2024《新高考背景下高中数学分层教学研究》课题方案

2024《新高考背景下高中数学分层教学研究》课题方案立项为区级一般课题

一、核心概念界定数学分层教学是中国数学学会20**年提出的一个数学研究课题。它源于因材施教、分层递进的教育理念，主张在教学中对学生分为A（优生）、B（中等生）、C（差生）三个层次，并且在教学过程中对使用的教材进行教学目标分层，课堂传授方法分层。上海新高考下的数学最大特点就是文理不分，其后果就是在同一个班级中学生的个体差异会增加，传统的教学方式会很难兼顾到两极的学生。而分层教学是以承认学生的个体差异为前提，从学生实际情况出发，通过班级组织与教学方式的变化，创建“因材施教”的环境，设定不同的学习目标、不同的教学要求和不同的评价标准来实施学科教学，以最大限度调动学生学习的积极性的一种教学形式。这种教学形式一方面正视了学生之间的个性差异，进而从一定程度上解决了教学要求的整齐划一性与学生实际学习可能的差异性之间的矛盾，另一方面，在教学过程中尽量使教学活动贴近学生的最近发展区，使不同层次的学生都达到相应的目标，使全体学生得到最大发展和提高。其宗旨在于突出学生个性发展，全面提升学生的数学核心素养。二、选题的意义1、理论意义就目前国外、国内对分层教学的探索和研究来看，要适应新高考背景下的教学改革，尚有一些地方需要改进。首先是实施分层的模式和方法，大部分研究者均采用了分班式分层和走班式分层，其弊端就是会导致部分优等生的学习负担和部分后进生的自卑心理。其次是在分层的依据上，缺乏一定的科学性，大部分研究者以学习成绩为依据，缺乏对学生的学习兴趣，学习潜能，数学素养的分析。再次是是对学生的评价局限性，大多研究者都不太重视在分层教学后，如何科学地对学生进行学习评价，只是通过期中，期末考试成绩对学生进行评价，这与通高中数学课程标准（实验）指出的：“课程要为学生提供多种学习经历，丰富学习经验”的教学理念是违背的。鉴于以上等问题，本文拟对新高考背景下高中数学分层教学的分层依据，分层策略，分层评价等进行研究，通过数学素养分层依据，显性隐性结合分层，学生评价分层等创新教学理念，以进一步完善高中数学分层教学的理论，并通过案例实践，验证理论的科学性和有效性。2、实践意义高中数学正处于新高考改革教学的关键时期，在实际教学过程中坚持因材施教的原则能够使得全体学生都实现不同程度的发展，而分层教学法的出现则顺应了新课程的发展。在高中数学中应用分层教学法，可以将学生、教学目标、课堂教学和课后作业作为对象，教师要树立正确的教育观念，防止分层教学出现形式化的问题，充分的调动学生对数学学科的学习积极性，真正解决新高考下高中数学文理不分所带来的教学问题。三、研究的价值在新高考背景下，上海高考数学由文理分卷改为文理统考，学生在课堂上的文理差异会体现明显。如果在新的课改教材下采用统一要求、同一方法来授课，必然不能面向全体学生，不能充分照顾学生的个性差异，不利于学生的充分发展，甚至会加重学生的两极分化。因此，对于高中数学学科教学来说，要全面提高教学质量，就必须进行教学改革，体现了本课题的实践价值。为适应核心素养教育的要求，构建创智课堂，优化高中数学教学，本论文在传统分层教学的基础上，将现代化教学元素，如显性隐性分层教学，微课分层教学，分层导学案模式教学，学生评价分层等等，结合新高考背景下高中数学的教学实践，对新高考背景下高中数学分层教学进行研究，体现了本课题的创新价值。四、研究目标根据新高考背景下的高中数学特点，高中数学分层教学既要面向全体学生，着眼于整体的全面发展，又要注重文理差异，为每个学生的发展创造条件；既要承认学生的个体差异的存在，又要维护每个学生的利益和尊严；既要关注学生的成绩提升，也要重视学生的兴趣培养；既要促进成绩优秀生更加出色，又要保证中等生、学困生在原有的基础上不断进步和提高。坚持以学生为本，还要尊重学生的愿望和要求，尊重学生的自主意识。我们在高中数学分层教学过程中，始终坚持自愿原则和调整性原则，就是要以学生为本，给予学生自主选择层次的空间，帮助学生找到适合自己的层次，满足不同学生的不同学习需求，进而，实现学生的更加有效发展。五、研究内容1、学生分层研究学生分层是高中数学分层教学的首要环节，学生分层一方面要求切合实际，兼顾学习成绩与学习兴趣，另一方面要求不伤害学生的尊严，维护学生的自主性。所以本文采取了学习态度，学习能力，学习素养综合评价制度，并采用了显性分班，隐性分层相结合的分层模式。2、教学分层研究①通过微课教学培养数学兴趣②微课分层兼顾文理差异③课堂隐性分层教学④走班显性分层教学3、学生评价分层研究①课堂学习的分层评价②阶段分层评价③个性化评价4、研究结果分析六、研究方法文献研究法，案例研究法，比较研究法，问卷调查法七、实施步骤1.准备阶段（20**年9月-20**年11月）编制课题研究方案2.实验阶段（20**年11月-20**年6月）实施课题研究方案3.实验总结阶段（20**年7月-20**年8月）总结课题研究方案八、本课题的关键问题和拟创新点本课题的关键问题是教师对教学进行创新改革，在新高考课改背景下，高中数学教学最重要的是教师的引导，因此，教师需要全面认识新课改的意义，意识到提高教学效果的重要性，改变传统的教学模式，敢于突破创新。分层教学给课堂教学带来的生机和活力，提高了教学质量，增强了学生的学习兴趣和学习能力。本课题旨在给学生创造全新的学习环境，数学分层教学追求一种转变学习体验的创新经历，强调学习是求知、实践和创造融为一体的活动。它珍视学习者的内在动机，注意维持学习者对学习本身的兴趣，避免单纯为分数奖励而学习。它倡导运用多样化的学习策略开展学习，尊重多元学习风格和智能，鼓励学习者的个性化学习。《培养高中生的数学应用能力》的研究方案

