2024年新疆乌鲁木齐十六中中考数学一模试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2024年新疆乌鲁木齐十六中中考数学一模试卷一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−2024的绝对值是(

)A.2024 B.−2024 C.12024 2.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看该几何体得到的图形是(

)A.

B.

C.

D.3.如图，直线a，b被直线c所截，若直线a/​/b，∠2=68A.112°

B.122°

C.68°4.下列运算正确的是(

)A.a3⋅a4=a12 B.5.若点M(1−2m,A. B.

C. D.6.一组数据：5，5，3，x，6，2的平均数为4，则这组数据的方差为(

)A.1 B.2 C.3 D.47.关于x的一元二次方程x2−(kA.有两个不相等的实数根 B.总有实数根

C.有两个相等的实数根 D.没有实数根8.如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是(

)

A.8 B.9 C.16 D.179.如图1，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，P，Q两点同时从点O出发，以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动.P，Q的运动路线：点P为O−A−D−O，点Q为O−C−B−O.设运动的时间为x秒，A.23cm2 B.2c二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。10.今年国家将为教育事业发展投资1800亿元.将1800亿用科学记数法表示为______亿.11.师傅和徒弟两人每小时共做40个零件，在相同时间内，师傅做了300个零件，徒弟做了100个零件.师傅每小时做了多少个零件？若设师傅每小时做了x个零件，则可列方程为______．12.若半径为8的扇形弧长为2π，则该扇形的圆心角度数为______．13.如图，△ABC中，∠B=75°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线M

14.如图，点A，B分别在反比例函数y=12x和y=kx的图象上，分别过A，B两点向x轴，y轴作垂线，形成的阴影部分的面积为7，则k

15.如图，正方形ABCD的边长为4，点E为对角线BD上任意一点(不与B，D重合)，连接AE，过点E作EF⊥AE，交线段BC于点F，以AE，EF为邻边作矩形AEFG，连接BG.给出下列四个结论：①AE=EF；三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题11分)

(1)计算：(−1)2021+|17.(本小题12分)

(1)先化简，再求值：(1+1x−1)÷xx2−1，其中：x=−2．

18.(本小题12分)

卡塔尔世界杯开赛前，某同学为了调查各球队在本年级受欢迎程度，对部分同学开展了“你最喜爱的球队”的问卷调查(每人只填写一项)，根据收集的数据绘制了如图两幅不完整的统计图，根据要求回答下列问题．

(1)本次问卷调查共调查了多少名同学．

(2)补全图1中的条形统计图，并求出图2中喜爱“西班牙”人数占调查总人数的百分比．

(3)现有喜欢“阿根廷”(记为A)，“巴西”(记为B)，“西班牙”(记为C)，“德国”(记为D19.(本小题11分)

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE/​/AC，CE/​/BD．

20.(本小题10分)

如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A、B、D三点在同一直线上).请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度21.(本小题10分)

小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行.小玲开始跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用30min；小东骑自行车以250m/min的速度直接回家.两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min22.(本小题11分)

已知：如图，在△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

(1)求证：点D是AB的中点；

(223.(本小题13分)

如图，抛物线y=−x2−bx+c与x轴交于A(−4,0)，B两点，与y轴交于点C(0,−4)，作直线AC．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点P为线段AC上的一个动点，过点P

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：−2024的绝对值是2024．

故选：A．

根据绝对值的意义解答即可．

本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握|2.【答案】D

【解析】解：从左面看题中几何体得到的图形如图，

故选：D．

根据三视图的定义解答即可．

本题考查三视图，根据几何体得到三视图是解题的关键．3.【答案】A

【解析】解：∵a/​/b，∠2=68°，

∴∠3=∠2=68°，

∵∠1+∠4.【答案】D

【解析】解：A、原式=a7，不符合题意；

B、原式不能合并，不符合题意；

C、原式=a2+2ab+b2，不符合题意；

D、原式=(a2)2⋅(b5.【答案】B

【解析】解：∵点M(1−2m,m−1)在第二象限，

∴1−2m<0①m−1>0②，

由①得m>0.5，6.【答案】B

【解析】解：∵5，5，3，x，6，2平均数为4，

∴5+5+3+x+6+26=4，

解得x=3，

∴s2=16×7.【答案】B

【解析】解：∵a=1，b=−(k+2)，c=2k，

∴Δ=b2−4ac=[−(8.【答案】C

【解析】解：由图可知：第一个图案有三角形1个．第二图案有三角形1+3=4个．

第三个图案有三角形1+3+4=8个，

第四个图案有三角形1+9.【答案】A

【解析】解：根据题意可知，当P，Q两点都在AC上运动时，PQ=23cm，

∴AC=23cm，

由菱形的性质，得AO=CO=12AC=3cm，AC⊥BD，10.【答案】1.8×【解析】解：1800=1.8×103，

即1800亿用科学记数法表示为1.8×103亿．

故答案为：1.8×103．

本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<11.【答案】300x【解析】解：设师傅每小时做了x个零件，则徒弟每小时做(40−x)个零件，

