初一数学几何图形知识点归纳

初一数学几何图形知识点归纳初一数学几何图形知识点概述一、目标与要求1.能够从实际物体中抽象出几何图形，准确区分立体图形与平面图形；能够将立体图形的问题转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的联系。2.通过探索平面图形与立体图形之间的关系，培养空间观念，提升观察、分析、抽象、概括能力，培养动手操作能力，经历问题解决过程，提高解决问题的能力。二、知识框架三、重点-从实际物体中抽象出几何图形，将立体图形转化为平面图形是关键；-准确判断围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系至关重要；-在现实情境中，了解线段的性质，比较两条线段的长短是一个重点，认识到两点之间线段最短是另一个重点。四、难点-立体图形与平面图形之间的转化是挑战；-探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难题；-使用尺规作图方法画一条线段等于已知线段，正确比较两条线段长短是难点。五、知识点、概念总结1.几何图形：点、线、面、体这些元素有助于有效描述复杂的世界，它们统称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形被称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内，称为立体图形；有些在同一平面内，称为平面图形。尽管立体图形与平面图形是不同的，但它们彼此相关。2.几何图形的分类：一般分为立体图形和平面图形。3.直线：是几何学的基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平面解析几何的角度来看，平面上的直线可由平面直角坐标系中的二元一次方程表示。求两条直线的交点只需联立这两个方程求解，当联立方程组无解时，两直线平行；有无穷多解时，两直线重合；只有一个解时，两直线相交于一点。通常使用直线与X轴正向的夹角（即直线的倾斜角）或该角的正切（即直线的斜率）来表示平面上直线的倾斜程度。4.射线：直线上的一点及其一侧的部分组成的图形称为射线或半直线。5.线段：由一个或多个不同的线段组成的连续或不连续的图形。线段有如下性质：两点之间的线段最短。6.两点间的距离：连接两点的线段的长度称为这两点间的距离。7.端点：直线上的两个点及它们之间的部分称为线段，这两个点称为线段的端点。线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中AB表示直线上的任意两点。8.直线、射线、线段区别：直线没有距离。射线也没有距离。因为直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。9.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。10.角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。11.角的动态定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边12.角的符号：角的符号：13.角的种类：角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。锐角：大于0，小于90的角叫做锐角。直角：等于90的角叫做直角。钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。平角：等于180的角叫做平角。优角：大于180小于360叫优角。劣角：大于0小于180叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。周角：等于360的角叫做周角。负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。正角：逆时针旋转的角为正角。0角：等于零度的角。余角和补角：两角之和为90则两角互为余角，两角之和为180则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)!14.几何图形分类(1)立体几何图形可以分为以下几类：第一类：柱体;包括：圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱;棱柱体积统一等于底面面积乘以高，即V=SH，第二类：锥体;包括：圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥;棱锥体积统一为V=SH/3，第三类：球体;此分类只包含球一种几何体，体积公式V=4R3/3，大多几何体都由这些几何体组成。(2)平面几何图形