一、课题提出的背景与所要解决的主要问题

（1）课题提出的背景

实际应用数学的能力与意识是人们适应现代生活的必要素质，市场经济要求我们的工作人员或企业家，能够分析、判断不断发展变化的情况，做出恰当的决策，如统计与概率，运筹与优化等频繁使用，只有掌握更有用的数学知识和具有解决实际问题的能力，才能适应千变万化的市场。

然而在高中数学传统的课堂教学过程中存在以下一些弊端:重灌输，轻引导;重结果轻过程，重知识轻能力，重模仿轻创造;重题量轻质量.造成中学毕业生数学应用的能力不能够适应社会经济发展的现象，这一现象引起教育行政部门和专家学者的重视，提出在中学开展数学建模教学，并将这一块内容融汇到新教材的各个部分。然而，中学常规教学中数学建模教学还刚起步，有许多问题有待探讨，还有一些技术上的困难。

（2）所要解决的主要问题

改变了应试教育中的学生单纯地使用公式和经过题海训练打造的解题机器的角色。如果学生在学校学习过程中真正培养了数学应用意识，那么，在他离开学校走向社会后，即使数学的具体知识逐渐淡忘了，但扎根于学生头脑中的数学思维方法、研究方法、推理方法等却能随时随地发挥作用，使他终生受益。追求数学应用的教育，实际上是从哲学方法论的高度对数学知识及其中所蕴含的思想方法的本质内涵的理解，而这正是数学教学中贯彻素质教育思想，提高学生的科学文化素养的关键所在。

二．.本课题在国内外同一研究领域的现状与趋势分析

（1）国内外同一研究领域的现状与趋势分析

数学建模的教学在国外的现状，概括起来有以下几大特点。

1.从整个大范围来看，世界各国课程计划都要求在各年级或多或少的包含有数学建模内容

2.数学建模的教学在各国、各地区的具体做法存在着很大差异，主要有以下几种：

两分法、多分法、混合法、课程内并入法、课程间并入法

3.数学建模的教学，在理论研究与大规模实际操作之间，还有一段距离，还确实存在着各方面的阻力。

①来自教学观方面的障碍。很多来自中学和大学的数学教师担心没有足够时间去处理数学建模，一些人甚至怀疑，数学在其他科目的应用是否完全属于数学教学的范围。

②来自学习者方面的障碍。就考试方面来说，学生习惯于通常的数学考试而不喜欢数学建模考试。这是因为，传统数学的日常任务，诸如计算，很容易被学生抓住某一些诀窍方法，学生能够在这种考试中获得高分数，而数学建模活动，带有艺术的特点，很难把握与操作。

③来自教师方面的障碍。数学建模的教学使得教学活动更加复杂，很多教师感到不能灵活自如的对付应用数学的例子，估价学生的成就更加困难。

（2）本课题与之区别与联系

中学所开展的数学建模是培养学生数学建模能力的初级阶段。教学目标侧重于培养中学生的应用数学的意识和初步掌握用数学模型来解决实际问题的方法。在教学中一般来说要选择条件较易发现，参数易于估计与假设的问题，是将数学建模作为沟通数学与现实之间的一种手段来利用的。而院校中的数学建模课程是强调运用不同方法构造不同模型，从而为解决实际问题提出指导性策略，更强调数学建模科学决策，定量决策的功能，它的侧重点在于解决问题本身。而中学开展数学建模侧重点在于培养学生用数学的意识。

三.课题研究的实践意义与理论价值

首先，数学知识的真正掌握不是教出来的，而是学生白己做出来的，数学建模正是一个学数学、做数学、用数学的过程，它体现了学与用的统一。

其次，受应试教育的影响，中学数学教学往往只是在纯数学推理圈内活动，从而造成许多中学生感到学习数学没有什么用处，纯粹是符号游戏，是为升学而学。数学给中学生的印象似乎是：代数繁，几何难。数学建模活动的开展能让中学生充分体会到数学的应用，体会到数学来源于现实世界，数学的生命力就在于它能有效地解决现实世界向我们提出的各种问题。

