河南省郑州市郑州经济技术开发区郑州经济技术开发区第二中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

—2024学年下学期第一次学情调研七年级数学试卷（考试时间：100分钟；满分：120分）一．选择题（每小题3分，共30分）1．下列计算，正确的是（）A．B．C．D．2．2024年4月，洛阳牡丹花会将盛大开启．唐代刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蓉净少情．唯有牡丹真国色，花开时节动京城．”某品种的牡丹花粉直径约为0.000354米，则数据0.000354用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．下列整式乘法能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．4．如图，直线AB，CD相交于点O，于点O，若，则的度数为（）A．155°B．125°C．115°D．65°5．如果二次三项式是完全平方式，则常数k的值为（）A．B．C．D．6．如图，将三个相同的三角板不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段BA，AC，CE，EA，ED，DB中，相互平行的线段有（）组．A．4B．3C．2D．17．下列说法正确的是（）A．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；B．有公共顶点且相等的角是对顶角；C．直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行.8．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知，，则的度数是（）A．25°B．35°C．45°D．20°9．将一副直角三角板按下图所示各位置摆放，其中与不相等的是（）A．B．C．D．10．如图，，E为AB上一点，且垂足为F，，CE平分，且，则下列结论：①；②DE平分；③；④；其中正确的有（）A．①②B．②③④C．①②③④D．①③④二．填空题（每题3分，共15分）11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是________．12．如图，这是小明同学在体育课上跳远测量的方法，其中蕴含的数学道理是________．13．已知，，求的值为________．14．如图，一航班沿北偏东60°方向从A地飞往C地，到达C地上空时，由于天气情况不适合着陆，准备备降B地，已知C地在B地的北偏西45°方向，则其改变航向时的度数为________．15．如图1是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的_______度．三．解答题（共8大题，共75分）16．（10分）计算：（1）（2）（运用整式乘法公式计算）17．（9分）先化简，再求值：，其中，．18．（7分）如图，已知，直线AF分别与直线BD、CE相交于点G，H，．求证：．解：∵（已知）（）∴________（等量代换）∴________________（同位角相等，两直线平行）∴________（两直线平行，同位角相等）又∵（已知）∴（）∴（）19．（8分）已知关于x的代数式的中不含项与x项．（1）求m，n值；（2）求代数式的值．20．（10分）用尺规完成下列作图：（不写作法，保留作图痕迹）（1）如图，以点B为顶点，射线BA为一边，在外作一个角，使它等于；（2）已知，，求作一个角，使它等于与的和．21．（10分）如图，，，点F在DE的延长线上，点C在AB的延长线上，且EA平分．（1）求证：；（2）若，求．22．（9分）如图，将边长为的正方形剪出两个边长分别为a，b的正方形（阴影部分）．观察图形，解答下列问题：（1）用两种不同的方法表示阴影部分的面积．方法1：________，方法2：________；（2）请你直接写出三个代数式：，，ab之间的等量关系________．（3）运用你发现的结论，解决下列问题：已知，，求的值；23．（12分）如图，已知，点E，F分别为AB，CD之