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28.2解直角三角形课时训练第28章锐角三角函数1【点拨】【答案】D2【点拨】【答案】A3【点拨】【答案】D4【点拨】【答案】C5[2023·扬州]在△ABC中，∠B＝60°，AB＝4，若△ABC是锐角三角形，则满足条件的BC长可以是(

)A．1B．2C．6D．8【点拨】如图，作AD⊥BC于点D，AE⊥AB于点A，AE交BC的延长线于点E.【答案】C610【点拨】7【点拨】过点D作DM⊥BC，交CB的延长线于点M，如图所示．【答案】B8【点拨】9【点拨】本题并未给出△ABC的形状，因此要分△ABC为钝角三角形和锐角三角形两种情况求解．当△ABC为钝角三角形时，BC＝7；当△ABC为锐角三角形时，BC＝17.【答案】D10[2023·广西]如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝90°.(1)在斜边AC上求作线段AO，使AO＝BC，连接OB；(要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母)【解】如图所示．(2)若OB＝2，求AB的长．11如图，在△ABC中，AB＝BC，以BC为直径作⊙O与AC交于点D，过点D作DE⊥AB，交CB的延长线于点F，垂足为点E.(1)求证：DF为⊙O的切线；【证明】如图，连接BD，OD．∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC＝90°，即BD⊥CD．又∵AB＝BC，∴AD＝CD．又∵OB＝OC，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AB．∵FD⊥AB，∴FD⊥OD．又∵OD是⊙O的半径，∴DF是⊙O的切线．12

(1)【问题呈现】如图①，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD，CE.求证：BD＝CE.【证明】∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AD＝AE，AB＝AC，∠DAE＝∠BAC＝60°.∴∠DAE－∠BAE＝∠BAC－∠BAE.∴∠BAD＝∠CAE.∴△BAD≌△CAE(SAS)

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