四川省德阳市第二中学校2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

德阳二中初2023级七年级下第一学月素质检测数学试卷（满分150分，答题时间120分钟）一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A． B． C． D．2．在实数33，2.37⋅⋅，π，A．1 B．2 C．3 D．43．下列说法不正确的是（）A．125的平方根是±15 B．﹣9是81C．0.2的算术平方根是0.04 D．﹣27的立方根是﹣34．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（）A．线段PB的长是点P到直线a的距离 B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短 C．线段AC的长是点A到直线PC的距离 D．线段PC的长是点C到直线PA的距离5．如右图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）A．∠DAC＝∠BCA B．∠DCB+∠ABC＝180° C．∠ABD＝∠BDC D．∠BAC＝∠ACD6．已知三个数﹣π，﹣3，-7，它们的大小顺序是（A．﹣π＜﹣3＜-7 B．﹣3＜﹣πC．-7＜-3＜﹣π D．﹣π7．如右图，在△ABC中，∠C＝90°，若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（）A．40° B．60° C．70° D．80°8．下列命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②平行于同一直线的两条直线互相平行；③5是25的算术平方根；④不相交的两条直线叫做平行线；假命题的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如右图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，AB∥CD．若∠1＝72°，则∠2的度数为（）A．54° B．59° C．72° D．108°10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式不成立的是（）A．(a-b)2=b﹣aC．|a+5|＝a+5 D．|b-5|＝11．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②∠CAD+∠2＝180°；③如果∠2＝35°，则有BC∥AD；④∠4+∠2＝75°．其中正确的序号是（）A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④12．如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H．点F是边AB上一点．使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G，若∠DEH＝100°，则∠BEG的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°填空题（共7小题，每小题4分，共28分）若x、y为实数，且满足2（x﹣3）2+4y+3=0，则x﹣2y的平方根是如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为24cm，则平移的距离为．已知互为相反数，则的值是．16．如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C，D的对应点分别为C'，D'，若∠DEF＝α，请直接用含α的式子表示∠C′FG为．17．如图，已知AB∥CD，∠PAQ＝2∠BAQ，∠PCD＝3∠QCD，∠P＝75°，则∠AQC＝．第14题图第16题图第17题图18．已知的平方根是的立方根是2，则的立方根是.19．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按图中方式叠放在一起（其中∠C＝30°，∠CDO＝60°，∠OAB＝∠OBA＝45°）．△COD绕着点O顺时针旋转一周，旋转的速度为每秒10°，若旋转时间为t秒，当t＝时，边OA∥CD．三．解答题（共6大题，共74分）20．计算（共4小题，每小题5分，共20分）（1）；（2）（3）解方程：9x3＝36；（4）解方程：21．（8分）如图，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度数，请把下面的解答过程补充完整；解：∵FG∥CD（已知），∴∠1＝（），又∵∠1＝∠3（已知），∴∠3＝（等量代换），∴BC∥（），∴∠B+＝180°（），又∵∠B＝50°（已知），∴∠BDE＝．（8分）已知A=m8n-m+3是8n﹣5m-2n的立方根，求（A+3B）的平方根．23．（12分）如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，已知∠1+∠2＝90°．（1）若∠2：∠3＝2：5，求∠BOF的度数．（2）试判断AB与CD的位置关系，并说明理由；24．(12分)喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”，例：1，4，9这三个数，1×4=2，1×9=3，4×9=6，其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1（1）请直接判断3，12，32是不是“和谐组合”，．（2）已知2，18，8这三个数是“和谐组合”，请你求出最小算术平方根和最大算术平方根．（3）已知9，a，25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值．25．（14分）如图1所示：点E为BC上一点，∠A＝∠D，AB∥CD．（1）∠ACB与∠BED的数量关系为；（2）如图2，AB∥CD，BG平分∠AB