江苏省徐州市2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学押题卷（苏教版）

2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2．请将答案正确填写在试卷答题区。3．测试内容：第1-4单元一、选择题1．从一个圆柱中挖去一个最大的圆锥成为一个容器，这个容器的体积是原来圆柱体体积的（

）。A． B． C．2．把一个圆柱形木材削成一个最大的圆锥体，削去的部分重8千克，这段圆柱形木材原来重（

）千克。A．8 B．12 C．16 D．243．要清楚反映某小学各年级人数与全校总人数的关系，应选择（

）统计图。A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式4．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们不可能（）A．等底不等高 B．等高不等底 C．等底等高 D．不等底等高5．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，圆锥体积是这个圆柱体积的（）A． B．3倍 C．2倍6．客车的速度比货车快，货车与客车的速度比是（

）。A．1∶6 B．5∶6 C．6∶7 D．7∶67．有每个11克的大钢珠和每个7克的小钢珠共30个，共重266克，假设全都是大钢珠，用30个大钢珠的总质量与实际质量的差除以一个大钢珠与一个小钢珠的质量差，就得到（）。A．大钢珠的个数 B．小钢珠的个数 C．无法确定二、填空题8．有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有是白子，这三堆一共有白子()枚。9．一个圆柱侧面展开后得到一个正方形，已知圆柱的底面半径为1分米，它的侧面积是平方分米，表面积是平方分米，体积是立方分米．10．÷==：=%=0.25．11．一个圆锥形容器高9厘米，容器中装满水。如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器，水面离容器口()厘米。12．一个圆柱的底面半径是5分米，高12分米，沿着这个圆柱的底面直径垂直锯开，它的表面积增加()平方米。13．一个圆柱，底面积半径是1分米，它的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积是平方米，体积是立方分米．三、判断题14．海洋馆里，企鹅与海豹的数量之比是2∶3，那么企鹅比海豹的数量少。()15．扇形统计图能清楚地看出数量的多少和数量变化的情况。()16．把一条200千米长的铁路分别画在比例尺是1:4000000和的甲、乙两幅地图上，甲地图上的铁路长些．

()17．把一个直角三角形按2∶1放大后，它的斜边也放大了2倍．()18．如果一个圆柱与一个长方体的底面积和高分别相等，那么圆柱的体积与长方体的体积也一定相等．．19．将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。()20．统计一个班某次数学考试成绩分布情况，最好选用扇形统计图。()四、计算题21．直接写出得数。7.8÷0.2=

