2023年4月自考00994数量方法二试题及答案含解析

数量方法（二）年月真题

0099420234

1、【单选题】某公司有7个销售员，今年3月份的销售额分别为4500元、6500元、7300

元、5300元、6000元、5500元、7500元，则该7名销售员销售额的中位数为

4500元

5300元

A:

6000元

B:

6500元

C:

答D:案：C

2、【单选题】报告期商品销售额增长4.5%，商品价格降低了5%，则商品销售量增长

0.5%

10%

A:

10.5%

B:

11%

C:

答D:案：B

3、【单选题】设总体X服从正态分布N(μ,σ²),μ和σ²未知，(x₁，x₂,...,xn)是来自该

总体的简单随机样本，其样本方差为S²,则总体方差σ²的无偏估计量是

S²

A:

(n-1)S²/σ²

B:

C:

答D:案：A

4、【单选题】事件A、B相互对立，P(A)=0.3,则P(A-B)

0

0.2

A:

0.3

B:

C:

1

答D:案：C

5、【单选题】某射击运动员的命中率为80%，现让他射击10次，命中目标的次数为

3

5

A:

8

B:

以上都有可能

C:

答D:案：D

6、【单选题】已知P(A)=0.4,P(B)=0.7,P(AB)=0.3，则P(A+B)=

0.2

0.5

A:

0.65

B:

0.8

C:

答D:案：D

7、【单选题】设随机变量X服从正态分布N(2,36)，则随机变量X的标准差为

4

6

A:

8

B:

12

C:

答D:案：B

8、【单选题】设X与Y为随机变量，D(X)=2,D(Y)=5,Cov(X,Y)=0,则D(3X+2Y)=

18

28

A:

38

B:

48

C:

答D:案：C

9、【单选题】若随机变量X服从区间[2,8]上的均匀分布，则E(X)=

2

5

A:

7

B:

10

C:

D:

答案：B

10、【单选题】在抽样之前，将总体划分为互不交叉重叠的若干层，然后从各个层中独立地

抽取一定数量的单元作为样本，称这种抽样方式为

分层抽样

纯随机抽样

A:

系统抽样

B:

整群抽样

C:

答D:案：A

11、【单选题】与样本均值的方差成反比的是

样本量

总体方差

A:

样本值

B:

总体的均值

C:

答D:案：A

12、【单选题】总体真实参数的估计值与真实参数的离差被称为

方差

标准差

A:

抽样误差

B:

偏差

C:

答D:案：C

13、【单选题】利用Z分布构造总体均值置信区间的前提条件是

总体服从正态分布

总体服从正态分布且方差已知或总体不服从正态分布但样本容量较大

A:

总体服从正态分布且方差未知

B:

总体不一定服从正态分布但方差已知

C:

答D:案：B

14、【单选题】在比较两个非正态总体的均值时，采用Z检验必须满足

两个总体的方差已知

来自两个总体的样本均为大样本

A:

来自两个总体的样本容量相等

B:

两个总体的方差相等

C:

D:

答案：B

15、【单选题】对正态总体N(μ,12)中的u进行检验时，选用的统计量是

T统计量

F统计量

A:

Z统计量

B:

任意统计量

C:

答D:案：C

16、【单选题】若已知变量X与变量Y负相关，则其回归方程的形式可能是

Y=3+5X

Y=5+7X

A:

Y=10-6X

B:

Y=21X

C:

答D:案：C

17、【单选题】设一元回归方程为Y=a+bX,已知b=4,X=10,Y=12,则a=

-28

-18

A:

18

B:

28

C:

答D:案：A

18、【单选题】定基增长速度与环比增长速度之间的关系是

定基增长速度加1等于各环比增长速度加1后的连乘积

定基增长速度等于各环比增长速度的和

A:

定基增长速度等于各环比增长速度的连乘积

B:

定基增长速度等于各环比增长速度加1后的连乘积

C:

答D:案：A

19、【单选题】综合指数一般是

简单指数

静态指数

A:

平均指数

B:

加权指数

C:

D:

答案：D

20、【单选题】若销售量增加，销售额持平，则物价指数

降低

增长

A:

持平

B:

趋势无法确定

C:

答D:案：A

21、【问答题】某车间20名工人工龄数据如表1所示:

按表2给出的分组界限进行分组并按表2的格式制作频率分布表。

答案：

22、【问答题】某射击队中，一级射手占25%，二级射手占30%，三级射手占40%，四级射手

占5%。一、二、三、四级射手能通过选拔进入省队的概率分别为0.8，0.6,0.3,0.1。已知

从该射击队中选取的一名射手，通过了选拔进入省队，求这名射手是二级射手的概率。

答案：P(A)=0.25，P(A)=0.3,P(A)=0.4，P(A)=0.05,P(B|A)=0.8，P(B|A)=0.6,

P(B|A)=0.3，P(B|A)=0.1,P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai)=0.505,

₁₂₃₄₁₂

P(A|B)=P(A)P(B|A)/P(B)=0.356

₃₄

₂₂₂

23、【问答题】某地2010-2015年铜矿的产量数据如表所示:

计算此期间该地铜矿产量的累积增长量与年平均增长量。

答案：累积增长量=1300-500=800(吨)年平均增长量=800/5=160

24、【问答题】在一项关于获取新闻来源的调查中，询问了某年龄段的1000人，其中350

人表示互联网为主要来源。试以95%的可靠性估计该年龄段人口主要通过互联网获取新闻人数

所占比例P的置信区间。[Z0.05=1.645，Z0.025=1.96]

答案：

25、【问答题】某公司在2015年的利润为10亿元，2018年达到17.28亿元。试问此期间该

公司年平均增长速度为多少?若按此平均增长速度发展，2021年该公司的利润将达到多少亿元?

答案：设所求年平均增长速度为r,由题意有:10(1+r)³=17.28解得r-=0.2年平均增

长速度为20%按此发展速度，2021年该公司的利润将达到：

17.28(1+0.2)³=29.85984(亿元)

26、【问答题】某企业三种产品在2020-2021年的销售量和销售价格数据如表所示:

以2020年的单价为权数，计算三种产品的销售量指数。

答案：销售量指数(4500×40+5500×50+6500×60)/(3000×40+4000×50+5000×60)

=845000/620000=1.36=136%

27、【问答题】从某生产线上随机抽取10件产品，测得他们的重量分别为10、9、11、9、

10、9、11、10、11、10克。正常生产情况下产品重量服从均值为10克的正态分布。(1)求

所测产品重量的样本均值;(2)求所测产品重量的样本方差;(3)以95%的可靠程度检验该生

产线是否处于正常状态?给出相应的原假设、备择假设及检验统计量。(已知

t0.025(9)=2.2622,t0.05(9)=1.8331,t0.05(10)=2.2281,t0.05(10)=1.8125)

答案：

28、【问答题】某种商品的供给量y与该商品的价格x有关。现对某时期内的价格与供给

量进行观察,得到数据如表所示。

利用已有数据，对价格与供给量进行回归分析。

要求:(1)以商品的供给量为因变量建立回归方程;

(2)当价格为10元时，估计相应的供给量。

答案：

29、【填空题】累积增长量等于相应各时期的逐