余弦定理 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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文档简介

人教A版高中数学必修第二册余弦定理广信数学组1.如何用向量方法解决平面几何问题？(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角问题；(3)把运算结果“翻译”成几何关系.2.如何利用向量解决距离问题？借助向量的模长与数量积.温故知新

情景引入探究：

在三角形ABC中

，三个角A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知a,b和C，求c.探索新知

小组合作-展示成果-交流评价探索新知CAcab﹚若△ABC为任意三角形，已知角C，a,b,求边c.由向量减法的三角形法则得设B探索新知CBAbac

三角形任何一边的平方，等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.余弦定理追问1：余弦定理适用于哪些三角形？

课堂探究追问2：直角三角形的余弦定理.勾股定理令C＝900由此可见，余弦定理是勾股定理的推广，而勾股定理是余弦定理的特例。例1

在

中，已知,求

的长.？

例题讲解

课堂探究余弦定理的推论：

引入新知一般地，三角形的三个角A,B,C和它们的对边a,b,c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形(solving.triangles),

阶段小结余弦定理：推论:已知两边及夹角求第三边已知三边求角

课堂典例解：由余弦定理得例2

课堂典例例3

课堂典例例4

课堂小结

（1）余弦定理及其推论的发现过程是怎样的？你有什么收获？（2）利用余弦定理及其推论可以解决哪些问题？余弦定理：推论:

当堂检测

当堂检测

课后作业1.练习1~3；

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