湘教版初中数学七年级下学期期中模拟测试卷附参考答案

初中数学七年级下学期期中模拟测试卷一、单选题1．计算m2•m3的结果是（）A．m6 B．m5 C．m8 D．m92．下列计算中，正确的是（）A． B．C． D．3．下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A． B．C． D．4．下列运算正确的是（）A． B．C． D．5．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，井深为y尺，则符合题意的方程组是（）A． B．C． D．6．把代数式x2﹣4x+4分解因式，下列结果中正确的是（）A．（x﹣2）2 B．（x+2）2C．x（x﹣4）+4 D．（x﹣2）（x+2）7．下列方程中．属于二元一次方程的是（）A． B．C． D．8．有两个正方形A，B.现将B放在A的内部得图甲，将A，B构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B得图丙，则阴影部分的面积为（）A．28 B．29 C．30 D．31二、填空题9．计算的结果等于．10．计算：．11．若x3•（xn）5＝x18，则n＝．12．“今有四十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为．今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，且恰好每个圈舍都能放满，求所需圈舍的间数．设所需大圈舍x间，小圈舍y间，则x+y求得的结果有种．13．计算的结果是．14．无论a取何值，关于x、y的二元一次方程（2a－1）x＋（a＋2）y＋5－2a＝0总有一个公共解，这个公共解是.15．设m＝（2＋1）（22＋1）（24＋1）…（264＋1），则m的个位数字是.16．某运输公司有核定载重量之比为的甲、乙、丙三种货车，该运输公司接到为某灾区免费运输物资任务，迅速按照各车型核定载重量将物资运往灾区，承担本次运输的三种货车数量相同，当这批物资送达灾区后，发现还需要一部分物资才能满足当地灾区的需要，于是该运输公司又安排部分甲、乙丙三种货车进行第二次运输，其中乙型车第二次送输的物资量是还需要运输的物资量的，丙型车两次运输的物资总量是两次运往灾区物资总量的，甲型车两次运输的物资总量与乙型车两次运输的物总量之比为，则甲型车第一次与甲型车第二次运输的物资量之比是.三、解答题17．某班同学与幼儿园小朋友联谊，带去一筐苹果.分苹果时发现，如果每人分6个，那么还缺6个；如果每人分5个，那么多出5个.问有多少个小朋友?有多少个苹果?18．小王同学在学习完全平方公式时，发现这四个代数式之间是有联系的，他在研究后提出了以下三个问题：（1）已知，求ab的值.（2）已知求的值.（3）如图，长方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，正方形AEHG，EBKF和NKCM都在它的内部，且BK>KC.记AE=a(cm)，CM=b(cm)，若a²+b²=18cm²，求长方形PFQD的面积.请帮他解决这三个问题.19．列方程组解应用题．某工厂生产的甲、乙两种产品均需加入同种添加剂，甲产品每箱需加该添加剂2克，乙产品每箱需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了甲、乙两种产品共100箱，问甲、乙两种产品各生产多少箱．四、实践探究题20．将完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．解：因为a+b=3，所以（a+b）2=9，即a2+2ab+b2=9．又因为ab=1，所以a2+b2=7．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若x+y=8，x2+y2=40，则xy=；（2）若x-y=6，xy=5，求x2+y2的值；（3）两个正方形ABCD、AEFG如图摆放，面积和为34，BG=8，则图中阴影部分面积和为五、综合题21．检验下列因式分解是否正确.（1）；（2）；（3）；（4）.22．（（教材呈现）下图是华师版八年级上册数学教材第49页B组的第12题和第13题．已知，求的值．已知，求的值．（例题讲解）老师讲解了第12题的两种方法：方法一方法二∵，∴．∴．∵，∴．∵∴．∵，∴．（1）（方法运用）请你任选第12题的解法之一，解答教材第49页B组的第13题．（2）（拓展）如图，在中，，分别以、为边向其外部作正方形和正方形．若，正方形和正方形的面积和为18，求的面积．23．图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）观察图2，请你写出下列三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系为．（2）运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且mn＝﹣3，m﹣n＝4，试求m+n的值．（3）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB＝8，两正方形的面积和S1+S2＝26，求图中阴影部分面积．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】10．【答案】8m3n611．【答案】512．【答案】413．【答案】-114．【答案】15．【答案】516．【答案】17．【答案】解：设有x个小朋友，有y个苹果，

由题意得：，

解得：，

答：有11个小朋友，有60个苹果.18．【答案】（1）解：∵，

又∵，

∴ab值为：.（2）解：∵

∴

∴

∴.（3）解：正方形EBKF的边长可以表示为，也可以表示为，

∴，

∴

阴影部分面积为：

∵

∴，

∴长方形PFQD的面积为7cm2.19．【答案】解：设甲产品生产x箱，；乙产品生产y箱，根据题意得：，解得．答：甲产品生产30箱，乙产品生产70箱．20．【答案】（1）12（2）46（3）821．【答案】（1）解：∵，∴因式分解不正确.（2）解：∵，∴因式分解正确.（3）解：∵，∴因式分解不正确.（4）解：∵，∴因式分解不正确.22．【答案】（1）解：∵（a-b）2=a2+b2-2ab∴2ab=a2+b2-（a-b）2．∵a-b=1，a2+b2=25，∴2ab=25-1=24．∴ab=12．（2）解：由题意，得AC2+BC2＝18．∵（AC+BC）2＝62，AC2+2AC•BC+BC2＝36．∴2AC•BC＝36﹣（AC2+BC2）＝36﹣18＝18．∴AC•BC＝9．∴S△ABC=AC•BC＝．23．【答案】（1）（a+b）2=（a-b）2+4ab（2）解：由（1）题所得（a+b）2=（a-b）2+4ab，∴（m+