四川省威远县2024届八年级下册数学期末调研模拟试题含解析

四川省威远县2024届八年级下册数学期末调研模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为，第②个图形的面积为，第③个图形的面积为，…，那么第⑥个图形面积为（）A． B． C． D．2．如图，在中，点分别是的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（）A．四边形一定是平行四边形B．若，则四边形是矩形C．若四边形是菱形，则是等边三角形D．若四边形是正方形，则是等腰直角三角形3．七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（）A． B． C． D．4．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A．4S1 B．4S2 C．4S2+S3 D．3S1+4S35．若式子有意义，则实数的取值范围是（）A．且 B． C． D．6．一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．87．下面二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．8．已知一次函数y＝2x＋b,其中b＜0，函数图象可能是（）A．A B．B C．C D．D9．下列说法正确的有几个（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，在中□ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上移动，且AE＝CF，则四边形DEBF不可能是()A．平行四边形 B．梯形 C．矩形 D．菱形11．下列各式成立的是A． B． C． D．12．为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（）A．∠BCA＝45° B．AC＝BDC．BD的长度变小 D．AC⊥BD二、填空题（每题4分，共24分）13．已知：a、b、c是△ABC的三边长，且满足|a﹣3|++（c﹣5）2＝0，则该三角形的面积是_____．14．已知函数，则自变量x的取值范围是___________________．15．若函数是正比例函数，则常数m的值是。16．在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，则点A到对角线BD的距离为_____．17．函数y=-6x+8的图象，可以看作由直线y=-6x向_____平移_____个单位长度而得到．18．如果从初三(1)、(2)、(3)班中随机抽取一个班与初三(4)班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三(1)班的概率是_____．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，已知点E，F分别是平行四边形ABCD的边BC，AD上的中点，且∠BAC=90°．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AC=4，AB=5，求菱形AECF的面积．20．（8分）先化简，再求值：（1﹣），其中m＝1．21．（8分）甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做5个，甲做300个所用的时间与乙做200个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？22．（10分）如图,平面直角坐标系中,点A(−6,0),点B(0,18),∠BAO=60°，射线AC平分∠BAO交y轴正半轴于点C．(1)求点C的坐标；(2)点N从点A以每秒2个单位的速度沿线段AC向终点C运动,过点N作x轴的垂线,分别交线段AB于点M,交线段AO于点P,设线段MP的长度为d,点P的运动时间为t,请求出d与t的函数关系式(直接写出自变量t的取值范围)；(3)在(2)的条件下，将△ABO沿y轴翻折，点A落在x轴正半轴上的点E，线段BE交射线AC于点D，点Q为线段OB上的动点，当△AMN与△OQD全等时，求出t值并直接写出此时点Q的坐标.23．（10分）化简或求值（1）（1+）÷（2）1﹣÷，其中a=﹣，b=1．24．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=105°，AC边上的垂直平分线交AB边于点D，交AC边于点E，连结CD．（1）若AB=10，BC=6，求△BCD的周长；（2）若AD=BC，试求∠A的度数．25．（12分）如图，某校组织学生到地开展社会实践活动，乘车到达地后，发现地恰好在地的正北方向，导航显示车辆应沿北偏东方向行驶10公里到达地，再沿北偏西方向行驶一段距离才能到达地．求、两地间的距离，26．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2求斜边AB的长.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】

观察图形，小正方形的个数是相应序数乘以下一个数，每一个小正方形的面积是1，然后求解即可．【详解】解：∵第①个图形的面积为1×2×1＝2，第②个图形的面积为2×3×1＝6，第③个图形的面积为3×4×1＝12，…，∴第⑥个图形的面积为6×7×1＝42，故选：C．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，并找到图形的变化规律．2、C【解析】

利用正方形的性质，矩形的判定，菱形的性质，平行四边形的判定，等腰直角三角形的判定进行依次推理，可求解．【详解】解：∵点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，，∴四边形ADEF是平行四边形故A正确，若∠B+∠C=90°，则∠A=90°∴四边形ADEF是矩形，故B正确，若四边形ADEF是菱形，则AD=AF，∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形故C不一定正确若四边形ADEF是正方形，则AD=AF，∠A=90°∴AB=AC，∠A=90°∴△ABC是等腰直角三角形故D正确故选：C．【点睛】本题考查了正方形的性质，矩形的判定，菱形的性质，平行四边形的判定，等腰直角三角形的判定，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键．3、C【解析】观察可得，选项C中的图形与原图中的④、⑦图形不符，故选C.4、A【解析】

