第29章投影与视图课堂集训课件人教版九年级数学下册

第29章

投影与视图课堂集训第29章投影与视图1A一、选择题(每题3分，共24分)下列光线所形成的投影不是中心投影的是(

)A．太阳光线

B．台灯的光线C．手电筒的光线

D．路灯的光线唐代李白《日出行》中云：“日出东方隈，似从地底来”，描述的是看日出的景象，意思是太阳从东方升起，似从地底而来，如图所示，此时观测到地平线和太阳所成的视图可能是(

)2【点拨】地平线以上的太阳能看见，地平线以下的太阳看不见，根据看得见的轮廓线用实线，看不见的轮廓线用虚线可得答案．【答案】B3小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是(

)【点拨】当等边三角形木框与太阳光平行时，投影是线段；当等边三角形木框与太阳光有一定角度时，投影是三角形；无论如何放置都得不到一个点，故选B．【答案】B4[2023·丽水]如图，箭头所指的是某陶艺工作室用于垫放陶器的5块相同的耐火砖搭成的几何体，它的主视图是(

)D5【点拨】用排除法，由主视图是三角形可排除A，B，C．【答案】D[2023·营口]如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是(

)6B7[2023·齐齐哈尔]如图，若几何体是由六个棱长为1的正方体组合而成的，则该几何体左视图的面积是(

)A．2B．3C．4D．5【点拨】该几何体左视图分上下两层，其中下层有3个正方形，上层中间有1个正方形，共4个正方形，∵正方体的棱长为1，∴该几何体左视图的面积为4，故选C．【答案】C8已知一个圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的体积为(

)A．36πcm3

B．24πcm3C．12πcm3

D．8πcm3【点拨】【答案】C9平行107如图，小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子落在了地上和墙上，此时测得地面上的影长BD为3m，墙上的影子CD长为1m，同一时刻一根长为1m的垂直于地面上的标杆的影长为0.5m，则树的高度为______m.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________个．114[中考·百色]如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是__________(用“＝”“>”或“<”连接)．12S1＝S＜S2【点拨】∵立体图形是一个长方体，∴矩形EFGH的面积等于矩形ABCD的面积，即S1＝S.∵EF<EM,EH＝EH，∴S1<S2.∴S1＝S<S2.三、解答题(共56分)(10分)

画出如图所示的几何体的三视图．13【解】如图所示．(10分)如图，路灯下一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC，小明(用线段DE表示)的影子是EF，在M处有一棵小树，它的影子是MN.14(1)画出路灯的位置(用点P表示)；【解】如图，点P是路灯的位置．(2)在图中画出表示小树的线段．【解】如图，线段MG表示小树．(12分)李明在参观某工厂车床工作间时发现了一个工件，通过观察并画出了此工件的三视图，借助直尺测量了部分长度．如图所示，该工件的体积是多少？15【解】根据三视图可知该几何体是两个圆柱体叠加在一起，底面直径分别是2cm和4cm，高分别是1cm和4cm，∴体积为4π×22＋π×12×1＝17π(cm3)．答：该工件的体积是17πcm3.(12分)一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体个数．16(1)请画出从正面和从左面看这个几何体得到的形状图．【解】如图所示．(2)若小正方体的棱长为2，求该几何体的体积和表面积．【解】∵小正方体的棱长为2，∴每个小正方体的体积为2×2×2＝8.∴该几何体的体积为(1＋2＋1＋3＋1＋4)×8＝96.∵小正方体的棱长为2，∴每个小正方体的每个面的面积为2×2＝4.∴几何体的表面积为(12＋18＋14)×4＝176.(12分)[2023·成都]为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩．17如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB长为5米，与水平面的夹角为16°，且靠墙端离地高BC为4米，当太阳光线AD与地面CE的夹角为45°时，求阴影CD的长(结果精确到0.1米；参考数据：sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29)．【解】如图，过点A作AT⊥BC于点T，AK⊥CE于点K.在Rt△ABT中，BT＝AB·sin∠BAT＝5×sin16°≈1.4(米)，AT＝AB·cos∠BAT＝5×cos16°≈4.8(米)．易知∠ATC＝∠C＝∠CKA＝90°，∴四边形ATCK是矩形，∴CK＝AT≈4.8米，AK＝CT