江苏省无锡市2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学押题卷（苏教版）

2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2．请将答案正确填写在试卷答题区。3．测试内容：第1-4单元一、选择题1．下面各比中能与组成比例的是（

）。A．0.7∶1.5或7∶15 B．0.7∶0.5或0.7∶1.5 C．15∶7或0.7∶0.5 D．7∶15或15∶72．把边长1分米的正方形纸卷成一个最大的圆柱形纸筒，那么圆柱纸筒的体积是（）立方分米．（圆周率π）A． B．3π C．1π D．3．把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周（如图），形成两个圆柱，它们的体积相比，（

）。A．第一个大 B．第二个大 C．一样大 D．不能确定大小4．一个棱长6厘米的正方体，把它削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（

）立方厘米。A．169.56 B．226.08 C．56.52 D．113.045．下列三组中的四个数，可以组成比例的一组是（

）。A．2、3、4和5 B．4、5、12和15 C．1.6、6.4、2和56．圆锥的体积是6立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（

）。A．3立方分米 B．2立方分米 C．18立方分米 D．6立方分米7．与大小相同的比例尺是（

）。A．1∶20 B．1∶60000 C． D．1∶40二、填空题8．如下图：把一个高20厘米的圆柱切拼成近似的长方体后，长方体的长31.4厘米，这个圆柱的侧面积是()平方厘米，这个圆柱的体积是()立方厘米。9．÷===：50=．10．兵兵计划看一本书，每天看24页，第17天可以看完；如果每天看28页，第15天可以看完。这本书最少有()页，最多有()页。11．如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的侧面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。12．等体积等底面积的圆柱和圆锥，如果圆柱的高是6米，圆锥的高是米．13．一个正方体的棱长增加了原来的50%，表面积比原来增加了()%；在2∶5中，如果比的前项增加20%，要使比值为0.5，后项应减少()。14．把圆柱侧面展开成长18cm宽12cm的长方形，这个圆柱的体积是cm3．（π取3）三、判断题15．把一个圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积也扩大2倍。()16．长、宽、高分别为8厘米、7厘米、6厘米的铁块可以熔铸成高为15厘米，底面积为22.4平方厘米的圆柱体。()17．用扇形统计图表示六年级的男、女生人数与总人数之间的关系，其中男生人数占整个圆的，女生人数占整个圆的。()18．在一空圆锥里装满沙土，然后倒入一空圆柱里，倒这样3次正好可以装满这个空圆柱。19．长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱．．20．一个平行四边形的底为15cm，高为5.5cm；如果图形按3∶1扩大，那么扩大后的图形面积是247.5cm²。