设等腰直角三角形的直角边长为a，中间小正方形的边长为b，则另两个直角三角形的边长分别为a-b，a+b，∴S1=12a平行四边形的面积=2S1+2S2+S3=a故答案选A.考点：直角三角形的面积.5、A【解析】

根据分式及二次根式的性质即可求解.【详解】依题意得x≥0，x-2≠0，故且选A.【点睛】此题主要考查分式有意义的条件，解题的关键是熟知二次根式的性质及分母不为零.6、D【解析】

先求出多边形的每一个外角的度数，继而根据多边形的外角和为360度进行求解即可.【详解】∵一个多边形的每个内角都等于135°，∴这个多边形的每个外角都等于180°-135°=45°，∵多边形的外角和为360度，∴这个多边形的边数为：360÷45=8，故选D.【点睛】本题考查了多边形的外角和内角，熟练掌握多边形的外角和为360度是解本题的关键.7、C【解析】

根据最简二次根式的概念进行判断即可．【详解】A、不是最简二次根式，错误；B、不是最简二次根式，错误；C、是最简二次根式，正确；D、不是最简二次根式，错误；故选C．【点睛】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．8、A【解析】对照该函数解析式与一次函数的一般形式y=kx+b(k，b为常数，k≠0)可知，k=2.故k>0，b<0.A选项：由图象知，k>0，b<0，符合题意.故A选项正确.B选项：由图象知，k<0，b<0，不符合题意.故B选项错误.C选项：由图象知，k>0，b>0，不符合题意.故C选项错误.D选项：由图象知，k<0，b>0，不符合题意.故D选项错误.故本题应选A.点睛：本题考查了一次函数的图象与性质.一次函数解析式的系数与其图象所经过象限的关系是重点内容，要熟练掌握.当k>0，b>0时，一次函数的图象经过一、二、三象限；当k>0，b<0时，一次函数的图象经过一、三、四象限；当k<0，b>0时，一次函数的图象经过一、二、四象限；当k<0，b<0时，一次函数的图象经过二、三、四象限.9、C【解析】

根据对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形进行分析即可．【详解】（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形，说法正确；（2）对角线互相垂直的四边形是菱形，说法错误；（3）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，说法正确；（4）对角线相等的平行四边形是矩形，说法正确．正确的个数有3个，故选C．【点睛】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握平行四边形、菱形、矩形和正方形的判定方法．10、B【解析】

由于在平行四边形ABCD中AB=CD，而AE=CF，由此可以得到BE=DF，根据平行四边形的判定方法即可判定其实平行四边形，所以不可能是梯形．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB∥CD，

又AE=CF，

∴BE=DF，

∴四边形BEDF是平行四边形，所以不可能是梯形．

故选：B．【点睛】本题考查平行四边形的性质，注意：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，如：等腰梯形．11、D【解析】分析：根据二次根式的性质逐项化简即可.详解：A.∵,故不正确;B.∵,故不正确;C.∵当x<0时，,故不正确;D.∵,故正确;故选D.点睛：本题考查了二次根式的性质，熟练掌握是解答本题的关键.12、B【解析】

根据矩形的性质即可判断；【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD．故选B．【点睛】本题考查平行四边形的性质．矩形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】

根据绝对值，二次根式，平方的非负性求出a,b,c的值，再根据勾股定理逆定理得到三角形为直角三角形，故可求解.【详解】解：由题意知a﹣3＝0，b﹣4＝0，c﹣5＝0，∴a＝3，b＝4，c＝5，∴a2+b2＝c2，∴三角形的形状是直角三角形，则该三角形的面积是3×4÷2＝1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查勾股定理的应用，解题的关键是熟知实数的性质.14、【解析】分析：根据函数的自变量取值范围的确定方法，从分式和二次根式有意义的条件列不等式求解即可.详解：由题意可得解得x≥-2且x≠3.故答案为：x≥-2且x≠3.点睛：此题主要考查了函数的自变量的取值范围，关键是明确函数的构成：二次根式的被开方数为非负数，分式的分母不等于0等条件.15、-3【解析】根据函数是正比例函数知x的幂是一次得，m=±3，m=3不符合题意，舍去得m=-3.16、4.8cm【解析】

作AE⊥BD于E，由矩形的性质和勾股定理求出BD，由△ABD的面积的计算方法求出AE的长即可．【详解】如图所示：作AE⊥BD于E，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠BAD=90°，AD=BC=8cm，

