天津市南开区复兴中学2024届九年级上册数学期末综合测试试题含解析

天津市南开区复兴中学2024届九上数学期末综合测试试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.不透明袋子中装有若干个红球和6个蓝球，这些球除了颜色外，没有其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝

球的概率是0.6,则袋子中有红球（）

A.4个B.6个C.8个D.10个

2.二次根式G不有意义的条件是（）

A.x>—1B.x>—1C.x>lD.x=—1

3.如图，在Rtz\ABC中，CD是斜边AB上的中线，若CD=5,AC=6,则tanB的值是（）

4.如图，AB为〉0的直径，点C在O上，若AB=4,AC=20，则O到AC的距离为（）

A.1B.2C.y/2D.272

5.在RtAABC中，ZC=90°.若AC=2BC,贝sinA的值是（）

A1»2\/5「石„-

A.—B.-------C.——D.2

255

6.将函数=、-的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1,4）的方法是（）

A.向左平移1个单位B.向右平移3个单位

C.向上平移3个单位D.向下平移1个单位

7.如图坐标系中，O（0,0）,A（3,36）,B（6,0）,将AOAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的

点E处，若OE=',则AC：AD的值是（）

C.6：7D.7：8

k

8.若点(2,3)在反比例函数尸一的图象上，那么下列各点在此图象上的是()

x

A.(-2,3)B.(1,5)C.(1,6)

9.如图，ZUBC中，ZABC=50°,ZACB=60°,点。是AABC的外心.则N6OC=()

C.140°I).125°

10.一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率

为()

1317

A.-B.—C.-D.—

210510

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.如图，一次函数的图象丁=一％+6与反比例函数的图象y=@交于A(2,-4),B(m,2)两点.当x满足条件

X

时，一次函数的值大于反比例函数值.

12.如图，点B,C,D在。O上，若NBCD=130°,则NBOD的度数是'

13.动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A，处，折痕为PQ,

当点A，在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A，在BC边

上可移动的最大距离为.

14.点A（-2,3）关于原点对称的点的坐标是.

15.如图，以点。为位似中心，将△。钻放大后得到公。。。，OA=2,AC=3,则——=

CD

16.某县为做大旅游产业，在2018年投入资金3.2亿元，预计2020年投入资金6亿元，设旅游产业投资的年平均增长

率为X,则可列方程为-.

17.如图，四边形A8C。中，ZA=Z«=90°,AB=5cm,AD=3cm,BC=2cm,尸是48上一点，若以P、4、D

为顶点的三角形与相似，则PA=cm.

18.如图，在平面直角坐标系中，CO,CB是。D的弦，OD分别与x轴、）'轴交于B、A两点，NOCB=60。，点A

的坐标为（0,1）,则。D的弦OB的长为。

三、解答题（共66分）

19.（10分）[阅读理解]对于任意正实数。、b,

>0,/.a-2\[ah+/?>0,

（2+/?>2\[ab（只有当。=〃时，a+b>2\[ab）•

即当。=/?时，。+力取值最小值，且最小值为2j^.

根据上述内容，回答下列问题：

4

问题1：若根>0,当加=时,m-\—有最小值为；

m

99

问题2：若函数y=a+------则当。=时，函数y=a+--------------------（。〉1）有最小值为.

20.（6分）在平面直角坐标系中，函数图象G上点P（x,y）的横坐标x与其纵坐标）'的和称为点P的“坐标和”,

而图象G上所有点的“坐标和”中的最小值称为图象G的“智慧数”.如图：抛物线y=Y上有一点M（2,4）,则点“

的“坐标和”为6,当xNO时，该抛物线的“智慧数”为1.

