牛顿运动定律的应用经典

关于牛顿运动定律的应用经典一、动力学的两类基本问题1．已知物体的受力情况，要求确定物体的运动情况

处理方法：已知物体的受力情况，可以求出物体的合外力，根据牛顿第二定律可以求出物体的加速度，再利用物体的初始条件（初位置和初速度），根据运动学公式就可以求出物体的位移和速度．也就是确定了物体的运动情况．

第2页,共28页，2024年2月25日，星期天2．已知物体的运动情况，要求推断物体的受力情况处理方法：已知物体的运动情况，由运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的合外力，由此推断物体受力情况．第3页,共28页，2024年2月25日，星期天

应用牛顿定律解题规律分析题目流程：F合=maavt=v0+atx=v0t+at2/2vt2-v02=2ax

物体受力情况加速度牛顿第二定律运动学基本公式物体运动情况第4页,共28页，2024年2月25日，星期天核心：牛顿第二定律

F=ma#把物体的受力和物体的运动情况有机地结合起来了#因此它就成了联系力和运动的纽带#综合运用牛顿定律就可以来解决一些生活中的实际问题。力运动F＝ma第5页,共28页，2024年2月25日，星期天解题步骤

一般步骤：（1）确定研究对象；（2）进行受力及状态分析；（3）取正方向，求合力，列方程；（4）统一单位，解方程；（5）检验结果．第6页,共28页，2024年2月25日，星期天分析：

题目要求4s末的速度和4s内的位移，物体的初始状态是静止的，在力的作用下应当作匀加速直线运动，我们就要应用运动学的规律求解问题——

例一：一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在10N的推力作用下沿水平地面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力是4N，求物体在4s末的速度和4s内的位移。

公式：vt＝v0＋atx＝v0t＋1/2at2因为v0＝0，所以vt＝atx＝1/2at2只要加速度a知道了，问题将迎刃而解。问题的关键就是要找到加速度a第7页,共28页，2024年2月25日，星期天总结：已知物体的受力情况，求物体的运动

通过刚才题目的分析和解答，对于已知物体的受力情况，求物体的运动情况，一般思路为：研究对象受力分析F合＝maa运动情况（v，s，t）

受力情况力的合成或分解、正交分解求出合力运动学公式由此纽带计算出即：由研究对象的受力入手，求得它运动的加速度，然后再利用运动学公式去求相关的运动物理量第8页,共28页，2024年2月25日，星期天例题二：有一辆汽车质量为1吨，已知发动机正常工作时的牵引力为800N，汽车行驶时的阻力为300N，求汽车由静止开始运动10秒内的位移？分析：本题是一道已知力求运动的题目。思路：解题的关键求出加速度a加速度a受力分析求合力F合物体的运动牛顿第二定律运动公式第9页,共28页，2024年2月25日，星期天加速度a受力分析求合力F合物体的运动牛顿第二定律运动公式解题思路：GF=800NNf=300N解：受力分析如右图所示F合=F-f=800—300=500Nm=1吨=1000kga=F合m=500/1000=0.5

m/s2V0=0t=10s=1/2×0.5×102=25m第10页,共28页，2024年2月25日，星期天2．已知物体的运动情况，要求推断物体的受力情况处理方法：已知物体的运动情况，由运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的合外力，由此推断物体受力情况．第11页,共28页，2024年2月25日，星期天第二类问题：

已知物体的运动情况求受力例三：一个滑雪人，质量为m＝75kg，以v0＝2m/s的初速度沿山坡加速滑下，山坡倾角为30°，在t＝5s的时间内滑下的位移为x＝60m，求滑雪人受到的阻力。(g=10N/kg)30°分析：本题要求滑雪人所受的阻力，我们就必须清楚他的受力情况，因此先对他进行受力分析：第12页,共28页，2024年2月25日，星期天受力分析

物体一共受到重力G，弹力N，阻力（包括摩擦力和空气阻力）fGNf由于物体是沿着山体方向即斜面方向滑动，所以合力方向为沿斜面向下，将重力分解为垂直于斜面向下的G1和沿斜面向下的G2G1G2v30°xy第13页,共28页，2024年2月25日，星期天解题过程解：由运动学公式：s＝v0t＋0.5at2