4×（1-10%）=

22．求未知数x。x∶＝6∶12

5×0.7＋40%x＝9.1

＝23．计算下面图形的体积。（单位：厘米）24．求下面各图形的表面积。（单位：cm）

五、作图题25．（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。（2）把图B向右平移5格，再向上平移3格。（3）把图C绕点O逆时针旋转90°。（4）把图D按3∶1的比放大。六、解答题26．某道路施工工地内的圆锥形沙堆的底面周长是18.84m，高是2m。将这堆沙铺在一条宽10m的公路上，要铺5cm厚，能铺多长？27．一个圆柱形的蓄水池，从里面量，池底的直径是20米，深6米。（1）如果在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥的面积有多大？（2）如果水池里水的高度是4米，沿4米处画一圈水位线，则水位线全长多少米？（3）水池中水深4米，向水池中放入一个圆锥形水质清洁器（完全浸没在水中），水面上升了1厘米，这个清洁器的体积是多少立方米？28．一个圆柱的底面周长是25.12分米，高是2分米，体积是多少？29．有一个近似与圆锥形的玉米堆，底面周长是62.8米，高是3米，若每立方米玉米重0.75吨，这堆玉米重多少吨？30．在比例尺是1∶2000的图纸上量得一块长方形试验田的长是8.5厘米，这块试验田的实际长是多少米？31．一个直径是20cm的圆柱形玻璃杯中装有水，水里放有一个底面直径是6cm，高是10cm的圆锥形铁块．当把圆锥形铁块取出来后，玻璃杯中的水面会下降多少厘米？32．下边是学校红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计。（1）“校园快讯”每星期播出48分钟，红领巾广播站一星期播出多少分？（2）“音乐欣赏”每星期的播出时间比“童话故事”少多少分？参考答案：1．B【分析】挖去的最大的圆锥和圆柱等底等高，挖去的圆锥是圆柱体积的，这样用1减去即可求出容器的体积是原来圆柱体积的几分之几。【详解】1－＝故答案为：B考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，学生应掌握。2．B【分析】圆柱内削出的最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以圆锥的体积是圆柱的体积的，则削去部分的体积（重量）就是圆柱的体积（重量）的，这里削去部分的体积重是8千克，据此利用分数除法的意义即可求出圆柱的重量。【详解】8÷（1－）＝8÷＝12（千克）这段圆柱形木材原来重12千克。故答案为：B。此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系，关键是把圆柱的体积看做单位“1”，明确8千克对应的分率。3．C【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】要清楚反映某小学各年级人数与全校总人数的关系，应选择扇形统计图。故答案为：C此题主要考查了学生对各种统计图特点的理解与选择方法的掌握。4．C【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，所以同底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，即一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们不可能等底等高．解：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，所以圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，因为圆柱的体积=圆锥的体积，所以圆柱与圆锥不可能等底等高．故选C．点评：此题主要考查的是圆柱体积公式及圆锥的体积公式的灵活应用．5．A【详解】试题分析：由题意知，圆柱和圆锥是等底等高的，那么，圆锥的体积应该是与它等底等高的圆柱体积的，故选A．解：因为，把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，二者的底和高没有变，也就是它们是等底等高的圆柱和圆锥，所以，圆锥的体积应是与它等底等高的圆柱体积的；故选A．点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系．6．C【解析】把货车速度看作单位“1”再表示出客车速度，写出货车与客车的速度比，化简即可。【详解】货车速度为1，则客车速度为1＋＝，货车与客车的速度比是1∶，化简得6∶7。故选择：C。此题考查比的意义，找准单位“1”，表示出另一个量是解题关键。7．B【解析】解答鸡兔同笼问题时，一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。【详解】假设全是大钢珠，则小钢珠有：（30×11-266）÷（11-7）=64÷4=16（个）本题考查了鸡兔同笼问题，鸡兔同笼是一类问题的总称，并不仅限于鸡和兔子。8．100【分析】第一堆黑子与第二堆的白子同样多，则第一堆和第二堆的白子之和是60枚，第三堆白子枚数＝60×第三堆白子所占分率，最后相加即可。【详解】60＋60×＝60＋40＝100（枚）这三堆一共有白子100枚。认真分析题目中的数量关系，明确第一堆与第二堆的白子枚数之和等于每堆的枚数，掌握求一个数的几分之几用乘法。9．39.4384，45.7184，19.7192【详解】试题分析：根据题意可知，这个圆柱的侧面展开是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，首先根据圆的周长公式：c=2πr，求出圆柱的底面周长（高），再根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，把数据代入公式进行解答．解：圆柱的底面周长和高是：2×3.14×1=6.28（分米）；侧面积：6.28×6.28=39.4384（平方分米）；表面积是：6.28×6.28+3.14×12×2，=39.4384+3.14×1×2，=39.4384+6.28，=45.7184（平方分米）；体积是：3.14×12×6.28，=3.14×1×6.28，=19.7192（立方分米）；答：这个圆柱的侧面积是39.4384平方分米，这个圆柱表面积是45.7184平方分米，体积是19.7192立方分米．故答案为39.4384，45.7184，19.7192．点评：此题主要考查圆柱的表面积和体积的计算，解答关键是先求出圆柱的高，再根据表面积公式、体积公式解答．10．1，4，，1，4，25．【详解】试题分析：根据小数、分数和百分数之间的关系，以及比与分数、除法的关系，即可得出答案．解：0.25=25%；0.25==1：4=1÷4；点评：此题主要考查小数、分数和百分数之间的互化及比与分数、除法的关系．11．6【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，则圆锥形容器的水倒入与它等底等高的圆柱形容器后，水的高度是容器高度的，据此求出水的高度。再用容器高度减去水的高度即可求出水面离容器口的距离。【详解】9×＝3（厘米）9－3＝6（厘米）本题考查圆柱和圆锥体积的关系，根据它们的关系，理解水的高度是容器高度的是解题的关键。12．2.4【分析】根据题意可知，把这个圆柱沿着这个圆柱的底面直径垂直锯开，截面是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。【详解】12×（5×2）×2＝12×10×2＝120×2

