山东省潍坊市临朐第一中学高二数学文知识点试题含解析

山东省潍坊市临朐第一中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，已知，则C=（

）A.300

B.1500

C.450

D.1350参考答案：C2.若命题p为真命题，命题q为假命题，则以下为真命题的是(

) A．p∧q B．p∧（￢q） C．（￢p）∨q D．（￢p）∧（￢q）参考答案：B考点：复合命题的真假．专题：简易逻辑．分析：命题p为真命题，命题q为假命题，可得￢q为真命题，再利用复合命题真假的判定方法即可得出．解答： 解：∵命题p为真命题，命题q为假命题，∴￢q为真命题，∴p∧（￢q）为真命题，故选：B．点评：本题考查了复合命题真假的判定方法，属于基础题．3.用秦九韶算法求多项式f（x）=12+35x－8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=－4的值时，v4的值为（）A．－57

B．

－845

C．

220

D

.3392参考答案：C4.已知函数,则的值是(

)A．

B． C． D．参考答案：B略5.已知是R上的偶函数，若将的图象向右平移一个单位，则得到一个奇函数的图象，若则

A．1

B．0

C．

D．参考答案：B试题分析：由将f（x）的图象向右移一个单位得到函数f（x-1）是一个奇函数可知f（x）的图象过点（-1，0）即f（-1）=0，同时f（-x-1）=-f（x-1），又f（x）是偶函数，因此f（1）=0且f（x+1）=-f（x-1）即f（x+2）=-f（x），所以f（3）=0，又f（2）=-1，则f（4）=1，由f（x+2）=-f（x）可知f（x+4）=f（x）即函数为以4为周期的周期函数，又f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=0，所以f（1）=0.考点：函数的周期性与奇偶性6.已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)的导函数为，且，则（

）A．

B．

C.

D．参考答案：B令g（x）=，则g′（x）,故g（x）在（0，+∞）递增，故g（e）＜g（e2）＜g（e3），故6f（e）＜3f（e2）＜2f（e3），故选：B．

7.对于数列，定义数列为数列的“差数列”，若，的“差数列”的通项公式为，则数列的通项公式＝

A. B. C. D.参考答案：C略8.已知不等式组表示的平面区域为D，点O（0，0），A（1，0）．若点M是D上的动点，则的最小值是（）A．B．C．D．参考答案：C考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：利用向量的数量积将条件进行转化，利用数形结合进行求解即可得到结论．解答：解：设z=，则z==||?=||?cos∠A0M，∵O（0，0），A（1，0）．∴||=1，∴z=||?cos∠A0M=cos∠A0M，作出不等式组对应的平面区域如图：要使cos∠A0M，则∠A0M最大，即当M在C处时，∠A0M最大，由得，即C（1，3），则|AC|=，则cos∠A0M==，故选：C．点评：本题主要考查线性规划的应用，利用向量的数量积将条件进行转化是解决本题的关键．9.（5分）（2015?安庆三模）已知圆上有均匀分布的8个点，从中任取三个，能够成锐角三角形的个数为（）A．8B．24C．36D．12参考答案：A【分析】只有三角形的一条边过圆心，能组成直角三角形，在圆周上有8个等分点共有4条直径，每条直径可以和除去本身的两个定点外的点组成直角三角形，可做8﹣2个直角三角形，可得直角三角形的数目，用所有的三角形减去直角三角形、钝角三角形的个数得到结果．【解答】解：由题意知，只有三角形的一条边过圆心，才能组成直角三角形，∵圆周上有8个等分点∴共有4条直径，每条直径可以和除去本身的两个定点外的点组成直角三角形，∴可做4×6=24个直角三角形，从8个点中任取三个点可以构成三角形，共有C83=56个，∴锐角三角形或钝角三角形的个数是56﹣24=32，按照一条直径为分界线，直径的一个端点与同侧三点中的任意两个及同侧直径外的同侧三个点可构成钝角三角形，钝角三角形的个数是24个，∴锐角三角形的个数是32﹣24=8，故选：A．【点评】本题考查分步计数原理，考查圆的有关问题，是一个综合题，解题的关键是对于圆上的点，怎样能组成直角三角形．10.已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.2参考答案：A【分析】求出双曲线的渐进线方程，可得到值，再由的关系和离心率公式，即可得到答案。【详解】双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则，所以该条渐近线方程为；所以，解得；所以，所以双曲线的离心率为．故选：A．【点睛】本题考查双曲线的方程与性质，考查离心率的求法，考查学生基本的运算能力，属于基础题，二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.抛物线顶点为，焦点为，是抛物线上的动点，则的最大值为