()21．一本书、已经看了，剩下的是已看的。()四、计算题22．直接写出得数。9.5＋5＝

7.2÷0.4＝

1－1%＝

（

）∶23．计算下面各题，能简算的要简算。（＋）×15×17

÷13＋×

3.5＋0.35×990

＋×23＋24．求未知数x。＋x＝

6∶x＝0.125∶0.525．计算下面各圆柱的体积。（单位：厘米）26．一个零件，如图，求它的体积．（π取3）五、作图题27．（1）将三角形技1∶2缩小，画出缩小后的图形。（2）将缩小后的图形绕点B的对应点顺时针旋转90度，面出旋转后的图形。六、解答题28．在比例尺是1∶3500000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是2.4厘米，在另一幅地图上量得这两地的距离是2.8厘米。求另一幅地图的比例尺。29．有4个底面直径都是16厘米、高20厘米的圆柱体。（1）用一根带子如图所示把它们捆在一起，捆2周，至少需要多长的绳子？（接头打结处另需15厘米）（2）如果用一个长方体盒子包装一下，这样的长方体盒子至少需要多少平方厘米的纸板。（接缝处另需300平方厘米）30．在比例尺为的地图上，量得甲、乙两地距离为2.5厘米，一架飞机上午8时从甲地开往乙地，上午9时30分到达，这架飞机平均每小时飞行多少千米？31．把一块长方体底面是一个棱长为4分米的正方形，高是8分米，加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？32．一台压路机的滚筒长1.6米，直径是0.5米。这台压路机滚动一周，压过的路面是多少平方米？33．直角三角形，直角边分别为4厘米，3厘米，以一条直角边为轴旋转，得到一个圆锥，体积最大是多少？34．有大、小两个圆，大圆的直径是12cm，大圆的周长与小圆的周长的比是3:2，小圆的直径是多少厘米？（用比例解）参考答案：1．A【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出∶的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。【详解】∶＝÷＝×＝A．0.7∶1.5＝0.7÷1.5＝因此能组成比例；B．0.7∶0.5＝0.7÷0.5＝不能组成比例；C．15∶7＝15÷7＝不能组成比例；D．7∶5＝7÷5＝不能组成比例。故答案为：A解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积等于能组成比例，不等于就不能组成比例。2．D【详解】试题分析：由题意可知，圆柱的底面周长和高相等，都等于正方形的边长，根据圆柱的体积v=π（）2h，即可得出答案．解：v=π（）2h，=π×××h，=π××1，=；答：圆柱的体积是立方分米．故选D．点评：此题主要考查圆柱的体积公式及其计算，关键是理解正方形卷成一个最大的圆柱，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长，再根据圆柱的体积公式化简即得答案．3．A【分析】以长方形的长为轴旋转得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是5厘米；以长方形的宽为轴旋转得到的圆柱的底面半径是5厘米，高是4厘米，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出它们的体积，然后进行比较即可。【详解】以长为轴旋转得到圆柱的体积：3.14×42×5＝3.14×16×5＝251.2（立方厘米）以宽为轴旋转得到圆柱的体积：3.14×52×4＝3.14×25×4＝314（立方厘米）314＞251.2故答案为：A此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。4．C【分析】把一个正方体加工成一个最大的圆锥，关键弄清圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高也等于正方体的棱长，由此解答。【详解】3.14×（6÷2）2×6÷3，=3.14×9×6÷3，=56.52（立方厘米）；答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米。故选C。此题考查了圆锥的体积计算及应用此方法解决实际问题，圆锥的体积公式v=πr2h。5．B【分析】判断四个数能不能组成比例，可根据比例的基本性质，看看这四个数中是不是存在两个数的积等于另两个数的积，若是，则成比例，若不是，则不成比例；据此解答。【详解】A．2、3、4和5这四个数中不存在两个数的积等于另外两个数的积的情况，不符合题意；B．4×15＝60，5×12＝60，这四个数中存在两个数的积等于另外两个数的积的情况，符合题意；C．1.6、6.4、2和5这四个数中不存在两个数的积等于另外两个数的积的情况，不符合题意；故答案为：B。此题考查比例的基本性质的运用，验证两个比能否组成比例，就看内项积和外项积是否相等。6．C【详解】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。7．C【分析】先将线段比例尺转化为数值比例尺，再与各选项比较即可。【详解】由线段比例尺可知：图上1厘米表示实际20千米，根据比例尺的意义可得数值比例尺为：1厘米∶20千米＝1∶2000000故答案为：C本题主要考查线段比例尺与数值比例尺的转化，解题时注意单位是否同意以及0的个数。8．12566280【分析】把一个圆柱切拼成近似的长方体后，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的高等于圆柱的高。已知长方体的长31.4厘米，则圆柱的底面周长＝31.4×2＝62.8（厘米），根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，用62.8乘20即可求出圆柱的侧面积。