导数及导数应用专题练习题

-.z.高二文科数学"变化率与导数及导数应用"专练〔十〕一、选择题1.设函数f〔*〕存在导数且满足，则曲线y=f〔*〕在点〔2，f〔2〕〕处的切线斜率为〔〕A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．22.函数的图像与*轴相交于点P，则曲线在点P处的切线的方程为()A． B． C． D．3.曲线上一动点处的切线斜率的最小值为〔〕A．B．3C.D．64.设为曲线上的点，且曲线在点处的切线的倾斜角的取值范围为，则点的横坐标的取值范围为〔〕A．B．C．D．5.，则〔〕．A． B．C．D．6.曲线y=2ln*上的点到直线2*﹣y+3=0的最短距离为〔〕A．B．2C．3D．27.过点作曲线的切线，则这样的切线条数为〔〕A．0 B．1 C．2 D．3数列{an}满足an+2=2an+1﹣an，且a2014，a2016是函数+6*﹣1的极值点，则log2〔a2000+a2012+a2018+a2030〕的值是〔〕A．2 B．3 C．4 D．5函数的图像为曲线C，假设曲线C不存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是〔〕A.B.C.D.10.函数y=f〔*〕的图象如下图，则导函数y=f'〔*〕的图象可能是〔〕A．B．C．D．11..设是定义在R上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集为〔〕A．(－2,0)∪(2,+∞)B．(－∞,－2)∪(0,2)C.(－∞,－2)∪(2,+∞)D．(－2,0)∪(0,2)12.设f〔*〕=cos*﹣sin*，把f〔*〕的图象按向量=〔m，0〕〔m＞0〕平移后，图象恰好为函数y=﹣f′〔*〕的图象，则m的值可以为〔〕A．B．πC．πD．二、选择题13.假设满足14.如图，直线l是曲线y=f〔*〕在点〔4，f〔4〕〕处的切线，则f〔4〕+f'〔4〕的值等于．f〔*〕=*e*，g〔*〕=﹣〔*+1〕2+a，假设∃*1，*2∈R，使得f〔*2〕≤g〔*1〕成立，则实数a的取值范围是假设a＞0，b＞0，且函数f〔*〕=4*3﹣a*2﹣2b*+2在*=1处有极值，则ab的最大值等于．三、解答题17.函数.〔1〕求函数的最小值；〔2〕假设对任意的恒成立，求实数t的取值范围.18.设.〔1〕假设是奇函数，且在时，取到极小值－2，求的解析式;〔2〕(0,+∞)b设函数.〔1〕假设曲线y=f(*)在点(2,f(2))处的切线斜率为0，求a；〔2〕假设f(*)在*=1处取得极小值，求a的取值范围.20.向量，，其中.且满足.(1)求的值；(2)假设关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围.21.*商品每件本钱5元，售价14元，每星期卖出75件．如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数m与商品单价的降低值*〔单位：元，0≤*＜9〕的平方成正比，商品单价降低1元时，一星期多卖出5件．〔1〕将一星期的商品销售利润y表示成*的函数；〔2〕如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？22.函数.〔1〕假设在上存在极值，求的取值范围；〔2〕当时，恒成立，比拟与的大小.高二文科数学"变化率与导数及导数应用"专练〔十〕参考答案选择题二、填空题13.－214、15.a16.9三、解答题。17.〔1〕函数的定义域为，在，所以当时，取最小值且为〔2〕问题等价于：对恒成立，令，则，因为，所以，所以在上单调递增，所以，所以18.解：〔"〕即，所以，所以由，依题意，，解得.经检验符合题意,故所求函数的解析式为．〔"〕当时，.在(0,+8)上既有极大值，又有极小值，有两个不等正根.即,解得.19.解：〔"〕因为，所以.，由题设知，即，解得.〔"〕由〔"〕得.假设a>1，则当时，；当时，.所以在*=1处取得极小值.假设，则当时，，所以.所以1不是的极小值点.综上可知，a的取值范围是.(Ⅰ)由题意知，由得，，∵，又，∴，∴(Ⅱ)由(Ⅰ)得∵，，∴，.又∵有解，即有解，∴，解得，所以实数的取值范围为.21【解答】解：〔1〕依题意，设m=k*2，由有5=k•12，从而k=5，∴m=5*2，∴y=〔14﹣*﹣5〕〔75+5*2〕=﹣5*3+45*2﹣75*+675〔0≤*＜9〕；∵y′=﹣15*2+90*﹣75=﹣15〔*﹣1〕〔*﹣5〕，由y′＞0，得1＜*＜5，由y′＜0，得0≤*＜1或5＜*＜9，可知函数y在[0，1〕上递减，在〔1，5〕递增，在〔5，9〕上递减，从而函数y取得最大值的可能位置为*=0或是*=5，∵y〔0〕=675，y〔5〕=800，∴当*=5时，yma*=800，答：商品每件