4

（1）点N（x,2）在函数y二一的图象上，点N的“坐标和”是;

x

（2）求直线y=-gx+3（-14x42）的“智慧数”；

（3）若抛物线），=/+卧:+。的顶点横、纵坐标的和是2,求该抛物线的“智慧数”；

（4）设抛物线），=/+勿+4顶点的横坐标为加，且该抛物线的顶点在一次函数y=-2x+2的图象上；当

2机-14x4^机+3时，抛物线.丫=/+内+。的“智慧数”是2,求该抛物线的解析式.

k

21.（6分）如图，点A（-l,l）是反比例函数y=*（ZVO）上一点，过点A作AC_Lx轴于点C,点8（1,0）为x轴上一

点，连接AB.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求A8C的面积.

22.（8分）给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形.

（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；

（2）如图，将AABC绕顶点B按顺时针方向旋转60。得到ADBE,连接AD,DC,CE,已知NDCB=30。.

①求证：ABCE是等边三角形；

②求证：DC?+BC2=AC2,即四边形ABCD是勾股四边形.

23.（8分）抛物线区+c上部分点的横坐标X,纵坐标）'的对应值如下表:

X-3-2-101

y0430

（1）把表格填写完整；

⑵根据上表填空：

①抛物线与*轴的交点坐标是和;

②在对称轴右侧，）'随x增大而;

③当一2<x<2时，则>的取值范围是

⑶请直接写出抛物线y=/+fec+c的解析式.

24.（8分）速滑运动受到许多年轻人的喜爱。如图，四边形BCDG是某速滑场馆建造的滑台，已知C0//EG,滑台

的高。G为5米，且坡面BC的坡度为1:1.后来为了提高安全性，决定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度为1：百.

(1)求新坡面AC的坡角及AC的长；

(2)原坡面底部8G的正前方1()米处(£3=10)是护墙£尸，为保证安全，体育管理部门规定，坡面底部至少距护墙

7米。请问新的设计方案能否通过，试说明理由(参考数据：1.73)

RtAABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180。，画出旋转后对应的△-：3;C；平移AABC,若A的对应点-的坐标为

(0,-4),画出平移后对应的△；

(2)若将△:；32绕某一点旋转可以得到4-3.C：,请直接写出旋转中心的坐标；

(3)在轴上有一点P,使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.

26.(10分)(2016湖南省永州市)某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价

的百分率相同.

(1)求该种商品每次降价的百分率；

(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元.问

第一次降价后至少要售出该种商品多少件？

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、A

【分析】设红球的个数为x,通过蓝球的概率建立一个关于x的方程，解方程即可.

【详解】设袋子中有红球X个，

根据题意得—-=0.6,

解得x=l.

经检验X=1是原方程的解.

答：袋子中有红球有1个.

故选：A.

【点睛】

本题主要考查随机事件的概率，掌握随机事件概率的求法是解题的关键.

2、C

【解析】根据二次根式有意义，被开方数为非负数，列不等式求出x的取值范围即可.

【详解】1•二次根式JT万有意义，

.,.x>L

故选：C.

【点睛】

本题考查二次根式有意义的条件，要使二次根式有意义，被开方数为非负数；熟练掌握二次根式有意义的条件是解题

关键.

3、C

【解析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出AB的长度，再利用勾股定理求出BC的长度，然后根据

锐角的正切等于对边比邻边解答.

【详解】•••CD是斜边AB上的中线，CD=5,

r.AB=2CD=10,

根据勾股定理，BC=ylAB2-AC2=7102-62=8

AC63

tanB=-----=

BC84

故选C.

【点睛】

本题考查了锐角三角函数的定义，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理的应用，在直角三角形

中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边应熟练掌握.

4、C

A/)An1

【分析】连接OC,BC,过点。作OD_LAC于D,可得OD〃BC,利用平行线段成比例可知「；=—上=二和

ACAB2

AD=-AC=A/2,利用勾股定理，可得+0D2=的2,列出方程

2

(V2)2+0D2=22,即可求出0D的长.

【详解】解：连接OC,BC,过点O作ODJ_AC于D,

AZADO=90°,

：AB为OO的直径，AB=4,AC=2也，

：.ZACB=90°,0A=0C=-AB=2,

2

.*.OD//BC,

.ADAO1

•・----=-----=-f

ACAB2

/.AD=—AC=V2,

2

在用AADO中，AD2+OD2=OA2.