＝240（平方分米）240平方分米＝2.4平方米此题解答关键是明确：把圆柱沿着底面直径垂直锯开，截面是两个完全一样的长方形，根据长方形的面积公式解答。13．0.457184，19.7192【详解】试题分析：根据题意可知，这个圆柱的侧面展开是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，首先根据圆的周长公式：c=2πr，求出圆柱的底面周长（高），再根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，把数据代入公式进行解答．解：圆柱的底面周长和高是：2×3.14×1=6.28（分米），表面积是：6.28×6.28+3.14×12×2，=39.4384+3.14×1×2，=39.4384+6.28，=45.7184（平方分米）；45.7184平方分米=0.457184平方米．体积是：3.14×12×6.28，=3.14×1×6.28，=19.7192（立方分米）；答：这个圆柱的表面积是0.457184平方米，体积是19.7192立方分米．故答案为0.457184，19.7192．点评：此题主要考查圆柱的表面积和体积的计算，解答关键是先求出圆柱的高，再根据表面积公式、体积公式解答．14．√【分析】企鹅与海豹的数量之比是2∶3，说明企鹅的数量为2份，海豹的数量为3份，计算企鹅比海豹的数量少多少，再除以海豹的份数即可。【详解】企鹅与海豹的数量之比是2∶3，说明企鹅的数量为2份，海豹的数量为3份，则企鹅比海豹的数量少：故答案为：√本题主要考查了比的应用，关键是将企鹅的数量看成2份，海豹的数量看成3份。15．×【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。据此判断。【详解】折线统计图能清楚地看出数量的多少和数量变化的情况。原题说法错误。故答案为：×。熟练掌握各种统计图的特点是解题关键。16．×【详解】略17．√【详解】略18．正确【详解】试题分析：底面积和高分别相等的长方体、圆柱，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，原题说法是正确的．解：底面积和高分别相等的长方体、圆柱，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的；故答案为正确．点评：此题是考查体积的计算公式，求长方体、圆柱的体积都可用V=sh解答．19．√【详解】根据圆柱体的特征，将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。原题干说法是正确的。故答案为：√20．√【解析】略21．39；3.5；2；3.6；1；；2【解析】略22．x＝；x＝14；x＝5【分析】先将比例化简为方程12x＝×6，再利用等式的基本性质，方程两边同时除以12求解；先计算5×0.7，再将百分数化成小数，再根据等式的基本性质，方程两边同时减去3.5，再两边同时除以0.4求解，先将比例化简为方程0.42x＝3.5×0.6，再利用等式基本的性质，方程两边同时除以0.42求解。【详解】x∶＝6∶12解：12x＝×612x÷12＝×12x＝5×0.7＋40%x＝9.1解：3.5＋0.4x＝9.13.5＋0.4x－3.5＝9.1－3.50.4x＝5.60.4x÷0.4＝5.6÷0.4x＝14＝解：0.42x＝3.5×0.60.42x＝2.10.42x÷0.42＝2.1÷0.42x＝523．75.36立方厘米【分析】图中是一个圆柱与圆锥的组合体，圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，圆锥的底面直径是4厘米，高是3厘米。根据圆柱体积计算公式“V＝πr2h”、圆锥体积计算公式“V＝πr2h”及半径与直径的关系“r＝d”即可解答。【详解】4÷2＝2（厘米）π×22×5＋π×22×3＝π×4×5＋π×4×3＝20π＋4π＝24π＝24×3.14＝75.36（立方厘米）这个图形的体积是75.36立方厘米。24．