福建省福州市华伦中学2023年数学七年级上册期末统考模拟试题含解析

福建省福州市华伦中学2023年数学七上期末统考模拟试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.绝对值小于2的整数有（）

A.1个B.2个C.3个D.5个

2.如果获利100元记作+100元，那么支出200元记作（）

A.+200元B.-200元C.+100元D.—100元

3.登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海波300（）m时，气温为-20P,已知每登高1000m,气温降低6°C,当海拔为5000m

时，气温是（）°C

A.-50B.-42C.-40D.-32

4.已知3i=3,32=9,33=27,34=81,3s=243,36=729,…推测32佩*的个位数是（）

A.3B.9C.7D.1

5.在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90。的是（）

A.2点25分B.3点30分C.6点45分D.9点

6.下列各组数中，数值相等的是（）

A.一23和（一2）3B._2?和（一2产C.一23和-3?D.一十。和（一1严

7.下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（）

8.某中学决定购买甲、乙两种礼品共3（）件，已知某商店甲乙两种礼品的标价分别为25元和15元，购买时恰逢该商

店全场9折优惠活动，买完礼品共花费495元，问购买甲、乙礼品各多少件？设购买甲礼品x件，根据题意，可列方

程为（）

A.25x+15(3O-x)=495B.[25x+15(30-x)]x0.9=495

C.[25x+15(3O—x)]x9=495D.[25x+15(30—x)]+0.9=495

9.如图，用一个平面去截正方体截面形状不可熊为下图中的()

C.-22004D.220°4

11.下列说法正确的是（）

A.乃不是代数式B.-3x2y+xy是整式

C.多项式主W的常数项是-5

D.单项式3/y的次数是2

4

12.实数在数轴上的位置如图所示,给出如下结论:①a+匕>0;②b—a>0;③一a〉Z?;④a>-/?;⑤|。|>8>0.

其中正确的结论是（）

—n------------0~ft--------->

A.①②③B.（2X3）@C.②③⑤D.②④⑤

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.一个角的度数是45。36"则它的补角的度数为.

14.在实数范围定义运算“"：^abn=2a+b,则满足“x（x-6）”=0的实数x是.

15.蚌埠某小区住房结构图如图（墙的厚度不计，单位:m），陈老师在该小区买了此户型的房子，打算在厨房、卫生间

和书房铺上地砖，如果铺地砖的手工费是80元/〃/,那么在厨房、卫生间和书房铺满地砖的手工费是元.

16.从12点整开始到1点，经过____分钟，钟表上时针和分针的夹角恰好为99。.

17.已知方程2x-a=8的解是x=2,则a=.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）（1）已知x=5是方程ai-8=20+a的解，求

19.（5分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O,NDOB是它的余角的2倍，ZAOE=2ZDOF,且有OGJLAB,

求NEOG的度数.

（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图；

（3）若网格中每个小正方形的边长为1,则这个几何体的体积为.

21.（10分）保护环境人人有责，垃圾分类从我做起.某市环保部门为了解垃圾分类的实施情况，抽样调查了部分居

民小区一段时间内的生活垃圾分类，对数据进行整理后绘制了如下两幅统计图（其中A表示可回收垃圾，B表示厨余

垃圾，C表示有害垃圾，D表示其它垃圾）

40A

3

380_

360_

340_

320_

700_

-80_

260_

2_

240

20一

00_

1_

180

160_

140_

120_

800_

680_

460_

40_

20_

根据图表解答下列问题

（1）这段时间内产生的厨余垃圾有多少吨?

(2)在扇形统计图中，A部分所占的百分比是多少？C部分所对应的圆心角度数是多少？

(3)其它垃圾的数量是有害垃圾数量的多少倍？条形统计图中表现出的直观情况与此相符吗？为什么？

22.(10分)小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是对从1开始连续奇数

的和进行了研究，发现如下式子：

第1个等式：I=F；第2个等式：1+3=22;第3个等式：1+3+5=32

探索以上等式的规律，解决下列问题：

(1)1+3+5+—+49=(

⑵完成第〃个等式的填空：1+3+5+…+()=岛

⑶利用上述结论，计算51+53+55+...+109.

23.(12分)(1)如图，A、8是河/两侧的两个村庄.现要在河/上修建一个抽水站C,使它到A、8两村庄的距离的

和最小，请在图中画出点C的位置，并保留作图痕迹.

R

(探索)

(2)如图，C、8两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄A在马路外，要在马路上建一个垃圾站O,使得A0+80+C0

最小，请在图中画出点。的位置.

(3)如图，现有4、B、C、。四个村庄，如果要建一个垃圾站O,使得A0+80+C0+。。最小，请在图中画出点。的

位置.

