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文档简介
《3.4课时2几何问题》目标练认知基础练练点1长度关系1.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如图中实线所示(单位:cm).小颖将梯形下底的钉子去掉,并将这根彩绳钉成一个长方形,如图中虚线所示.小颖所钉长方形的长为多少厘米?如果设长方形的长为xcm,根据题意,可列方程为()A.2(+10)=10×4+6×2B.2(+10)=10×3+6×2C.2+10=10×4+6×2D.2(+10)=10×2+6×22.【2020·泉州第五中学月考】一个长方形的周长是40cm,若将长减少8cm,宽增加2cm,长方形就变成了正方形,则正方形的边长为()A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm练点2等积关系3.如图,小明将一张正方形纸剪去一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条面积为()A.16B.20C.80D.1604.【2020·青海】根据图中给出的信息,可得正确的方程是()A.B.C.D.思维发散练发散点1利用等积变形解决生活中的问题5.如图,有甲、乙两个容器,甲容器盛满水,乙容器里没有水,现将甲容器中的水全部倒入乙容器,问:水会不会溢出?如果不会溢出,请你求出倒入水后乙容器中的水深;如果水会溢出,请你说明理由.(容器壁厚度忽略不计,图中数据的单位:cm)发散点2利用等积变形解决平面与立体的转化问题6.【中考·山西】如图①是边长为30cm的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,求它的体积是多少立方厘米.
参考答案1.答案:A2.答案:B解析:设长方形的长为cm,则宽为(20-)cm,所以-8=20-+2,解得=15.所以正方形的边长为15-8=7(cm).3.答案:C解析:设正方形纸的边长是cm,则根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积,可列方程为.求出,即可求出每一个长条面积.4.答案:A解析:根据圆柱的体积公式求得大量筒中水的体积为.小量筒中水的体积为.根据相等关系列方程为故选A.5.答案:见解析解析:水不会溢出设甲容器中的水全部倒入乙容器后,乙容器中的水深cm.由题意,得.解得=5.因为5cm<10cm,所以水不会溢出,倒入水后乙容器中的水深5cm.6.答案:见解析解析:设长方体的高为cm,根据题意,,解得=5.故长方体的宽为2×5=10(
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