第三，数学建模对数学能力有着很高的要求，它需要将中学数学的各种各级能力综合应用。数学建模所需的数学知识不是现成的，需要学生自己探索和研究，这就改变了应试教育中的学生单纯地使用公式和经过题海训练打造的解题机器的角色。

四.完成课题的可行性分析

1、德国著名的思想家胡塞尔认为，生活世界是直观的、具体的、现实的和历史的，因而也是丰富的，它给人以感性的生存基础．人们在生活世界中进行着生动的交往，因而也是目的、意义和价值的源泉。在中学数学中开展数学建模教学成为当今数学教育研究的一个热点，然而以怎样的形式有效地实施数学建模教学，笔者认为是一个值得研究的课题。

2、然而在高中数学传统的课堂教学过程中存在以下一些弊端:重灌输，轻引导;重结果轻过程，重知识轻能力，重模仿轻创造;重题量轻质量.造成中学毕业生数学应用的能力不能够适应社会经济发展的现象，这一现象引起教育行政部门和专家学者的重视，提出在中学开展数学建模教学，并在新课标中添加了数学建模这一内容。

3、我校积极探索现代教育实践的新路，通过了教育现代化验收，已具有校园网络环境在实施多媒体教学和网络教学以及信息技术课的开设方面，为开展研究性建模课程提供了有利条件。本人也于今年取得了苏州大学的教学硕士，结合多年的教学经验，有能力进行应用数学方面的研究。

五.课题界定与支撑性理论

培养学生的数学意识以及运用数学知识解决实际问题的能力，既是数学教学目标之一，又是提高学生数学素质的需要。在教学中，要使学生接触实际，了解生活，明白生活中充满了数学，数学就在你自己的身边。而培养数学应用能力的一个重要手段就是建模教学。

数学建模(mathematicalmodeling)是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，现已成为不同层次数学教育重要和基本的内容。确切地说，数学建模就是通过对实际问题的分析，通过抽象和简化，明确实际问题中最重要的变量和参数，通过某些“规律”建立变量和参数间的数学问题（我们也可以说是把实际问题“翻译”为数学问题，或称之为这一简化阶段的一个数学模型），再用精确的或近似的数学方法求解之，然后把数学的结果“翻译”成普通人能懂的语言，并用现场实验数据或历史记录数据或其他手段来验证结果是否符合实际并用来解决实际问题，这样的多次执行和完善就是数学建模的全过程。具体建模过程主要包括以下步骤:

（1）理解问题：弄清楚问题的实际背景和意义，设法用数学语言来描述问题；

（2）简化、假设：理解所给的实际问题之后，需要对问题作必要的简化，有时要给出一些恰当的假设，精选问题中关键或主要的变量；

（3）构建数学模型：根据题意建立变量、参数间的数学关系即数学模型；

（4）求解模型：利用所学的数学工具和技术对建立的数学模型进行求解，如果解决不了，看看是否对问题继续化简或者需要学习新的数学知识；

（5）检验模型：将所求的结果代回模型之中检验，对模型的结果与实际情形比较，以确定这个模型的有效性，如果不满意，那么要考虑重新建模；

（6）评价和应用：如果模型与实际情形比较吻合，则要对计算的结果作出解释并给出其实际意义，最后对所建立的模型给出运用范围。如果模型与实际问题有较大出入，则要对模型进行改进并重复上述过程。

从数学的角度出发，数学建模就是对所需研究的问题作一个模拟，舍去无关因素和次要因素，保留其主要的数学关系，以形成某种数学结构。简而言之就是利用数学的方法、技术来解释实际问题，用数学模型来模拟实际问题。从更广泛的意义上讲，数学建模是解决问题的一种技术、一种方法、一种观念。

六.理论假设与研究目标

中学建模教学的主要目标是培养学生运用数学的意识、切实提高学生运用数学知识解决实际问题的能力即建模能力，促进学生主动学习，提高学生学习数学的兴趣和智力参与度，完善和发展学生的数学认知结构，让学生积极、主动、自主的学习数学.以便达到以下几点:

（1)使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，体会数学的应用价值，培养数学的应用意识，增进对数学的理解和应用数学的信心。

(2)学会应用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。

（3)以数学建模为载体，激发学生学习数学的积极性，学会团结协作，建立良好的人际关系、相互合作的工作能力。

(4)通过数学建模，使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实和数学活动经验)以及基本的思想方法和必要的应用技能，培养学生的想象力、联想力和创造力。

七.研究内容设计

1、培养学生数学数学应用能力的背景。

2、中学数学建模的教育意义，包括建模的界定和培养建模能力的重要性。

3、国内外数学建模研究综述

4、高中学生数学应用能力现状、特点、中学建模教学的典型模式及选材标准、数学生活化的一些思考。

5、数学建模实践研究

6、对在中学数学教学中培养学生数学建模能力的若