人教版数学八年级下册3

第二十章数据的分析20.1.1平均数第1课时1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.一、学习目标二、新课导入校联欢会要从七、八年级各招幕一名主持人，现有八年级甲、乙、两名应试者进行了普通话、形象的水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：应试者形象普通话甲8580乙9075根据表中成绩，你有什么好办法选出谁为主持人吗？ 三、概念剖析可以分别计算他们的平均数.应试者形象普通话甲8580乙9076根据平均数的公式，甲的平均成绩为：=82.5(分)；乙的平均成绩为：=83(分)；因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙.三、概念剖析校组委经过讨论，想找一名普通话能力较强的主持人，那普通话、形象成绩按6:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁呢？普通话、形象成绩按6:4的比确定，这说明各项成绩的“重要程度”有所不同，普通话的成绩比形象的成绩更加“重要”.因此，甲的平均成绩为：=82(分)；乙的平均成绩为：=81.6(分)；因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.三、概念剖析上面问题中6、4分别称为普通话、形象两项成绩的权，相应的平均数82，81.6分别称为甲和乙的普通话、形象两项成绩的加权平均数.一般地,若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则叫做这n个数的加权平均数.得出结论：例1.某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试及其民主评议三项测试，三人的测试成绩如下表所示：四、典型例题甲乙丙笔试758090面试937068民主评议508070（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用；（精确到0.01）分析：运用平均数的公式计算出平均成绩，再进行比较即可.四、典型例题甲乙丙笔试758090面试937068民主评议508070解：甲的平均成绩是：≈72.67(分)；乙的平均成绩是：≈76.67(分)；丙的平均成绩是：=76.00(分)；∵76.67＞76.00＞72.67,即乙＞丙＞甲,∴乙将被录取.（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？四、典型例题甲乙丙笔试758090面试937068民主评议508070分析：这个问题可以看成是求三名选手三项成绩的加权平均数，4：3：3说明笔试、面试、民主评议三项成绩在总成绩中的重要程度，是三项成绩的权.四、典型例题甲乙丙笔试758090面试937068民主评议508070解：选手甲的最后得分是：=72.9(分)；选手乙的最后得分是：=77(分)；选手丙的最后得分是：=77.4(分)；∵77.4＞77＞72.9,即丙＞乙＞甲,∴丙将被录取.四、典型例题归纳总结：1.平均数和加权平均数的区别与联系：区别：计算平均数时每个数据都被认为是同等重要的，而加权平均数对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重；联系：平均数可以看作是各数据的权相同的特殊的加权平均数.2.权可以是整数、小数、百分数，也可以是比的形式.1.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为95分、80分、90分，若依次按照60%、30%、10%确定成绩，则小王的成绩是（）A.85.5分 B.90分 C.92分 D.265分【当堂检测】B2.(1)某校规定学期综合成绩按照平日成绩20%、期中成绩30%、期末成绩50%计算，由此看出，期中成绩的权是

.【当堂检测】30%(2)数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是

分.93【当堂检测】（1）如果根据三项量化的平均分择优推荐，哪队将被推荐参赛？解：甲队的平均成绩是：乙队的平均成绩是：∵74＞73，乙＞甲，∴乙队将被推荐参赛.(分)(分)【当堂检测】解：∵甲队的平均成绩是：乙队的平均成绩是：∴甲队将被推荐参赛.(分)(