A(A/2)2+OZ)2=22,

解得OD=0；

故选C.

【点睛】

本题主要考查了平行线段成比例，勾股定理，掌握平行线段成比例，勾股定理是解题的关键.

5、C

【分析】设BC=x,可得AC=2x,RtZkABC中利用勾股定理算出AB=J^x,然后利用三角函数在直角三角形中的定

义，可算出sinA的值.

【详解】解：由AC=2BC,设BC=x,贝！)AC=2x,

VRtAABCZC=90°,

・••根据勾股定理，得AB=+BC?=J*+d=&.

因此，sinA=.

AB旧x5

故选：C.

【点睛】

本题已知直角三角形的两条直角边的关系，求角A的正弦之值.着重考查了勾股定理、三角函数的定义等知识，属于

基础题.

6、D

【解析】A.平移后，得y=(x+l)2,图象经过A点，故A不符合题意；

B.平移后，得y=(x-3)2,图象经过A点，故B不符合题意；

C.平移后，得y=x?+3,图象经过A点，故C不符合题意；

D.平移后，得y=x2-l图象不经过A点，故D符合题意；

故选D.

7、B

【分析】过A作AF1.OB于F,如图所示：根据己知条件得到AF=16，OF=1,OB=6,求得NAOB=60。，推出aAOB

是等边三角形，得到NAOB=NABO=60。，根据折叠的性质得到NCED=NOAB=60。，求得NOCE=NDEB,根据相似

624

三角形的性质得至！|BE=OB-OE=6--=一,设CE=a,则CA=a,CO=6-a,ED=b,则AD=b,DB=6-b,于是得

到结论.

【详解】过A作AFLOB于F,如图所示：

VA（1,1百），B（6,0）,

AAF=1V3,OF=1,OB=6,

ABF=1,

/.OF=BF,

.*.AO=AB,

A尸L

VtanZAOB==J3,

OF

:.ZAOB=60°,

AAAOB是等边三角形，

:.ZAOB=ZABO=60°,

・・,将AOAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，

/.ZCED=ZOAB=60°,

VZOCE+ZCOE=ZOCE+60°=ZCED+ZDEB=60°+ZDEB,

AZOCE=ZDEB,

AACEO^AEDB,

.OECECO

••茄―访一版，

6

VOE=",

5

.624

/.BE=OB-OE=6--=——，

55

设CE二a,则CA=a,CO=6-a,ED=b,贝！JAD二b,DB二6-b,

66-a_a

则［=%,24—b,

6-bb5

/.6b=10a-5ab0,24a=10b-5ab@,

②-①得：24a-6b=10b-10a,

.a_2

••一9

b3

即AC:AD=2:1.

故选：B.

【点睛】

本题考查了翻折变换-折叠问题，相似三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，证得△AOB是等边三角形是

解题的关键.

8、C

【解析】将（2,3）代入y=上即可求出k的值，再根据k=xy解答即可.

X

【详解】•••点（2,3）在反比例函数y=七（k邦）的图象上，

X

k=xy=2x3=6,

A、：2x3=-6加，.•.此点不在函数图象上；

B、*.Tx5=5«，，此点不在函数图象上；

C>V1x6=6,此点在函数图象上；

D.Vlx（-6）=-6#6,此点不在函数图象上.

故选：C.

【点睛】

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式.反之，只要满足函

数解析式就一定在函数的图象上.

9、C

【分析】根据三角形内角和定理求出NA=70。,根据圆周角定理解答即可.

【详解】解：•.•/ABC=50°,NACB=60°

ANA=70。

,点O是aABC的外心，

:.ZBOC=2ZA=140°,

故选:C

【点睛】

本题考查的是三角形内角和定理、外心的定义和圆周角定理.

10、A

【分析】根据概率公式解答即可.

