2024届山东省临沂市青云镇中学心中学数学七年级上册期末统考模拟试题含解析

2024届山东省临沂市青云镇中学心中学数学七上期末统考模拟试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简|a+cHa-2bHe+2b|的结果是（）

a

T：~~1

A.4b+2cD.2a+2c

2.在数轴上表示有理数a,-a,-b-1的点如图所示，贝！j（）

a~a~b~\

A.-b<-aB.|b+l|<|a|C.|a|>|b|D.b-l<a

3.下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把

弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线.其中能用“两点之间

线段最短''来解释的现象是（）

A.①②B.②③C.①④D.③④

数轴上A,B,C三点所表示的数分别是a,b,c,且满足|c—加一|a-"=|a-c|,贝UA,B,C三点的位置可能

是（）

•••

ACBABC

c.•••A

CABCBA

5.如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm,BC=2cm,则A、C两点间的距离是（)

A.8cmB.4cmC.8cm或4cmD.无法确定

6.今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子的年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方

程为（）

A.4x+l+5=3(x+5)B.3x—5—4(x—5)+1

C.3x+5—4(x+5)+1D.4x—5=3(x—5)+1

7.如图，AB±AC,AD±BC,垂足分别为A,D,则图中能表示点到直线距离的线段共有（）

B

A.2条B.3条C.4条D.5条

8.如图，NAO8与NAOC互余,与NAOC互补,OC平分ZBOD,则ZAOB的度数是（）

\/

-------k

A.20°B.22.5°C.25°D.30°

9.如果一个角的余角是50。，那么这个角的补角的度数是（）

A.140°B.130°C.90°D.40°

10.已知多项式-3x2+x的最高次项的系数是N,则N的值是（）

B.-8D.1

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.往返于A8两地的客车，中途停靠c、D、E、F、G五个站，要准备种车票.

12.当工=时，代数式3x-2的值与g互为倒数.

13.单项式-"虫的系数是

5

14.已知/-2y+2的值是5,则一2），的值为.

15.已知x"=2，则x3n=.

16.如果x=l是关于x的方程3x+a-2=0的解，那么a的值为.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）化简求值：（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）,其中a=L

18.（8分）某工厂一周计划每天生产某产品50吨，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，某周实际每天生

产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为正数，减少的吨数记为负数）

六

星期*二三四五日

增减/吨■2+3+7+4-1-5-8

（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？

（2）本周总生产量是多少吨？若本周总生产的产品全部由30辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约

需装载多少吨？（结果取整数）

19.（8分）某年我国西南地区遭遇了大旱灾，处于平原地带的A,B,C,。四个村庄旱情更为严重（如图所示），

为了解决村民的饮水问题，政府决定修建一个储水池分别向各村供水，为了节约资金，要求所用的水管最少.不考虑

其他因素，请你确定储水池M的位置.

/1•

•B

C.•］）

20.（8分）如图，。为直线上一点，NDOE=90。,OF平分NBOD.

D

(1)若ZAOE=20。,则=

(2)若NBOf是NAOE的5倍，求NAOE度数.

21.（8分）一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如表:

销售量单价

不超过100件的部分2.5元/件

超过100件不超过300件的部分2.2元/件

超过300件的部分2元/件

（1）若买100件花元，买30（）件花元；买35（）件花元；

（2）小明买这种商品花了338元，列方程求购买这种商品多少件？

（3）若小明花了“元（〃>250）,恰好购买0.45〃件这种商品，求”的值.

22.（10分）某市教育行政部门为了解该市九年级学生上学期参加综合实践活动的情况，随机调查了该市光明中学九

年级学生上学期参加综合实践活动的时间，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信

息，回答下列问题：

天2天

10%

5K3天

30%15%

4天

(1)试求出该校九年级学生总数;

(2)分别求出活动时间为2天、5天的学生人数，并补全条形统计图

(3)如果该市九年级学生共约50000人，请你估计“活动时间不少于4天”的有多少人.

23.(10分)计算：%,-y,(结果用正整数指数幕表示)

%-y

24.(12分)解方程:

(1)8x-2(3x+2)=6；(2)x--=2--.

23

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、A

【详解】由数轴上点的位置得：b<a<0<c,且

Aa+c>0,a-2b>0,c+2b<0,

则原式=a+c-a+2b+c+2b=4b+2c.

故选：A.

点睛：本题考查了整式的加减以及数轴，涉及的知识有：去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本

题的关键.