圆的周长＝2πr，据此用圆柱的底面周长除以2π求出圆柱的底面半径，根据圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，代入数据计算，即可求出这个圆柱的体积。【详解】（1）31.4×2＝62.8（厘米）62.8×20＝1256（平方厘米）这个圆柱的侧面积是1256平方厘米。（2）62.8÷3.14÷2＝10（厘米）3.14×102×20＝314×20＝6280（立方厘米）这个圆柱的体积是6280立方厘米。明确“长方体的长等于圆柱底面周长的一半”，继而求出圆柱的底面周长，再熟练运用圆柱的侧面积和体积公式即可解答。9．；5；2；20．【详解】试题分析：解答此题的关键是：写成比是2：5，根据比的基本性质，把前项与后项同时乘10可得：2：5=20：50；因为×=；据此即可填空．解：根据题干分析可得：÷===20：50=．点评：解决这类题目，要充分利用比、分数、除法的关系解答．10．393408【分析】先将两种情况下最少和最多的页数算出来，然后找出两种情况都能符合实际的最少和最多的页数。【详解】方案一，最多24×17＝408（页）方案一，最少24×16＋1＝385（页）方案二，最多28×15＝420（页）方案二，最少28×14＋1＝393（页）同时满足两种方案的最少页数是393页，最大页数是408页。此题考查分析问题解决问题的意识和能力，不仅要想到最后一天可能只读一页，还要想到最终的页数要能符合两种情况。11．62.862.8【分析】通过观察可知，圆柱侧面展开后是一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式：底×高可求出侧面积，再根据圆柱底面周长等于平行四边形的底，平行四边形的高等于圆柱的高，利用圆柱底面周长公式求出底面半径，然后再根据圆柱体积公式：即可解答。【详解】侧面积：12.56×5＝62.8（平方厘米）底面半径：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）3.14×2×5＝12.56×5＝62.8（立方厘米）此题主要考查学生对圆柱侧面展开图的理解和平行四边形面积公式和圆柱底面周长、圆柱体积公式的应用解题能力。12．18【详解】试题分析：先利用圆柱与圆锥的体积公式，求出这个圆柱与圆锥的高的比，再把圆柱的高6米代入计算得出圆锥的高．解：设圆柱与圆锥的底面积是S，体积是V，则圆柱与圆锥的高的比是：：=1：3，因为圆柱的高是6米，所以圆锥的高是：6×3=18（米）；故答案为18．点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用13．1250.2【分析】（1）把正方体棱长看作单位“1”，增加后相当于原来棱长的（1＋50%），求出增加的表面积占原来表面积的百分之几；（2）比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。【详解】（1）[（1＋50%）×（1＋50%）×6]÷（1×1×6）－1＝13.5÷6－1＝2.25－1＝1.25＝125%（2）2×（1＋20%）＝2×1.2＝2.45－2.4÷0.5＝5－4.8＝0.2（1）此题主要考查正方体表面积的计算方法，计算公式是：正方体的表面积＝棱长×棱长×6；用到的知识点：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；（2）此题主要考查利用比的基本性质解决问题。14．324或216【详解】试题分析：由已知中圆柱的侧面展开图是长18cm，宽12cm的矩形，我们可以分圆柱的底面周长为18cm，高为12cm和圆柱的底面周长为12cm，高为18cm，两种情况进行讨论，最后综合讨论结果，即可得到答案．解：（1）底面周长为18cm，高为12cm时，圆柱的底面半径是：18÷3÷2=3（厘米），圆柱的体积是：3×32×12=324（立方厘米），（2）底面周长为12cm，高为18cm时，圆柱的底面半径是：12÷3÷2=2（厘米），圆柱的体积是：3×22×18=216（立方厘米），答：这个圆柱的体积是324立方厘米或216立方厘米．故答案为324或216．点评：本题考查了圆柱的体积计算，其中根据已知条件分别确定圆柱的底面周长和高是解答本题的关键．15．√【分析】根据圆柱的侧面积公式S＝Ch解答。【详解】假设圆柱的底面半径是r，高是h，则扩大后底面半径2r，高是h圆柱的侧面积是2πrh；扩大后的侧面积是2π2rh＝4πrh4πrh÷2πrh＝2侧面积扩大了两倍；故答案为：√本题主要考查圆柱的侧面积公式，解题的关键是理解底面半径与底面周长的关系。16．√【分析】熔铸成圆柱体，体积没变，是长方体的体积，由此可以求出圆柱的体积，知道圆柱的高，可以求出圆柱的底面积，比较之后即可判断。【详解】8×7×6÷15＝336÷15＝22.4（平方厘米）答：底面积为22.4平方厘米的圆柱体。故答案为：√抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键。17．×【分析】六年级人数只有男生、女生，把男生、女生人数之和看作一个整体，用一整个圆的面积表示，即男、女生人数所占的分率之和是100%。【详解】男、女生人数之和不可能大于原题说法错误。故答案为：×用整个圆的面积表示一个整体，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，各部分表示的分率之和是100%。18．×【分析】因为圆柱和圆锥只有在“等底等高”的条件下，圆锥的容积才是圆柱容积的1/3，所以原题说法是错误的。【详解】圆锥的容积是与它等底等高的圆柱容积的1/3，原题没有“等底等高”的条件是不成立的。故答案为:×此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或1/3的关系。