D

B9c

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】当一个数为非负数时，它的绝对值是它本身；当这个数是负数时，它的绝对值是它的相反数.

【详解】解：绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数，它们是0,±1,共有3个.

故选C.

【点睛】

此题考查了绝对值的意义，比较简单，熟悉掌握绝对值的定义，即可由题意写出正确答案.

2、B

【解析】试题分析：获利和支出是具有相反意义的，获利为正，则支出就是为负.

考点：具有相反意义的量

3、D

【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果.

【详解】根据题意得：-20-(5000-3000)4-10()0X6=-20-12=-32(℃),

故选：D.

【点睛】

此题考查有理数的混合运算，列出正确的算式是解题的关键.

4、D

【分析】由上述的几个例子可以看出个位数字的变化,1次方为3,2次方为9,3次方为7,4次方为1,5次方为，即个位的

数字是以4为周期的变化的，故2008除以4余0,即个位数为1.

【详解】解:通过观察31=3,32=9,33=27,3』=81,3$=243,3«=729上述的几个式子，易知1次方为末位数字是3,2次方

末位数字是为9,3次方末位数字是为7,4次方末位数字是为1,5次方末位数字是为3,个位数字的变化是以3,9,7,1为周期,

即周期为4,又因为2008的余数为0,故个位数字为1,所以D选项是正确的.

故选D

【点睛】

本题主要考查学生的观察能力以及对规律的认识和总结，并能灵活运用.

5、D

【分析】根据时针1小时转30。，1分钟转0.5。，分针1分钟转6。，计算出时针和分针所转角度的差的绝对值a,

如果a大于180°,夹角=360°-a,如果aW180°,夹角=a.

【详解】A.2点25分,时针和分针夹角=12X30°+25X0.5°-25X6°1=77.5°；

B.3点30分，时针和分针夹角=13X30°+30X0.5°-30X6°|=75°；

C.6点45分，时针和分针夹角=16X30°+45X0.5°-45X6°|=67.5°；

D.9点，时针和分针夹角=360°-9X30°=90°.

故选：D.

【点睛】

本题考查了钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，掌握时针和分针夹角的求法是解答本题的关键.

6、A

【解析】根据乘方的意义进行计算比较即可.

【详解】A.-23=-8;（-2>=18，故-23=（-2%

B.-22=4（_2>=4,故一2?和（一2）2不相等；

C.-23=-8;-32=-9,故—23和-3?不相等；

D.-10'0=-10000000000;（-1）10=1,故一10">和不相等.

故选：A

【点睛】

考核知识点：乘方.理解乘方的意义是关键.

7、D

【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可

【详解】解：常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，

只有D选项不能围成正方体.

故选：D.

【点睛】

本题考查了正方体展开图，解题关键是熟记展开图常见的U种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹

应弃之”.

8、B

【分析】设购买甲礼品x件，则购买乙种礼品（30-x）件，根据“买完礼品共花费1元”列方程.

【详解】解：设购买甲礼品x件，则购买乙种礼品（30-x）件，由题意得：

[25x+15(30-x)]x0.9=l.

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了用一元一次方程解决实际问题，解题的关键在于正确理解题意，找出题目中的等量关系.

9、A

【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形.因此截面

的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形.

【详解】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆形.

故选：A.

【点睛】

本题考查正方体的截面.正方体的截面的四种情况应熟记.

10、A

【解析】(-2)2004可以表示为(-2)(-2)2。。3,可以提取(-2)2003,即可求解.

解:原式=(-2)(-2)2W3+3X(-2)2。。3,

=(-2)2003(-2+3),

=(-2)2003,

=-1.

故选A.

点评：本题主要考查了有理数的乘方的性质，(-a)2n=a2n,(-a)2n+l=.a2n+l,正确提取是解决本题的关键.

11、B

【分析】根据代数式的概念，单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指

数和叫做这个单项式的次数.

【详解】A.乃是代数式，该选项不符合题意；

B.-3/y+盯是整式，该选项符合题意；

C.多项式名二工的常数项是一*,该选项不符合题意；

44

D.单项式3/)，的次数是3,该选项不符合题意；

故选：B.

【点睛】

此题考查了代数式、整式、多项式的概念，注意：单独一个数或字母也是代数式，也是单项式，系数应包含完整的数

字因数.

12、C

【分析】根据数轴上点的距离判断即可.

【详解】由图可得：a+b<0;b-a>0;-a>b;a<-b;\<^>b>0；

二②③⑤正确

故选C.

【点睛】

本题考查数轴相关知识,关键在于熟悉数轴的定义与性质.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、13424'

【分析】根据补角的性质计算，即可得到答案.

