有针对性的进行局部检查。（7）为保证质量，必要时应全部反工重测，在未查出错误所在的情况下，不允许无根据地改动点位。主目录.212021/10/10星期日十一、测量仪器的维护及保养

1、运输时注意事项

（1）在把仪器装入仪器箱后，把仪器箱装入专供运输使用的木箱或塑料箱内，并在空隙处填入塑料泡沫、海绵等防震物。

（2）如测量员亲自携带，在运输过程中，应将仪器放在松软物品上面。

（3）装卸仪器时，应注意轻拿轻放，箱盖向上，不准挤压。2、使用时注意事项（1）打开仪器箱之前，必须将其稳妥的放平。（2）在测量作业时，仪器必须有人守护。在街道、施工现场或坚硬地面，尤应特别注意，不得将仪器靠在墙边或树上，以防跌损。严禁在仪器箱上坐人，以防变形。（3）操作仪器时，应手轻心细，动作柔稳。各制动螺旋不得扭得太紧，以免损坏。各微动螺旋不得扭至极端，以免失灵。严禁在制动螺旋固紧时，强行转动仪器。对仪器性能有尚未了解的部件，不得擅自操作。观测时，不要用手压扶三脚架，以免影响精度。（4）搬站距离较远时，应将仪器装箱，行前应检查仪器箱是否锁好，安全带是否系好，仪器箱提把，背带等是否牢固。下一页.222021/10/10星期日（5）注意不得使仪器淋雨，或受潮湿以免生锈。不可烈日暴晒。观测时应撑伞遮阳、避雨。（6）严禁随意拆卸仪器。（7）若在潮湿环境中工作，则作业结束应用软布擦干仪器表面水分与尘土后装箱；回到住处后应立即开箱取出仪器放于干燥处，待彻底晾干后再装入箱内。当仪器在严寒的室外使用后携带进入温暖的室内之前，应将仪器装入仪器箱须在进入室内半小时后才可以打开仪器箱，将仪器上的的水汽擦掉晾干后再行装箱。（8）不得将全站仪及测距仪的发射物镜和接受物镜正对太阳，以免损害仪器内部元件。3、保管时的注意事项

（1）保管仪器应有专人负责。

（2）保管仪器的地方应保持干燥，防潮防水。仪器应放置在专用的架上或柜内，安放整齐，不得倒置。

（3）保管仪器的地方不得靠近有震动仪器的厂房或易燃品存放处。

（4）当电子仪器长期不使用时，应定期通电驱潮，以每月一次为宜。

（5）当仪器长期不使用时，应适当的把仪器从箱中取出放在新鲜空气中晾一晾。主目录.232021/10/10星期日十二、施工测量常用的一般方式

1、高程控制测量2、导线控制测量3、极坐标放样方法4、圆曲线的详细测设主目录.242021/10/10星期日1、高程控制测量

（1）高程控制测量三四等水准测量主要技术指标

表5-12等级水准仪型号水准尺线路长度（KM）观测次数每千米高差中误差（mm）往返较差、附和或环线闭合差与已知点联测附和或环线平地（mm）山地（mm）三DS1铟瓦≤50往返各一次往一次6±12±4往返各一次DS2双面四DS3双面≤16往返各一次往一次10±12±6五DS3单面往返各一次往一次15±30图根DS10单面≤5往返各一次往一次20±40±12.252021/10/10星期日（2）三、四等水准测量的方法

①测站观测程序照准后视标尺黑面，按下、上、中丝读数；照准前视标尺黑面，按下、上、中丝读数；照准前视标尺红面，按中丝读数；照准后视标尺红面，按中丝读数；这样的顺序简称为“后前前后”（黑、黑、红、红）。四等水准测量每站观测顺序也可为后-后-前-前（黑、红、黑、红）。附表（三、四等水准测量的观测记录及计算表（双面尺法）

表5-13）.262021/10/10星期日三、四等水准测量的观测记录及计算表（双面尺法）

表5-13测站编号后尺下丝前尺下丝方向及尺号标尺读数K+黑-红高差中数备注上丝上丝后视线前视距黑面红面视距差d∑d(8)(9)后(3)(8)(14)R为水准尺常熟，如K105=4.7887(9)(10)前(6)(7)(13)(10)(11)后-前(15)(16)(17)(18)(11)(12)11.5710.739后1051.3846.17101.1970.363后1060.5515.239-137.437.6后-前+0.833+0.932+1-0.2-0.222.1212.196后1051.9346.62101.7471.821后1062.0086.796-137.437.5后-前-0.074-0.175+1-0.1-0.331.9142.055后1051.7266.51301.5391.678后1061.8666.554-137.537.7后-前-0.14-0.041+1-0.2-0.541.9652.141后1051.8326.51901.71.874后1062.0076.793-126.526.7后-前-0.175-0.274+1-0.2-0.751.542.813后1051.3046.09101.0692.357后1062.5857.27247.145.6后-前-1.281-1.181-1.2810+1.5+0.8每页检核.272021/10/10星期日②计算与校核