19．√【详解】试题分析：圆柱体的特征：有两个底面，是圆形的，一个侧面，是曲面；以长方形的一条边所在的直线为轴把长方形转动所产生的图形是圆柱；据此判断．解：由分析可知：长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱；故答案为√．【点评】此题考查圆柱体的特征，明确圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长即圆柱的底面周长，长方形的宽即圆柱的高．20．×【详解】扩大后的底：15×3＝45（cm）扩大后的高：5.5×3＝16.5（cm）面积：45×16.5＝742.5（cm²）故答案为：×21．×【分析】将总页数看作单位“1”，已经看了总页数的，根据根据分数减法的意义，没有看的页数是总页数的1-=，进而求出剩下的是已看的分率，与原题对照，一样正确，不一样原题错误。【详解】没有看的页数是总页数的：1-=剩下的是已看的：÷=3，即剩下的是已看的3倍，原题说法错误。故答案为：×找准单位“1”是解决此类问题的关键。22．14.5；18；；0.99；；；【详解】略23．47；；350；1【分析】根据乘法分配率，把15×17看作一个整体计算便于约分；先把除法变成乘法运用乘法分配率计算；把0.35×990变成3.5×99再运用乘法分配率计算；先算乘法，再运用加法结合律把后面两个同分母的加数结合算出它们的和，最后与第一个加数求和。【详解】（＋）×15×17＝×15×17＋×15×17＝17＋30＝47÷13＋×＝×＋×＝×（＋）＝×1＝3.5＋0.35×990＝3.5＋3.5×99＝3.5×（1＋99）＝3.5×100＝350＋×23＋＝＋（＋）＝＋1＝1对于四则运算先观察算式特点，把不能运用运算定律的尽量变形成可以简便计算的算式再来计算。24．x＝；x＝24【分析】＋x＝根据等式的性质，方程两边同时减去，然后再同时除以求解；6∶x＝0.125∶0.5根据比例的性质：两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程0.125x＝6×0.5，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.125求解。【详解】＋x＝解：＋x－＝－x＝x÷x＝6∶x＝0.125∶0.5解：0.125x＝6×0.50.125x÷0.125＝3÷0.125x＝2425．200.96立方厘米；169.56立方厘米【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（8÷2）2×4即可求出第一个圆柱的体积，用3.14×（6÷2）2×6即可求出第二个圆柱的体积。【详解】3.14×（8÷2）2×4＝3.14×42×4＝3.14×16×4＝200.96（立方厘米）第一个圆柱的体积是200.96立方厘米；3.14×（6÷2）2×6＝3.14×32×6＝3.14×9×6＝169.56（立方厘米）第二个圆柱的体积是169.56立方厘米。26．2616立方厘米【分析】根据圆锥的体积公式：v=，长方体的体积公式：v=abh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．【详解】×3×（12÷2）2×6+20×15×8=216+2400=2616（立方厘米），答：它的体积是2616立方厘米．27．见详解【分析】（1）根据图形放大与缩小的意义，把三角形的两直角边分别缩小到原来的所得到的三角形就是原三角形按1∶2缩小后的图形。（2）根据旋转的特征，将缩小后的三角形绕点B顺时针旋转90度，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。【详解】（1）将三角形按1∶2缩小，画出缩小后的图形（图中蓝色部分）；（2）将缩小后的图形绕点B的对应点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形（图中绿色部分）；如图：图形旋转后只是位置、方向的变化，形状、大小不变；图形放大或缩小后，只是大小变了，形状不变。28．1∶3000000【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据即可求解。【详解】实际距离：2.4÷＝2.4×3500000＝8400000（厘米）另一幅地图比例尺为：2.8厘米∶8400000厘米＝（2.8÷2.8）∶（8400000÷2.8）＝1∶3000000答：另一幅地图的比例尺为：1∶3000000。此题考查比例尺的相关计算，需熟练掌握图上距离、实际距离及比例尺之间的关系。29．（1）271厘米；（2）4908平方厘米【分析】（1）通过观察图形可知，绳子一周的长度是正方形的周长，正方形边长与圆柱底面直径的2倍相等，然后根据正方形周长公式：边长×边长即可解答；（2）通过分析图形可知，求长方体盒子纸板面积实际是求底面是正方形的长方体表面积，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可解答。【详解】（1）16×2×4×2＋15＝256＋15＝271（厘米）答：至少需要271厘米的绳子。（2）（16×2×16×2＋16×2×20＋16×2×20）×2＋300＝（1024＋640＋640）×2＋300＝4608＋300＝4908（平方厘米）答：这样的长方体盒子至少需要4908平方厘米的纸板。此题主要考查学生对正方形周长和长方体表面积公式的灵活应用解题能力，熟练运用公式是解题的关键。30．1000千米【分析】图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离；再据“路程÷时间＝速度”即可求出这架飞机平均每小时飞行多少千米。【详解】9时30分－8时＝1.5小时2.5÷＝150000000