同底数幂的除法第3课时课件沪科版七年级数学下册

第8章整式乘法与因式分解8.1幂的运算8.1.3同底数幂的除法第3课时学习导航学习目标新课导入自主学习合作探究当堂检测课堂总结一、学习目标2.能把绝对值很小的数用科学记数法表示出来，解决相关实际问题(重点).1.根据负整数幂的概念，探究用科学记数法表示很小的数；二、新课导入复习引入前面学过的科学记数法：例如，864000可以写成

.

思考：怎样把0.0000864用科学记数法表示？把绝对值大于10的数记成±a×10n的形式，8.64×105其中1≤a<10，n是正整数.三、自主学习探一探：知识点：科学记数法结论：类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值因为0.1==

，0.01=

=

；0.001=

=

......10-110-210-3所以0.0000864=8.64×0.00001=

.8.64×10-5较小的数，即将它们表示成±a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.三、自主学习要点归纳：用科学记数法表示一些绝对值小于1的正数的方法：即利用10的负整数次幂，把绝对值小于1的数表示成±a×10-n的形式，

其中n是正整数，1≤a<10.四、合作探究探究1

指数与小数中0的个数的关系算一算：10－2=___________;-10－4=___________;

10－8=

.

0.01-0.00010.00000001议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？通过上面的探索，你发现了什么？一般地，10的-n次幂，在1前面有

个0.n三、自主学习用科学记数法表示下列的数：0.0045=___________;-0.00045=___________;

0.000045=

.

4.5×10-3-4.5×10-44.5×10-5议一议：如果一个小于1的小数，小数点后第一个非0数前面有n个0(包括小数点前面的那个0)，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？结论：科学记数法表示小数点后第一个非0数前面有n个0的小于1的小数，10的指数是

.也就是说一个绝对值小于1的数用科学记数法表示为±a×10-n，那么小数点后第一个非0数前面有

个0.-nn四、合作探究练一练1.用科学记数法表示下列各数：(1)0.000074；(2)-0.00306.解：(1)0.000074=7.4×0.00001(2)-0.00306=3.06×0.001=7.4×10-5；=-3.06×10-3.四、合作探究2.用小数表示下列各数：(1)2.102×10-5；(2)9.15×10-4.解：(1)0.00002102；(2)0.000915.四、合作探究探究2科学记数法的应用

问题提出：1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？材料：纳米技术是一种高新技术，它可以在微观世界里直接探索0.1～500nm范围内物质的特性，从而创造新材料.这项技术有重要应用.纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上.问题探究：先统一单位1mm=

m，1nm=10-9m(材料中已给出).10-3实际问题转化为数学模型：可以放(10-3)()÷(10-9)()个.33计算：(10-3)3÷(10-9)3=10()÷10()=10().-9-2718四、合作探究问题解决：1mm3的空间可以放

个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）.1018练一练1.1m3的空气质量约为1.293kg，那么1cm3空气的质量约为

g.（结果用科学记数法表示）1.293×10-3四、合作探究2.若5万粒芝麻的质量总共是200克，则一粒芝麻的质量是多少千克？（列式计算，结果用科学记数法表示）解：200×10-3÷（5×104）=40×10-7=4×10-6，答：一粒芝麻的质量是4×10-6千克．五、当堂检测1.用科学记数法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314.

解：(1)原式=3×10-5；(2)原式=-6.4×10-6；(3)原式=3.14×10-5.五、当堂检测2.计算：（1）（2×10－6）×（3.2×103）；（2）（2×10－6）2÷（10－4）3.解：(1)原式=2×3.2×10-6×103，=6.4×10-3；(2)原式=(4×10-12)÷10-12，=4.五、当堂检测3.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.（1）2×10－8

（2）-7.001×10－6解:（1）0.000000024.比较大小：（1）-3.01×10－4_______-9.5×10－3（2）3.01×10－4________3.10×10－4＞＜5.用科学记数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=

.