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-PAGE5-奥数专题——裂项法（一）同学们知道：在计算分数加减法时，两个分母不同的分数相加减，要先通分化成同分母分数后再计算。（一）阅读思考例如，这里分母3、4是相邻的两个自然数，公分母正好是它们的乘积，把这个例题推广到一般情况，就有一个很有用的等式：即或下面利用这个等式，巧妙地计算一些分数求和的问题。【典型例题】例1.计算：分析与解答：上面12个式子的右面相加时，很容易看出有许多项一加一减正好相互抵消变为0，这一来问题解起来就十分方便了。像这样在计算分数的加、减时，先将其中的一些分数做适当的拆分，使得其中一部分分数可以相互抵消，从而使计算简化的方法，我们称为裂项法。例2.计算：公式的变式当分别取1，2，3，……，100时，就有【试题答案】1.计算：2.计算：3.已知是互不相等的自然数，当时，求。的值为：75，81，96，121，147，200，361。因为18的约数有1，2，3，6，9，18，共6个，所以有

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