由题意可得：300x=10040−x，

故答案为：12.【答案】45°【解析】解：设圆心角为n°．

由题意，nπ×8180=2π，

解得n=45，

∴该扇形的圆心角度数为45°13.【答案】45°【解析】解：∵△ABC中，∠B=75°，∠C=30°，

∴∠BAC=180°−75°−30°=75°14.【答案】5

【解析】解：如图所示：

∵点A、B分别在反比例函数y=12x和y=kx图象上，且AD⊥x轴，AC⊥y轴，

∴四边形ACOD和BEOF为矩形，

∵点A、B在第一象限，

∴k>0，

根据反比例函数比例系数的几何意义，得：

S矩形ACOD=12，S矩形BEOF=k，

∵阴影部分的面积为7，

∴S矩形ACOD−15.【答案】①③【解析】解：①如图，连接AF，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ABD=∠CBD=45°，∠ABC=90°，

∵EF⊥AE，

∴A、E、F、B在以AF为直径的圆上，

∴∠AFE=∠ABD=45°，∠EAF=∠CBD=45°，

∴∠AFE=∠EAF，

∴AE=EF，故①正确；

②如图，连接CE，过点E作EH⊥BC于点H，

∵四边形ABCD是正方形，点E在BD上，

∴AE=CE，CD=BC，∠CBD=45°，

∵EH⊥BC，

∴BH=EH=22BE，

CD−BF=BC−BF=CF，

∵AE=EF，

∴CE=EF，

∵EH⊥BC，

∴CF=2FH，

假设CD−BF=22BE，则BH=CF=2FH，

∴BF=FH=CH，即F、H是BC的三等分点，

而当点E在BD上运动时，点F会在线段BC上运动，故②不正确；

③由①得，AE=EF，

∵四边形AEFG是矩形，

∴四边形AEFG是正方形，

∴AG=AE，∠GAE=90°，

∵四边形16.【答案】解：(1)原式=−1+2−1−2×22−【解析】(1)利用有理数的乘法法则，绝对值的性质，特殊锐角三角函数值，负整数指数幂计算即可；

(217.【答案】解：(1)(1+1x−1)÷xx2−1

=xx−1×x(x−1)x

=x，

当【解析】(1)先对小括号里进行通分计算，再按分式除法法则进行计算；最后将数值代入，求出结果．

(2)根据“第一次运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；第二次运输(360+80)吨化肥，装载了8节火车车厢和18.【答案】解：(1)本次问卷调查共调查的学生人数为24÷30%=80(名)．

(2)喜爱“巴西”人数为80−24−16−8=32(名ABCDA(((B(((C(((D(((由表格可知，共有12种等可能的结果，其中恰好抽到喜欢“阿根廷”和“巴西”两位同学的结果有：(A,B)，(B,A)，共【解析】(1)用条形统计图中“阿根廷”的人数除以扇形统计图中“阿根廷”的百分比可得本次问卷调查共调查的人数．

(2)用本次问卷调查共调查的人数分别减去“阿根廷”、“西班牙”、“德国”的人数，可求出“巴西”的人数，补全条形统计图即可；用“西班牙”的人数除以本次问卷调查共调查的人数再乘以100%即可．19.【答案】(1)证明：∵DE/​/AC，CE/​/BD，

∴四边形OCED是平行四边形，

∵矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，

∴OC=OD，

∴四边形OCED是菱形；

(2)解：如图，连接OE，交【解析】(1)根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形OCED是平行四边形，再根据矩形对角线相等且互相平分可得OC=O20.【答案】解：∵∠CBD=∠A+∠ACB，

∴∠ACB=∠CB【解析】本题考查了解直角三角形的应用，仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．

首先利用三角形的外角的性质求得∠ACB的度数，得到B21.【答案】4000

100

【解析】解：(1)由图看出家与图书馆之间的路程为4000m，

小玲步行的速度为4000−200030−10=100( m/min)，

故答案为：4000；100；

(2)∵4000÷250=16，∴D(16,0)，

设y东=kx+4000，

把D(16,0)代入，得0=16k+22.【答案】(1)证明：连接CD，

∵BC是⊙O的直径，

∴CD⊥AB，又∵AC=BC，

∴AD=BD，

∴点D是AB的中点；

(2)证明：连接OD，

∵BD=DA，BO=OC，

∴DO是△ABC的中位线，

∴DO//AC，

又【解析】(1)连接CD，根据圆周角定理得到CD⊥AB，根据等腰三角形的性质证明；

(2)连接23.【答案】(1)解：由题意得：