【详解】袋子里装有2个红球、3个黄球和5个白球共10个球，从中摸出一个球是白球的概率为：三=1.

102

故选A.

【点睛】

本题考查了随机事件概率的求法.如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果,

m

那么事件A的概率P（A）=—.

n

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、xV-^0VxV2

【分析】(1)根据一次函数y=-x+b的图象与反比例函数y=q(a和)的图象相交于A(2,-4),B(m,2)两点，可以求

X

得a=-8,m=-4,根据函数图象和点A、B的坐标可以得到当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值.

【详解】••,一次函数y=-x+b的图象与反比例函数y=@的图象相交于A(2,-4)、B(m,2)两点，

X

・••将x=2,y=-4代入y=3得，a=-8；

x

x

o

将x=m,y=2代入y=-----，得m=-4,

X

.,.点B(-4,2),

•.•点A(2,-4),点B(-4,2),

二由函数的图象可知，当xV-4或0VxV2时，一次函数值大于反比例函数值.

故答案为：xV-4或0VxV2.

【点睛】

本题考查反比例函数和一次函数的交点问题，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想，找出所求问题需要的条

件.

12、10()

【分析】首先圆上取一点A,连接AB,AD,根据圆的内接四边形的性质，即可得NBAD+NBCD=180。，即可求得/BAD

的度数，再根据圆周角的性质，即可求得答案.

【详解】圆上取一点A,连接AB,AD,

,点A,B,C,D在。O上,

ZBCD=130°,

.•.ZBAD=50°,

:.ZBOD=100°.

故答案为100°.

【点睛】

此题考查圆周角定理，圆的内接四边形的性质，解题关键在于掌握其定义.

13、2

【解析】解：当点P与B重合时，BA，取最大值是3,

当点Q与D重合时（如图），

由勾股定理得A-C=4,此时BA，取最小值为1.

则点A，在BC边上移动的最大距离为3-1=2.

14、（2,-3）

【分析】根据两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反求解即可.

【详解】点P（—2,3）关于原点对称的点的坐标为（2,-3）,故本题正确答案为（2,-3）.

【点睛】

本题考查了关于原点对称的性质，掌握两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反是解决本题的关键.

2

15、一.

5

【分析】直接利用位似图形的性质进而分析得出答案.

【详解】解：,••以点。为位似中心，将AQ钻放大后得到AOCD,OA=2,AC=3,

.OAAB_22

，*OC-CD_2+3_5

2

故答案为二.

【点睛】

此题主要考查了位似变换，正确得出对应边的比值是解题关键.

16、3.2(1+x>=6

【分析】根据题意，找出题目中的等量关系，列出一元二次方程即可.

【详解】解：根据题意，设旅游产业投资的年平均增长率为％,则

3.2(1+X)2=6s

故答案为：3.2(1+x)2=6.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的应用一一增长率问题，解题的关键是熟练掌握增长率问题的等量关系，正确列出一元二次

方程.

17、2或1

【分析】根据相似三角形的判定与性质，当若点A,P,。分别与点8,C,尸对应，与若点4,P,。分别与点8,P,

C对应，分别分析得出AP的长度即可.

【详解】解：设AP=xc»i.则BP=AB-AP=(5-x)cm

以A,D,尸为顶点的三角形与以乱C,尸为顶点的三角形相似，

①当AO：PB=PA：8c时，

3_x

~5^x~2)

解得x=2或1.

3x

②当AO：BC=PA+PB^S,=----,解得x=L

25—x

...当A,D,尸为顶点的三角形与以5,C,尸为顶点的三角形相似，AP的值为2或1.

故答案为2或1.

【点睛】

本题考查了相似三角形的问题，掌握相似三角形的性质以及判定定理是解题的关键.

18、73

【分析】首先连接AB,由NAOB=90。，可得AB是直径，又由NOAB=NOCB=60。，然后根据含30。的直角三角形的

性质，求得AB的长，然后根据勾股定理，求得OB的长.

