高中数学必修5解三角形复习题附答案-假期补习用_第1页
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文档简介

寒假补习卷一中学数学必修5——解三角形复习★知识梳理★内角和定理：在中，；；面积公式:=3．正弦定理：在一个三角形中,各边和它的所对角的正弦的比相等.形式一：(解三角形的重要工具)形式二：(边角转化的重要工具)4.余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍..形式一：(解三角形的重要工具)形式二：；；cosC=★例题分析★1

在△ABC中，，则等于（

）A

B

C

D

2.在△ABC中，若，则等于（）ABCD3．在中，若=1,C=,=则A的值为A． B． C． D．4.在△中，若，则等于（）ABCD5.在中，，，分别为角，，所对边，若，则此三角形肯定是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形6.在△ABC中，A＝60°，B＝75°，a＝10，则c等于_________.7.在△ABC中，a＝eq\r(3)，b＝1，c＝2，则A等于________．8.△ABC中，若∠B=30°,AB=2,AC=2,则△ABC的面积为______.9.依据所给条件，推断△ABC的形态.．解：由正弦定理得：代入已知等式：即tanA=tanB=tanC∵A、B、C∈(0,π)∴A=B=C∴△ABC为等边三角形.10．已知△的内角的对边分别为，其中，又向量m，n，m·n=1．（1）若，求的值；（2）若，求△的面积．解：（1）∵mn∴…2分由正弦定理得，，………………4分∴，………6分（2）∵，，，∴，…………………8分又∵，∴，∴，………………10分∴．………12分★练习★1在△ABC中，若eq\f(cosA,cosB)＝eq\f(b,a)，则△ABC的形态是.()A.等腰直角三角形 B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等边三角形2、4.在△ABC中，a＝3eq\r(2)，b＝2eq\r(3)，cosC＝eq\f(1,3)，则△ABC的面积为________．5、在△ABC中，a＝eq\r(3)，b＝eq\r(2)，B＝45°.求角A，C和边c6．依据所给条件，推断△ABC的形态.（1）acosA=bcosB；解：由余弦定理得：acosA=bcosB ∴△ABC是等腰三角形或直角三角形7.已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．解：（Ⅰ）………………2分又，…4分，………………6分（Ⅱ）由余弦定理得

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