2、D

【分析】因为。与互为相反数，所以根据图示知，aVOV-aV-力-1,由此对选项进行一一分析，即可得出结

论.

【详解】•・•〃与-。互为相反数，根据图示知，aVOV-a<-b-19\-a\=\a\<\-b-l\=\b+l\9则解|>

故B选项错误；

-b>-a,故A选项错误;

/.|a|>|*b故C选项错误;

：.b-l<a,故D选项正确.

故选D.

1

【点睛】

本题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点.

3、B

【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断即可得出结果.

【详解】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；

②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设是利用了“两点之间线段最短”，故正确；

③把弯曲的公路改直就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；

④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误.

故选：B

【点睛】

本题主要考查的是线段的性质和直线的性质，正确的掌握这两个性质是解题的关键.

4、C

【分析】由A、B、C在数轴上的位置判断出a、b、c的大小关系，根据绝对值性质去绝对值符号，判断左右两边是否

相等即可.

【详解】当aWb时，—|a—M=Z?—c+a—6=a-c,ISO0-66?38'=113?22,,此选项错误；

B、当aVb<c时，|。一人|一|。一/?|=。一人+。一人=，+。-2/?,4A-mB=4-,此项错误；

C、当cVaVb时，\c-b\-\a-b\-h-c+a-b-a-c,\a-c\=a-c,此项正确

D、当cVbVa时，\c-b\-\a-b\^b-c-a+b=-c-a+2h,\a-c\=a-c,此选项错误；

故选C.

【点睛】

本题主要考查绝对值性质:正数绝对值等于本身，0的绝对值是0,负数绝对值等于其相反数.

5、C

【分析】分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论.

【详解】解：（1）点B在A、C之间时，AC=AB+BC=6+2=8cm；

(2)点C在A、B之间时，AC=AB-BC=6-2=4cm.

所以A、C两点间的距离是8cm或4cm.

故选：C.

【点睛】

本题考查的是两点间的距离，分两种情况讨论是解本题的难点也是解本题的关键.

6、B

【分析】设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3x岁，根据5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍再加一岁，

即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.

【详解】设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3x岁，依题意得：

3x-5=4(x-5)+1.

故选：B.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

7、D

【解析】试题分析：如图所示，根据点到直线的距离就是这个点到这条直线垂线段的长度，可知线段AB是点B到AC

的距离，线段CA是点C到AB的距离，线段AD是点A到BC的距离，线段BD是点B到AD的距离，线段CD是

点C到AD的距离，所以图中能表示点到直线距离的线段共有5条.故答案选D.

考点：点到直线的距离.

8、B

【分析】根据已知条件得到NBOD=NAOD-NAOB=90。，根据角平分线的定义得到NBOC=45。，根据角的和差即可得

到结论.

【详解】解：；NAOB与NAOC互余，NAOD与NAOC互补，

:.ZAOB=90°-ZAOC,ZAOD=180°-ZAOC,

:.ZBOD=ZAOD-ZAOB=90°,

,.*OC平分NBOD,

.,.ZBOC=45°,

.,.ZAOC=45°+ZAOB,

二ZAOB=90°-ZAOC=90°-(45°+ZAOB),

.♦.NAOB=22.5。，

故选B.

【点睛】

本题考查了余角和补角，角平分线的定义，利用了互余的定义，角平分线的定义，角的和差.

9、A

【分析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可.

【详解】解：一个角的余角是50。，贝!I这个角为=90°—50°=40°,

这个角的补角的度数是180。-40。=140。.

故选：A.

【点睛】

本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键.

10、C

【分析】根据多项式的概念即可求出答案.

【详解】解：-3x2+x的最高次数项为-3x2,其系数为-3,

故选：C.

【点睛】

本题考查多项式，解题的关键是熟练运用多项式的概念，本题属于基础题型.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、42

【分析】先求出线段的条数，再计算车票的种类.

【详解】TAB两地的客车，中途停靠C、D、E、F、G五个站，

...同一条线段上共有7个点，

共有线段7＞（7T）=21条,

2

•••每两个站点之间有两种车票，即每条线段有两种车票，

.•.共有车票21x2=42种，

故答案为：42.

【点睛】

此题考查线段的条数计算公式：n个点之间的线段共有若1条.

4

12、一

3

【分析】根据倒数的关系，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案.

【详解】解：由代数式3x-l的值与;互为倒数，得3x4=1.

4

解得x=—.

