《有理数的混合运算》提升训练

1/1课时2有理数的混合运算1.[2018·河南郑州五十七中课时作业]下列各式计算正确的是（）A.﹣23﹣2×6=﹣10×6=﹣60B.﹣52×（﹣）=﹣1C.（）2÷（l÷2）=D.﹣24×（﹣3）2=﹣1442.[2018·陕西师大附中课时作业]若（x－2）2＋（2y﹣1）4=0，则x2－y3=______.3.[2018·山西大学附中课时作业]小刚学习了有理数的运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和.当他第一次输入﹣2，然后将所得到的结果再次输入时，显示屏上出现的结果应是______.4.[2018·河北石家庄二十七中课时作业]用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a，b，都有a☆b＝ab＋a2，则（﹣3）☆2=______.5.[2018·湖北启黄中学课时作业]计算：31＋1=4，32＋1=10，33＋1=28，34＋1=82，35＋1=244，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32017＋1的个位数是______.6.[2018·四川绵阳一中课时作业]计算下列各题：（1）﹣22＋2×（﹣3）2＋（﹣6）×（﹣2）2；（2）﹣14－×[2－（﹣3）2]；（3）（﹣1）5－[﹣3×（﹣）2－1÷（﹣2）2]；（4）﹣52×|1－|＋×[（﹣）2－23]7.[2018·四川成都七中课时作业]根据如图所示的程序回答问题：当输入的x值为﹣16时，最后输出的结里y值是多少？（写出计算过程）8.[2018·安徽阜阳九中课时作业]如图，从第三个图形开始，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n的等式表示第n个正方形点阵对应的等式.

参考答案1.D【解析】﹣23﹣2×6=﹣8﹣12=﹣20；﹣52×（﹣）=﹣25×（﹣）=1；（）2÷（1÷2）=÷（1×）=×=；﹣24×（﹣3）2=﹣16×9=﹣144.故选D.2.3【解析】因为（x－2）2＋（2y－1）4=0，所以x=2，y=，所以x2－y3=22－（）3=4﹣=3.3.26【解析】由题意可得，当他第一次输入﹣2时，得到的结果是（﹣2）2＋1=5，再次将5输入，得到的结果是52＋1=26.4.3【解析】由新运算的定义，可得（﹣3）☆2=（﹣3）×2＋（﹣3）2=﹣6＋9=3.5.4【解析】通过观察可发现个位数字的规律为4，0，8，2依次循环，因为2017÷4=504…1，所以32017＋1的个位数与31＋1的个位数相同，为4.6.【解析】（1）﹣22＋2×（﹣3）2＋（﹣6）×（﹣2）2=﹣4＋2×9＋（﹣6）×4=﹣4＋18－24=﹣10.（2）﹣14－×[2－（﹣3）2]=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1＋=（3）（﹣1）5－[﹣3×（﹣）2－1÷（﹣2）2]=﹣1－（﹣3×－×）=﹣1－（﹣－）=﹣1＋=（4）﹣52×∣1﹣∣＋×[（﹣）2－23]=﹣25×＋×（－8）=﹣＋×－×8=﹣＋－6=﹣117.【解析】根据题意，得[x＋4﹣（﹣32）]×（－）÷（﹣0.5）=（x＋13）×（﹣）×（﹣2）=，所以当x=﹣16时，（﹣16＋13）÷3=﹣1，当x=﹣1时，（﹣1＋13）÷3=4，当x=4时，（4＋13）÷3=＞5，所以最后输出的结果y的值是.8.【解析】观察题图可知每个点阵可用相应的等式表示，第1个正方形点阵对应的等式为0＋1=12，第2个正方形点阵对应的等式为1＋（1＋2）=22，第3个正方形点阵对应的等式为（1＋2）＋（1＋2＋3）=32，第4个正方