【详解】解：连接AB,

VZAOB=90o,

...AB是直径，

VZOAB=ZOCB=60°,

二NABO=30。，

•••点A的坐标为(0,1),

:.OA=1,

AAB=2OA=2,

.,.OB=J(9B2-Q42=^，

故选：c.

【点睛】

此题考查了圆周角定理以及勾股定理.注意准确作出辅助线是解此题的关键.

三、解答题(共66分)

19、(1)2,4；(2)4,1

【分析】(1)根据题目给的公式去计算最小值和机的取值；

99

(2)先将函数写成丁=〃-1+=•+1，对。-1+——用上面的公式算出最小值，和取最小值时。的值，从而得到函

a-\a-1

数的最小值.

【详解】解：（1）m+—>2.m---2>/4=4,

mVm

44

当m=—,即〃7=2(舍负)时，加+—取最小值4,

mm

故答案是：2,4；

99

当。-1=a-l=±3,a=4,a=-2(舍去)时，。一1+---取最小值6,

a-1a-\

o

则函数y=a+---(。>1)的最小值是L

Q—1

故答案是：4,1.

【点睛】

本题考查实数的运算，解题的关键是根据题目给的公式进行最值的计算.

20、(1)4；(2)直线y=-《x+3(-lVx42)“智慧数”等于&；(3)抛物线y=V+区+。的“智慧数”是工；(4)抛物

224

线的解析式为y=丁-4x+2或y=x2+〈x+2

216

【分析】(1)先求出点N的坐标，然后根据“坐标和”的定义计算即可;

(2)求出y+x=：x+3,然后根据一次函数的增减性和“智慧数”的定义计算即可;

(3)先求出抛物线的顶点坐标，即可列出关于b和c的等式，然后求出y+x=x2+(b+i)x+c,然后利用二次函数求

出y+x的最小值即可得出结论；

(4)根据题意可设二次函数为y=(x-机)2-2,〃+2,坐标和为w,即可求出卬与x的二次函数关系式，求出卬与x

的二次函数图象的对称轴，先根据已知条件求出m的取值范围，然后根据2机-14》43〃?+3与对称轴的相对位置分类

讨论，分别求出>v的最小值列出方程即可求出结论.

4

【详解】解：(1)将y=2代入到V=一解得x=2

X

，点N的坐标为(2,2)

・••点N的“坐标和”是2+2=4

故答案为：4；

(2)y+x=——x+3+x=—x+3

'229

■:—>0,—1Wx<2,

2

，当工=一1时，y+x最小，

即直线.v=-gx+3(T4x42),“智慧数”等于;x(-l)+3=|

(3)抛物线的顶点坐标为J,

——+———=2,即4c—b2—2Z7=8

24

y+x=x1+hx+c+x=x2+(b+l)x+c

*.*6Z=1>0,

・•・y+X的最小值是4c—S+l)〜=4c一尸一—=Z

4444

7

・•・抛物线y=炉+版+。的“智慧数”是-；

4

(4)・•,二次函数y=x2+px^-q的图象的顶点在直线y=-2犬+2上，

，设二次函数为y=(x-机厂-2m+2,坐标和为卬

卬=(x-m)~-2m+2+x=x2+(1-2/n)x+团？一2m+2

对称轴工=受1

■:2/n-l<x<—m+?>

2

8

/.m<—

3

①当「^<2加一1时，即时，“坐标和”随X的增大而增大

・••把（2加一1,2）代入w=d+0-2m）x+tn2-2〃？+2,

得2=（2〃2-1）~+（1—2机）（2机-1）+机2—2m+2,

解得叫=0（舍去），切2=2,

当租=2时，y=（%-2）*--2x24-2=x2-4%4-2

②当2m-\<—―-<—m+3,即,时，

222

4ac-h24（m2-2〃7+2）-。-2加）2

=2,即=2>

4-------------------4

解得zn=-7,

4

当时，y=（x+，］-2xf-->|+2=x2+—x+—

4I4jI4；216

③当多」>g〃?+3时，m>7

Q

Vm<->所以此情况不存在

综上，抛物线的解析式为丫=/-4尤+2或y=x2+：x+萼

216

【点睛】

此题考查的新定义类问题、二次函数、一次函数和反比例函数的综合题型，掌握新定义、利用二次函数和一次函数求

最值是解决此题的关键.

