数学-贵州2024届高三10月金太阳大联考（24-111C）带答案

高三年级联考注意事项：A.[o,1]B.[0,2]C.(0,1)A.2C.-1C.34.15a万元,,8.已知函数f(x)=x³+x+1,若f(1-x)+f(2x)>2,则x的取值范围是求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.A.f(x)的最大值为3B.f(x)的最小正周期为π10.已知等差数列{a}的前n项和为S,,则A.数列{S,}可能是等差数列B.数列定是等差数列C.Ss=4a₂+a₇D.S₉=9Ss12.在一次数学活动课上，老师设计了有序实数组A={a₁,az,a₃,…,an},a₁∈{0,1},i=1,2,3,…,n,f(A)表示把A中每个1都变为0,0,每个0都变为1,所得到的新的有序实数组，例如A={0,1},则f(A)={1,0,0}.定义A+i=f(A₄),k=1,2,3, A.A₁o₀中有249个1B.A₁o₁中有249个0 ,A₁o中0的总个数比1的总个数多250-1 ,A₁oo中1的总个数为251-1三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.已知点C在圆上，且AD=5cm,∠DCA=45°,则四边形ACDC₁A17.(10分)(2)若函数g(x)=f(x)-x²-ax在(0,+~)上单调递增18.(12分)正项数列{an}满足a₄=2,且a²+₁=a²+1.(2)求数列}的前n项和Sn.19.(12分)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别20.(12分)(1)证明为等差数列，并求{an}的通项公式；21.(12分)(1)求{a}的通项公式；22.(12分)已知函数f(x)=x(lnx-a).(1)若f(x)在(1,+o)上单调递增，求a的取值范围；,高三年级联考,数学试卷参考答案1.D由题意可得A=[-1,2].B=(0,+～),2.Bz=(1-i)³=(1-i)²(1-i)=-2i(1-i)=-2-2i.z=-2+2i.z的虚部为2.为a.公比为1.2的等比数列，则该公司从第1年到第11年的销售总额为)8.C令g(x)=f(x)-1=x²+x,则g(x)是奇函数且在R上单调递增.由ʃ(1-x)+ʃ(2x)>x>-1.BCD.11.ACD依题意可得x>0,y>0,则lgx²+log/my²=2lgx+2lg(10x)+log/m(10y)=1g10+lgx+log/m10+log/my=1+2+12.AC因为A₁=θ,1A依题意得A₂=(1.0,0},设A₄中有a。项为1,b,项为0,所以Auw中0的总个数比1的总个数多1+2+1+….故C正确.由ax-1+ax=(√2)⁴-²+(√2)⁴-2=2,所以A,A₂,A₃,…,Ajoo中1的总个数为2+2²+2²+…+250=2⁵¹-2.故D错误=—1.又BC²+AC²=AB²=400,解得AC=2√10cm,BC=6v10cm,所以(2)由(1)得f(x)*t^.g(x)=f(x)-x²-ax=x³-x²-ar·又g¹(zt*3x~-2x-a在[0,2]上的最大值为8-a,……8分所坝8a-0,解得a≥8,所以a的取值范围为[8,+～].……………10分:8.解：(1)因为ai+₁=a;+1,所以(a?)是公差为1的等差数列.………即BD²+DC²-9--BD·DC.…解得BD·DC≤3(当且仅当BD=DC时.等号成立2…………………11分所以△BCD的面积.所以△BCD面积的最大值所以是以2为公差的等差数列.…………………3分……6分.所以正数m的最太值………………12分当n=1时.上式也成立.即a₁+a₂+…+a₀=n(n+1)·2°-1.……………………4分S,=4×2-+5^2因为f(x)在(1,+～)上单调递增，所以f(x)≥0在(1,+～)上恒成立，所以Inx+1-a≥0.即a≤lnx+1在(1.+~)上恒成立.………………3分故a的取值