首先将观测数据（1）、（2）……、（8）按上表形式记录。a.视距计算

后视距离（9）=100[（1）-（2）]前视距离（9）=100[（1）-（2）]前后视距差值（11）=（9）-（10），此值应符合表的要求。b.高差计算先进行同一标尺红、黑面读数效核，后进行高差计算。

前视红、黑读数差：（13）=K106+（6）-（7）

前视红、黑读数差：（14）=K105+（3）-（8）（13）、（14）应等于零，不符值应满足规范要求。否则应重新观测。

黑面高差：（15）=(3)-(6)

红面高差：（16）=（8）-（7）红黑面高差之差：（17）=（15）-(16)±0.100计算校核：（17）=（14）-（13）平均高差(18)=[（15）+(16)±0.100]试中0.100为单、双号两尺常数K值之差。.282021/10/10星期日③计算的校核高差部分按页分别计算后视红、黑面读数总和与前视读数总和之差，它应等于红、黑面高差之和。对于测站数位偶数：∑[（3）+（8）]-∑[（6）+（7）]=∑[（15）+（16）]=2∑(18)对于测站数位数：∑[（3）+（8）]-∑[（6）+（7）]=∑[（15）+（16）]=2∑(18)±0.100视距部分，后视距总和与前视距总和之差应等于末站视距差累积值。校核无误后，可计算水准线路的总长度L=∑（9）=∑（10）。.292021/10/10星期日（3）成果计算

在完成一测段单程测量后，须立即计算其高差总和。完成一测段往、返观测后，应立即计算高差闭合差，进行成果检核。其高差闭合差应符合表5-12的规定。然后对闭合差进行调整，最后按调整后的高差计算各水准点的高程。返回.302021/10/10星期日2、导线控制测量

导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转折角；根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的·坐标。

（1）导线测量技术指标表

（2）导线布设形式闭合导线指从一点出发，最后仍就回到这一点，组成一闭合多边形。一般多用在面积较宽阔的独立地区作测量控制。附合导线指从一高级控制点出发，最后附合到另一高级控制点上。一般多用在带状地区作测量控制。我们市政工程广泛用附合导线作为施工测量控制。支导线指从一控制点出发，既不闭合也不附合于已知控制点上。支导线没有校核条件，差错不易发现，故支导线的点数不宜超过两个，一般仅作补点使用。

等级导线长度（KM）平均边长（KM）测角中误差（″）测回数角度闭合差(″)相对闭合差DJ6DJ2一级40.5542101/15000二级2.40.25831161/10000三级1.20.11221241/5000图根≤1.0M≤1.5测图最大视距201—401/2000返回.312021/10/10星期日3、极坐标放样方法

极坐标法是根据水平角和水平距离测设点的平面位置的方法。它指在控制点上设置一个水平角和一段水平距离。此法适用于测设点离控制点较近且便于量距的情况，如下图中A、B点是现场已有的控制点，其坐标为已知，P点为待测设的点，其坐标为已知的设计坐标，测设方法如下：（1）根据A、B点和P点来计算测设数据DAP是A、P之间的水平距离，β是A点的水平角，∠PAB。根据坐标反算公式，水平距离DAP为DAP=

式中，ΔxAP=xP-xA,ΔyAP=yP-yA。水平角∠PAB为β=αAP-αAB式中，αAB—AB的坐标方位角；αAP—AP的坐标方位角。αAB、αAP计算式为αAB=

αAP=（2）现场测设P点。安置经纬仪于A点，瞄准B点；顺时针方向测设β角定出AP方向，由A点沿AP方向用钢尺测设水平距离D即得P点。返回.322021/10/10星期日4、圆曲线的详细测设

圆曲线的主点测设后，在已测定的主点之间进行加密，按规定桩距测设曲线上其他各桩点的过程，为曲线的详细测设。详细测设的方法有：1、偏角法2、切线支距法3、弦线偏距法返回.332021/10/10星期日1、偏角法

偏角法的实质是极坐标法、如图下图所示。偏角法是以曲线起点或终点至曲线上任一点P的弦线与切线T之间的弦切角（偏角）和弦长C来确定P点位置的方法。①偏角的计算偏角法测设曲线，通常采用整桩号设桩，由几何原理可知，偏角δ等于相应弧（弦）所对圆心角的一半，即δ==×曲线上其他各整桩号上得偏角为δ1=×=δδ2=2δ

12.bmp…δn=nδ弦长C=2R=L-弧弦差ΔC=L-C=

式中L—弧长，一般为20m，当半径R较小时，L取10m。由此可知，只要曲线半径R和曲线桩号至曲线起点（或终点）的弧长L已知，就可算出弦切角δ和弦长C