【详解】一个角的度数是45°36',则它的补角的度数为180-4536=13424'

故答案为：13424'.

【点睛】

本题考查了补角的知识；解题的关键是熟练掌握补角的性质，从而完成求解.

14、1

【详解】解：根据题中的新定义化简“x(x-6)”=0,得：lx+x-6=0,

解得：x=l,

故答案为1.

15、400孙

【分析】根据结构图分别表示出厨房、卫生间和书房的面积，求和再乘以80即可.

【详解】根据题意得：厨房面积=2x-y=2孙，

卫生间面积=(4x-3x)y=孙,

书房面积=x(4y-2y)=2xy,

在厨房、卫生间和书房铺满地砖的手工费=(2xy+xy+2xy)x80=5冲x80=400孙伉).

故答案为：400P.

【点睛】

本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

-522

16、18或丁丁

【分析】先求解出时针和分针每分钟旋转的角度，再按照追击问题看待两个指针，求时间即可

【详解】•••时针每60分钟走1大格，即30°

...时针的速度为：0¥/min

同理，分针的速度为：67min

要使时针和分针夹角为99。，有两种情况：

情况一：时针比分针多走99°

设从12点整开始，时针和分针都走了x分钟

则：0.5x+99=6x

解得：x=18

情况二：时针比分针多走（360-99）。，即多走261。

设从12点整开始，时针和分针都走了y分针

贝！）：0.5y+261=6x

〜522

解得：产丁丁

故答案为：18或5昔22

【点睛】

本题是钟表问题和夹角结合考查的类型，解题关键是将时钟问题类比到追击问题中，根据追击问题的模型，求时间

17、-1

【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值.

【详解】解：把x=2代入方程得：l-a=8,

解得：a=-1.

故答案为：-1.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）。=7（2）x='

2

【分析】（1）将x=5代入方程得出关于a的方程，再解方程，可得出a的值；

（2）根据去分母，去括号，移项、合并同类项，最后将x的系数化为1求解.

【详解】(1)把工=5代入方程数一8=20+。,

得5。—8=20+4,

解得a=l.

(2)去分母得，2(4x+l)-6=2x-l,

去括号得，81+2-6=2%一1,

移项、合并同类项得，6x=3,

将X的系数化为1得，X=~.

2

【点睛】

本题考查一元一次方程的解法以及方程解的概念，关键是理解概念和掌握解方程的步骤.

19、50°

【解析】设NDOB=x,则其余角为：-x,先解出x,然后根据NAOE=2NDOF,且有OG_LOA,表示出NEOG即

2

可求解.

【详解】解：设NDOB=x,则其余角为：-x,.*.x+-x=90°,解得：x=60°,

22

根据NAOE=2NDOF,VZAOE=ZBOF(对顶角相等)，/.3ZDOF=ZDOB=60°,

故NDOF=20°,ZBOF=40°,

•.•有OG±OA,

:.ZEOG=90°-ZBOF=50°.

故NEOG的度数是50°.

20、(1)长方体；(2)作图见解析；(3)1.

【分析】(1)展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同.

(2)观察左视图，主视图以及俯视图即可判定.

(3)根据长方体的体积公式求解.

【详解】(1)由题目中的图可知为长方体.

(2)•.•该几何体的主视图是正方形，

则主视图和俯视图如图：

左视图俯视图

(3)体积=长、宽x高=3x2x2=12.

【点睛】

本题考查作图-三视图、解题的关键是学会观察、搞清楚三视图的定义，求长方体体积的计算公式.

21、(1)餐厨垃圾有280吨；(2)在扇形统计图中，A部分所占的百分比是50%,C部分所对应的圆心角度数是18。；

(3)2倍，相符，理由是纵轴的数量是从0开始的，并且单位长度表示的数相同

【分析】(1)求出样本容量，进而求出厨余垃圾的吨数；

40

(2)A部分由400吨，总数量为800吨，求出所占的百分比，C部分占整体的丽，因此C部分所在的圆心角的度

40

数为36。。的丽.

(3)求出“其它垃圾”的数量是“有害垃圾”的倍数，再通过图形得出结论.

【详解】解：⑴80r0%=800吨,800-400-40-80=280吨，

答：厨余垃圾有280吨；

/、40

(2)400+800=50%,360°x——=18°,

800

答：在扇形统计图中，A部分所占的百分比是50%,C部分所对应的圆心角度数是18。.

(3)80+40=2倍，相符，

理由是纵轴的数量是从。开始的，并且单位长度表示的数相同.

【点睛】

考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样

本估计总体是统计中常用的方法.

22、(1)25;(2)2