4

故答案为

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，根据倒数关系得出关于x的方程是解题关键.

4兀

13、--

5

【解析】根据单项式系数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数.

【详解】单项式—网立的系数是一二

55

471

故答案为——・

【点睛】

本题考查了单项式.确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系

数和次数的关键.注意兀属于数字因数.

14、3

【分析】根据已知条件列出等式，将等式变形得出整体代数式，即可求值.

【详解】解：根据题意得，f_2y+2=5,

**•x?—2y=3.

故答案为：3.

【点睛】

本题考查代数式求值，整体代入思想是解答此题的关键.

15、8

【解析】Vx"=2,二/=(X")3=23=8，故答案为8.

16、-1

【分析】把x=l代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求得a的值.

【详解】解：把x=l代入方程得3+a-2=0,

解得：a=-l.

故答案为：-1.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的解，属于基础题，熟练掌握一元一次方程的求解方法是解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、-3a2+34a-13,2.

【分析】整式的混合运算，先去括号，然后合并同类项，最后代入求值.

【详解】解：(5a2+2a-1)-4(3-8a+2a2)

=5a2+2a-1-12+32a-8a2

=-3a2+34a-13,

当a=l时，原式=-3XF+34X1-13=2.

【点睛】

本题考查整式的加减混合运算，掌握去括号法则，正确计算是解题关键.

18、(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产15吨；(2)总产量348吨，约平均每车运12吨.

【分析】(1)运用正负数的意义确定出产量最多的一天与产量最少的一天的吨数，然后相减即可；

(2)先计算一周实际生产量与一周计划量相比增加或减少的量，再根据一周的计划量算出出本周的总产量，再用总产

量除以卡车数量即可.

【详解】解：(D由题意得，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产：7—(-8)=7+8=15(吨)；

(2)-2+3+7+4-1-5-8

=-16+14

=—2,

总产量：50x7+(-2)=348(吨)，

平均每辆货车装载：348+30F2(吨).

答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产15吨，总产量348吨，约平均每车运12吨.

【点睛】

本题考查了有理数的加减混合运算以及正数与负数，弄清题意并灵活运用正数和负数的意义是解本题的关键.

19、画图见解析；

【分析】根据两点之间，线段最短，连接AD,BC相交的点M就是修建水池的位置；

【详解】解：如图，连接AD,BC相交的点M就是修建水池的位置；

CD

【点睛】

本题主要考查了线段的性质，掌握线段的性质是解题的关键.

20、(1)55°；(2)10°

【分析】(1)先求出NAOD,ZBOD,再根据角平方线的性质即可求解;

(2)设NAOE=x,则ZBQF=5x,表示出NBOF=45°+!尤，再得到方程即可求解.

2

【详解】解析:

(1)ZAOE=20°,ZEOD=90°

ZAOD=70°,/BOD=110°

OF^ZBOD,

ZBOF=55°

(2)设ZAOE=x,贝!!ZBOF=5x,

ZAOE^x,NEOD=9d

：.ZAOD^900-x

ZBOD=180°-(90°一x)=90°+x

平分

NBOF=g(90。+x)=45°+；x

45°+—x=5x

2

9

X=

2-45

2

9-=10°,

NAOE=10°.

【点睛】

此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质，根据题意列出方程求解.

21、（1）250；690；790；（2）140件；（3）1

【分析】（1）根据总价=单价X数量结合表格中的数据，即可求出分别购买100件、300件、350件时花费的总钱数；

（2）设小明购买这种商品x件，由250V338V690可得出100Vx<300,根据100x2.5+（购买件数-100）x2.2=总钱数

（338元），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）分250VnV690及n>690两种情况，找出关

于n的一元一次方程，解之即可得出结论.

【详解】（1）250；690；790

（2）设小明购买这种商品x件

V250<338<690,

100<x<300

根据题意得100x2.5+（x-100）x2.2=338

解得x=140

答：小明购买这种商品14（）件

（3）当250V〃V690时，有250+2.2（0.45〃-100）=n

解得：“=3000（不合题意，舍去）

当”>690时，有690+2（0.45/1-300）=n,

解得："=1.

答：〃的值为1

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据总价=单价X数量结合表格中的数据，列式计算；（2）根据

100x2.5+（购买件数-100）、2.2=总钱数，列出关于x的一元一次方程；（3）分250Vn<690及n>690两种情况，列出

关于n的一元一次方程.

22、（1）九年级学生共有200人；（2）20人,60人，见解