21、（1）y=—；（2）ABC的面积为1.

X

【分析】（1）把点A（T，1）代入反比例函数，=人即可求出比例函数的解析式；

X

（2）利用A,B点坐标进而得出AC,BC的长，然后根据三角形的面积公式求解即可.

【详解】（D；点A（T，1）是反比例函数y=；（AV0）上一点，

.\k=-1x1=-1,

故反比例函数的解析式为：y=~-i

X

（2）点点3（l,0）,AC，x轴，

/.BC=2,AC=\,

故二ABC的面积为：-x2xl=l.

2

【点睛】

此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，坐标与图形的性质，三角形的面积公式，熟练掌握待定系数法是解

题关键.

22、（1）正方形、矩形、直角梯形均可；（1）①证明见解析②证明见解析

【分析】（1）根据定义和特殊四边形的性质，则有矩形或正方形或直角梯形；

（1）①首先证明AABCgZkDBE,得出AC=DE,BC=BE,连接CE,进一步得出ABCE为等边三角形；

②利用等边三角形的性质，进一步得出ADCE是直角三角形，问题得解.

【详解】解：（1）正方形、矩形、直角梯形均可；

（1）©VAABC^ADBE,

，BC=BE,

VZCBE=60°,

/.△BCE是等边三角形；

②:△ABCg△DBE,

，BE=BC,AC=ED；

.♦.△BCE为等边三角形，

.•.BC=CE,ZBCE=60°,

VZDCB=30°,

二NDCE=90。，

在RtZ\DCE中，

DC'+CE^DE1,

.,.DC'+BC^AC1,

考点：四边形综合题.

23、（1）2；（2）①抛物线与x轴的交点坐标是（一3,0）和（1,0）；②），随x增大而减小；③的取值范围是-5＜丁＜4；

（2）y=-x2-2x+3.

【分析】（1）利用表中对应值的特征和抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线x=-L则x=0和x=-2时，y的值相

等，都为2；

(2)①利用表中y=0时x的值可得到抛物线与x轴的交点坐标；

②设交点式y=a(x+2)(x-1),再把(0,2)代入求出a得到抛物线解析式为y=-xZ2x+2,则可判断抛物线的顶点坐标

为(-1,D,抛物线开口向下，然后根据二次函数的性质解决问题；③由于x=-2时，y=2；当x=2时，y=-5,结合二

次函数的性质可确定y的取值范围；

(2)由(2)得抛物线解析式.

【详解】解：(1)Vx=-2,y=0；x=l,y=0,

...抛物线的对称轴为直线x=-l,

x=0和x=-2时，y=2；

故答案是：2；

(2)①•.,x=-2,y=0；x=l,y=0,

...抛物线与x轴的交点坐标是(-2,0)和(1,0)；

故答案是：(-2,0)和(1,0)；

②设抛物线解析式为y=a(x+2)(x-1),

把(0,2)代入得2=-2a,解得a=-l,

...抛物线解析式为y=-(x+2)(x-1),即y=-x42x+2,

抛物线的顶点坐标为(-1,1),抛物线开口向下，

.,.在对称轴右侧，y随x增大而减小；

故答案是：减小；

③当x=-2时，y=2；当x=2时，y=-l-l+2=-5,当x=-Ly有最大值为1,

.,.当-2VxV2时，则y的取值范围是-5VySL

故答案是：-5VySl；

(2)由(2)得抛物线解析式为y=-xZ2x+2,

故答案是：y=-x2-2x+2.

【点睛】

本题考查了抛物线解析式的求法及与x轴的交点问题：把求二次函数y=a