得：

a＝2（s－v0t)/t2=2x(60-2x5)/52=4m/s

根据牛顿第二定律：F合＝ma，结合物体的受力情况：F合＝G2－f，得：

f＝G2－F合＝mg·sin30°－ma

＝75×10×sin30°－75×4

＝75N答：物体受到的阻力为75N。第14页,共28页，2024年2月25日，星期天总结：已知物体的运动情况，求物体的受力

通过刚才题目的分析和解答，对于已知物体的运动情况，求物体的受力情况，一般思路为：运动情况（v，s，t）aF合＝ma受力分析所求的力

运动学公式力的合成或分解正交分解由此纽带计算出F合，再进一步即：由研究对象的运动情况入手，求得它运动的加速度，然再利用牛顿第二定律去求合力，再通过受力分析，结合力的合成或分解，以及正交分解求出所需要求的力。想到牛顿运动定律第15页,共28页，2024年2月25日，星期天例1.一个物体受到竖直向上的拉力,由静止开始向上运动.已知向上的拉力F为640N,物体在最初2S内的位移为6M,问物体的质量是多少?第16页,共28页，2024年2月25日，星期天补充：一个物体在斜面上运动，已知斜面倾角为求以下情况物体沿斜面的加速度：

(1)若斜面光滑;(2)若斜面粗糙,动摩擦因素为,物体沿斜面下滑(3)若斜面粗糙,动摩擦因素为,物体沿斜面上滑第17页,共28页，2024年2月25日，星期天跟踪练习1、一物体以初速度20m/s自倾角为37°的斜面向上滑动，2.5秒后速度为零，求斜面与物体间的动摩擦因数。(g=10N/kg)

2、若它又滑下，最终到达斜面底端，又要用去多长时间？(答案：0.25)第18页,共28页，2024年2月25日，星期天学以致用：质量为2Kｇ的物体从高处下落，经过某一位置时的速度是5ｍ/ｓ，再经2ｓ测得的速度为23.4ｍ/ｓ，求空气的平均阻力。(g=10ｍ/ｓ2)物体的运动示意图如图所示：由对物体受力分析：由mg-F=ma得F=mg-ma=1.6(N)第19页,共28页，2024年2月25日，星期天3.质量为m＝4kg的小物块在一个平行于斜面的拉力F＝40N的作用下，从静止开始沿斜面向上滑动，如图8所示。已知斜面的倾角α＝37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，斜面足够长，力F作用5s后立即撤去，求：（1）前5s内物块的位移大小及物块在5s末的速率；（2）撤去外力F后4s末物块的速度。解

(1)分析受力情况画受力图GNfX建立直角坐标系YGYGX第20页,共28页，2024年2月25日，星期天

解：(2)5s末撤去F，物块由于惯性仍向上滑行一定距离和一段时间。其受力如下：GNfVa建立直角坐标系XYGYGX请计算物块向上滑行的时间。（时间不足4S）则4S末，物块已经向下滑了。第21页,共28页，2024年2月25日，星期天二、简单连接体问题的处理方法在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它们看成一个整体（当成一个质点），分析受到的外力和运动情况，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）；如果需知道物体之间的相互作用力，就需要把物体从系统中隔离出来将内力转化为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程，隔离法和整体法是互相依存，互相补充的，两种方法互相配合交替应用，常能更有效地解决有关连接体的问题。第22页,共28页，2024年2月25日，星期天例：如图所示，光滑水平面上并排放置着A，B两个物体，A的质量是5Kg，B的是3Kg，用F=16N的水平外力推动这两个物体，使它们共同匀加速直线运动，求A，B间的弹力大小。第23页,共28页，2024年2月25日，星期天9．如图4－31所示，五快质量相同的木快并排放在光滑的平面上，水平外力F作用在第一快木块上，则第三快木块对第四快木块的作用力为

，第四快木块所受合力为

．图4－31

123

45

第24页,共28页，2024年2月25日，星期天16．（10分）如图所示，A、B两个物体间用最大张力为100N的轻绳相连，MA=4kg，MB=8kg，在拉力F的作用下向上加速运动，为使轻绳不被拉断，F的最大值是多少？（g取10m/s2）第25页,共28页，2024年2月25日，星期天图象问题15．（12分）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示.取重力加速度g=10m/s2.试利用两图线求：（1）物块在运动过程中受到滑动摩擦力大小；（2）物块在3~6s的加速度大小；（3）物块与地面间的动摩擦因数.02

6t/sF/N936403

6t/sv/(ms-1

)936（1）由v-t图象可知，物块在6~9s内做匀速运动，由F-t图象知，6~9s的推力F3=4N故Ff=F3=4N①解:第26页,共28页，2024年2月25日，星期天（2）由v-t图象可知，3~6s内做匀加速运动，得a=2m/s2③（3）在3~6s内，由牛顿第二定律有：F2–Ff

=ma④且Ff=μN=μmg⑤由以上各式求得：m=1kg

μ=0.