山西省忻州市北方初级中学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

初一数学期中考试试题

考试时间为120分钟，试卷满分120分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是正确的）

1.-2的相反数是（)

11

A.-B.---C.2D.-2

22

2.下列各组算式中,结果为负数的是（）

2

A.一（一5）C.(-3)x(-5)D.(-5)

兀5

3,下列各数：-2.5,0,8,-2,一，-0.5252252225...（每两个5之间依次增加1个2）中，无理数的个

23

数是（)

A,1个B.2个C.3个D.4个

4.下列式子中，符合代数式的书写格式的是（)

,1,b

A.(々-8)x7B.3a+5bC.\—ab

2a

5.多项式3fy-孙3+5孙-1是一个)

A.四次三项式B.三次三项式C.四次四项式D.三次四项式

6.下列各组中的两个项不属于同类项的是()

1

A.3x2y和B.-砂和2yxC.-1和1—D./和32

4

7.下列合并同类项正确的有（）

A.2。+4。=8/B.3x+2y=5肛C.7x2—3x2=4D.9a2b-9ba2=0

],2]5

8.在代数式一x—y,3a,r—yH—,一,xyz,—-中有多少个单项式（）

23乃y3

A.1个单项式B.2个单项式C.3个单项式D.4个单项式

9.如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是（）

0b

A.同〈网B.a>-hC.a-h<0D.u+b>0

10.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的

数称为“正方形数”.从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以的看作两个相邻”三角形

数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（）

A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31

二、填空题（本大题共8小题，10个空，每空3分，共30分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在

答题卡上相应的位置）

11.小明的姐姐在银行工作，把存入3万元记作+3万元，则取出4万元表示为万元.

12.我国第六次全国人口普查中，具有大学（指大专以上）文化程度的人口约为12000000人，将这个数据用

科学记数法可表示为.

13.一个两位数，十位上的数字为a,个位上的数字比十位上的数字的2倍多5,那么这个两位数用含a的代

数式表示为.（化到最简）

14.用“>"或号填空：-土3一一4

45

15.若与_5孙3是同类项,则帆=

16.单项式_红工的系数是,次数是.

3

17.若“！”是一种数学运算符号，并且I!=l,2!=2xl,3!=3x2xl,4!=4x3x2xl,…则20、15■,上的值为

2014!

18.若：=4++。4》4.

（1）当X=0时，/=；

（2）%++%++&5=_

三、解答题（本大题有8小题，共60分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或

演算步骤）

19.计算（本题12分，每小题3分）

（1）-3-（-14）+（-2）

20.化简（本题12分，（1）、（2）两题每小题3分，（3）题6分）

（1）X2+5J-4X2-3J-1

（2）7a+3（a-38）-2（b-a）

（3）已知代数式2¥2+如+6-2/犹2+3工一1的值与字母工的取值无关，求！/一2匕2一_1“3+3。2的值.

34

21.（本题3分）

在数轴上把下列各数表示出来，并用连接各数.

|-3|,（-1）2014,0,-21-22

22.（每空2分，本题8分）

把下列各数按要求填入相应的大括号里：

20,、,

4.5,--,0,-（-3）,2.10010001...,42,-2%,-10

整数集合：{}

分数集合：{}

正有理数集合：{}

无理数集合：{}

23.（本题5分）

已知数a、b、C在数轴上的位置如图所示.

,一•■♦-，•"一•

Ca0b

(1)判断正负，用或填空：

a+b0,a-b0,a+c0.

（2）化简：,+4—卜—目+,+4

24.（本题6分）

某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是

某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

>-

星期一二三四71.八11

增减（单+5-2-5+15-10-6-9

位：个）

（1）写出该厂星期三生产工艺品的数量；

（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？

（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；

（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖

50元，少生产一个扣80元.试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额.

25.（本题6分）

某农户承包紫薯若干亩，今年投资13800元，收获紫薯总产量为18000千克.若该农户将紫薯送到超市出售，

每千克可售。元，平均每天可出售1000千克，但是需2人帮忙，每人每天付工资100元，此外每天还要支付

运费及其他各项税费200元；若该农户在农场自产自销，则不产生其他费用，每千克紫薯可售匕元

（/?<«）.

（1）分别用含。力的代数式表示两种方式出售紫薯的纯收入（纯收入=总收入-总支出）；

（2）若。=4.5元，匕=4元，且两种出售紫薯方式都在相同的时间内售完全部紫薯，请你通过计算说明选

择哪种出售方式较好.

26.（本题8分）

己知点4在数轴上对应的数为点8对应的数为〃，且|。+4|+0—1『=0,A、8之间的距离记作

（1）求线段AB的长同用；

（2）设点尸在数轴上对应的数为x,当|%-|依|=2时，求x的值；

（3）若点尸在点A的左侧，M、N分别是P4、的中点，当点P在A的左侧移动时，下列两个结论：

①|PM|+|PN|的值不变；

②的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值.

参考答案

一、选择题

1-5CBBDC6-10DDCCC

二、填空题

2

11.-412.1.2xl()713.12a+514.>15.216.(I)一一K(2)317.201518.(1)-1(2)2

3

三、简答题

19.(1)(1)-3-(-14)+(-2)

解：原式=一3+14-2

=9

,o4

(2)—1—(—81)-：—x—

1749

44

解：原式=-1—（一81）X§X§

=-1+16

=15

(3)+—上

4612

3__H7

解：原式=x(—36)

31I7

=4X(-36)—^x(-36)+^x(-36)

=-27+66-21

=18

(4)山河―讣2；+卜£|

解：原式=3x』+』x3_』x

27722

57

—x—

72

_5

-2

20.化简

(1)原式=(f-4X2)+(5y_3y)—1

=-3x2+2y-l

(2)原式=7a+(3a-9/?)-(2Z?-2a)

=7a+3a-9b-2Z?+2a

=12a-Ub

(3)原式=(2-2b)%2+(Q+3)x+5

・・・该多项式的值与字母x的取值无关.

/.2—2/?=0,。+3=0

/.Z?=1,tz=—3

22332232

La^-2b--a^+3b=(-a--a]+(-2b+3b]=—a+b

34(34J'>12

当a=-3,b=l时,

原式=*X(—3)3+/=_?

21.图略

-22<-21<0<(-l)2014

22.整数集合{0,-(一3),42,-10...},

20

分数集合：{4.5,―,...}

正有理数集合：{4.5,-(-3),42...}

无理数集合：{2.10010001...,一2乃…}

23.(1)>,<,<

(2)解：原式=(&+/?)—[―(a—/?)]+[—(a+c)]

—<7+Z?+iz_Z?-a—c

-a-c

24.(1)300-5=295(个)

答：该厂星期三生产工艺品的数量为295个.

(2)15-(-10)=25(个)

答：本周产量中最多的一天比最少的一天多生产25个工艺品.

(3)5-2-5+15-10-9=-!2,2100-12=2088(个)

答：该厂在本周实际生产工艺品2088个.