∴BD==10cm，

∵△ABD的面积=BD•AE=AB•AD，

∴AE===4.8cm，

即点A到对角线BD的距离为4.8cm，

故答案为：4.8cm．【点睛】考查了矩形的性质、勾股定理、三角形面积的计算；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．17、上1【解析】

根据平移中解析式的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减，可得出答案．【详解】解：函数的图象是由直线向上平移1个单位长度得到的．故答案为：上，1．【点睛】本题考查一次函数图象与几何变换，掌握平移中解析式的变化规律是：左加右减；上加下减是解题的关键．18、【解析】

由从九年级（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与九年级（4）班进行一场拔河比赛，有三种取法，其中抽到九年级（1）班的有一种，所以恰好抽到九年级（1）班的概率是：．故答案为三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）10.【解析】

（1）由平行四边形的性质可得BC=AD，BC∥AD，由中点的性质可得EC=AF，可证四边形AECF为平行四边形，由直角三角形的性质可得AE=EC，即可得结论；（2）可求S△ABC=12AB×AC=10，即可求菱形AECF【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC.∵点E，F分别是边BC，AD上的中点∴AF∥EC,AF=EC∴四边形AECF是平行四边形.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E是BC边的中点，∴AE=12∴平行四边形AECF是菱形.（2）∵∠BAC=90°，AB=5，AC=4，∴S△ABC=12∵点E是BC的中点，∴S△AEC=12S△∵四边形AECF是菱形∴四边形AECF的面积=2S△AEC=10.【点睛】本题考查了菱形的判定和性质，直角三角形的性质，三角形的面积公式，熟练运用菱形的判定是本题的关键．20、【解析】

先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m的值代入计算可得．【详解】原式=（）••．当m=1时，原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．21、甲每小时做15个零件，乙每小时做10个零件.【解析】

设甲每小时做x个零件，则乙每小时做x-5个零件，根据“甲做300个所用的时间与乙做200个所用的时间相等”列出方程并解答．【详解】设甲每小时做个零件则乙每小时做个零件根据题意得解得：经检验，是分式方程的解∴答：甲每小时做15个零件，乙每小时做10个零件【点睛】此题考查分式方程的应用，解题关键在于列出方程22、(1)(0,6)；(2)d=3t(0<t⩽6)；S=4t-32(t>8)；(3)t=3,此时Q(0,6)；t=3,此时Q(0,18)【解析】

（1）首先证明∠BAO=60°，在Rt△ACO中，求出OC的长即可解决问题；（2）理由待定系数法求出直线AB的解析式，再求出点P的坐标即可解决问题；（3）由（1）可知，∠NAM=∠NMA=30°，推出△AMN是等腰三角形，由当△AMN与△OQD全等，∠DOC=30°，①当∠QDO=30°时，△AMN与△OQD全等，此时点Q与C重合，当AN=OC时，△ANM≌△OQC，②当∠OQD=30°，△AMN与△OQD全等，此时点Q与B重合，OD=AN=6，分别求出t的值即可；【详解】(1)在Rt△AOB中,∵OA=6，OB=18，∴tan∠BAO==,∴∠BAO=60°，∵AC平分∠BAO，∴∠CAO=∠BAO=30°，∴OC=OA⋅tan30°=6⋅=6，∴C(0,6).(2)如图1中，设直线AB的解析式为y=kx+b，则有，∴，∴直线AB的解析式为y=x+18，∵AN=2t，∴AM=t，∴OM=6−t，∴M(t−6,0)，∴点P的纵坐标为y=(t−6)+18=3t，∴P(t−6,3t)，∴d=3t(0<t⩽6).(3)如图2中，由(1)可知,∠NAM=∠NMA=30°，∴△AMN是等腰三角形，∵当△AMN与△OQD全等,∠DOC=30°，∴①当∠QDO=30°时，△AMN与△OQD全等，此时点Q与C重合,当AN=OC时,△ANM≌△OQC，∴2t=6，t=3,此时Q(0,6).②当∠OQD=30°，△AMN与△OQD全等,此时点Q与B重合,OD=AN=6，∴2t=6，∴t=3,此时Q(0,18).【点睛】此题考查几何变换综合题，解题关键在于作辅助线23、（1）、；（2）、2.【解析】

原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）原式==（2）原式=1﹣•=1－=当a=﹣，b=1时，原式=2．考点：分式的化简求值；分式的混合运算24、（1）16；（2）25°．【解析】

根据线段垂直平