112cm2；386.9cm2【分析】（1）观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；所以组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算求解。（2）观察图形可知，组合图形的表面积＝圆柱侧面积的一半＋圆的面积＋长方形的面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。【详解】（1）4×4×6＋2×2×4＝96＋16＝112（cm2）图形的表面积是112cm2。（2）3.14×10×12÷2＋3.14×（10÷2）2＋10×12＝31.4×12÷2＋3.14×25＋120＝188.4＋78.5＋120＝386.9（cm2）图形的表面积是386.9cm2。25．（1）（2）（3）（4）见详解【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形A的关键对称点，最后依次连接各点；（2）根据平移图形的特征，把图形B的5个顶点分别向右平移5格，再向上平移3格，最后依次连接各点；（3）根据旋转的意义，找出图中梯形C的4条关键边，再画出绕O点按逆时针方向旋转90度后的图形；（4）按3∶1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的3倍，原梯形的上底、下底和高分别是3格、4格和2格，扩大后的梯形的上底、下底和高分别是9格、12格和6格，据此作图。【详解】如图：掌握轴对称图形、平移的图形、旋转图形以及放大与缩小图形的作图方法是解答题目的关键。26．37.68m【分析】要求用这堆沙子能铺多少米，先求得沙堆的体积沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，要求圆锥体积要先根据底面周长求出底面的半径；把所铺路的形状看作一个长方体，再运用长方体的体积公式进一步求出能铺多少米长，问题得解。【详解】18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（m）×3.14×3×3×2＝3.14×6＝18.84（m³）5cm＝0.05m18.84÷（10×0.05）＝18.84÷0.5＝37.68（m）答：这堆沙能铺37.68m。此题属于圆锥和长方体体积类型的题目，考查的知识点是学生对圆锥、长方体体积公式的理解和运用能力。27．（1）690.8平方米（2）62.8米（3）3.14立方米【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式和圆的面积公式，求出圆柱的侧面积加一个底面积即可；（2）求水位线的全长实际就是求圆形水池的周长，根据圆的周长公式计算即可；（3）圆锥形清洁器体积＝水面上升体积＝底面积×水面上升高度；据此解答。【详解】（1）3.14×20×6＋3.14×（20÷2）2＝376.8＋314＝690.8（平方米）答：抹水泥部分的面积是690.8平方米。（2）3.14×20＝62.8（米）答：水位线全长62.8米。（3）1cm＝0.01m3.14×（20÷2）2×0.01＝3.14×100×0.01＝3.14（立方米）答：这个清洁器的体积是3.14立方米。解答此题的关键是，根据所求的问题，联系所给的条件，运用相应的公式解答。28．100.48立方分米【详解】试题分析：根据圆的周长公式可以计算出圆柱体的底面半径，再根据圆的面积公式计算出圆柱体的底面积，圆柱体的体积等于底面积乘高，列式解答即可．解：圆柱体的底面半径为：25.12÷3.14÷2=4（分米）；圆柱体的底面积是：3.14×42=50.24（平方分米）；圆柱体的体积是：50.24×2=100.48（立方分米）；答：圆柱体的体积是100.48立方分米．点评：此题主要考查的是圆柱体的底面周长、底面积和体积公式的灵活应用．29．这堆玉米重235.5吨【详解】试题分析：要求这堆玉米的重量，先求得玉米堆的体积，玉米堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积