．参考答案：；解析：设抛物线方程为，则顶点及焦点坐标为，若设点坐标为，则，故．（当或时取等号）12.给出下列命题：①函数的零点有2个②展开式的项数是6项③函数图象与轴围成的图形的面积是④若，且，则其中真命题的序号是

（写出所有正确命题的编号）。参考答案：④略13.在报名的3名男教师和5名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男女教师都有，则不同的选取方式的种数为

(结果用数值表示).参考答案：120由题意得，可采用间接法：从男女组成的中，选出人，共有种不同的选法；其中人中全是女教师的有种选法，故共有种选法．

14.若直线与曲线的图象相切，则实数b的值是______.参考答案：±2【分析】先设直线与曲线的切点坐标，对函数求导，表示出在该点处的切线斜率，再由直线斜率，即可求出切点坐标，进而可求出结果.【详解】设直线与曲线的切点为，由得，所以曲线在点处的切线斜率为，又直线与曲线切于点，所以，因此，所以或，因为点在直线上，所以.故答案为【点睛】本题主要考查由直线与曲线相切求参数，熟记导数的几何意义即可，属于常考题型.15.在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说：“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”.四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是

．参考答案：

甲

16.在△ABC中，若角A，B，C成等差数列，且边a=2，c=5，则S△abc=．参考答案：【考点】正弦定理；等差数列的通项公式．【分析】在△ABC中，由角A，B，C依次成等差数列并结合三角形内角和公式求得B=，进而利用三角形的面积公式即可计算得解．【解答】解：在△ABC中，由角A，B，C依次成等差数列，可得A+C=2B，再由三角形内角和公式求得B=．由于a=2，c=5，故S△ABC=acsinB==．故答案为：．17.已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），且椭圆C经过点P（，），椭圆C的方程为

．参考答案：+y2=1【考点】椭圆的标准方程．【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用椭圆的定义求出a，从而可得b，即可求出椭圆C的方程．【解答】解：∵椭圆C：+=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），且椭圆C经过点P（，），∴2a=|PF1|+|PF2|=2．∴a=．又由已知c=1，∴b=1，∴椭圆C的方程为+y2=1．故答案为：+y2=1．【点评】本题考查椭圆的标准方程与性质，正确运用椭圆的定义是关键．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）设椭圆的焦点在轴上（1）若椭圆的焦距为1，求椭圆的方程；（2）设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的第一象限内的点，直线交轴与点，并且，证明：当变化时，点在某定直线上。参考答案：（1）因为焦距为1，所以，解得，故椭圆E的方程为。（2）设，其中，由题设知，则直线的斜率，直线的斜率，故直线的方程为，当时，即点的坐标为,因此直线的斜率为，由于，所以化简得将上式代入椭圆E的方程，由于在第一象限，解得，即点在直线上。19.在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边，已知b2+c2﹣a2=bc．（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若，，求c的长．

参考答案：.解：（Ⅰ）b2+c2﹣a2=bc，∵0＜A＜π∴（Ⅱ）在△ABC中，，，∴由正弦定理知：，∴═．∴b=略20.已知顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴的抛物线上有一点，点到抛物线焦点的距离为1.（1）求该抛物线的方程；（2）设为抛物线上的一个定点，过作抛物线的两条互相垂直的弦,,求证：恒过定点.（3）直线与抛物线交于,两点，在抛物线上是否存在点，使得△为以为斜边的直角三角形.参考答案：解：（1）由题意可设抛物线的方程为，则由抛物线的定义可得，即，所以抛物线的方程为.

……4分

（2）由题意知直线与轴不平行，设所在直线方程为得

其中

即

所以

所以直线的方程为

即

…9分（3）假设（上，的解，消去得

21.已知复数z满足：|z|=1+3i﹣z，求的值．参考答案：【考点】复数的代数表示法及其几何意义；复数代数形式的乘除运算．【分析】设z=a+bi（a，b∈R），代入|z|=1+3i﹣z，根据复数相等的充要条件可得a，b方程组，解出a，b可得z，代入，利用复数代数形式的除法运算可得