练案7 第三章　第1讲　牛顿三定律的理解

练案[7]第三章牛顿运动定律第1讲牛顿三定律的理解一、选择题(本题共12小题，1～8题为单选，9～12题为多选)1．为了缓解高三同学学习压力，学校往往会在高考前夕进行拔河竞赛，挂念同学释放压力，激情迎考，如图所示。为了分析问题的便利，我们把拔河竞赛简化为两个人拔河，假如绳质量不计，且保持水平，甲、乙两人在“拔河”竞赛中甲获胜，则下列说法中正确的是(D)A．甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力B．甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力C．只有当甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力大小才等于乙对甲的拉力大小D．地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力[解析]甲乙两人在拔河竞赛中，甲拉乙的力与乙拉甲的力是作用力与反作用力的关系，它们肯定大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，与运动状态是否匀速无关，甲方胜乙方败，主要是由于地面对两人的最大静摩擦力不同造成的结果，最大静摩擦力小的最先滑动，也就先输了竞赛，A、B、C错误，D正确，故选D。2．(2022·陕西宝鸡市高三月考)如图所示，放置在水平面上密闭的容器里布满了某种无色液体，在水平外力F的作用下向右做加速运动。设容器后面部分液体密度为ρ1，前面部分液体密度为ρ2，关于容器内液体前后密度的大小比较，正确的是(C)A．ρ1＝ρ2 B．ρ1<ρ2C．ρ1>ρ2 D．ρ1、ρ2大小无法比较[解析]由于容器在水平外力F的作用下向右做加速运动，容器后面部分液体密度为ρ1，前面部分液体密度为ρ2，依据牛顿第肯定律可知，质量大的物体惯性大，更不简洁转变运动状态，故ρ1>ρ2，A、B、D错误，C正确。3．(2022·重庆一中高三月考)高山滑雪是2022年北京冬奥会的重要竞赛项目，如图所示为某高山滑雪运动员在倾斜赛道上高速下滑时的情景，以下说法正确的是(B)A．赛道对运动员的弹力竖直向上B．运动员对赛道的摩擦力方向沿赛道斜向下C．赛道对运动员的弹力与运动员受到的重力是一对作用力和反作用力D．运动员受到的摩擦力与赛道受到的摩擦力是一对平衡力[解析]赛道对运动员的弹力垂直于倾斜赛道向上，A错误；运动员相对赛道沿赛道下滑，因此赛道对运动员的滑动摩擦力方向沿赛道斜向上，由牛顿第三定律知，运动员对赛道的摩擦力方向沿赛道斜向下，B正确；赛道对运动员的弹力与运动员受到的重力的受力物体都是运动员，因此不行能是一对作用力和反作用力，C错误；运动员受到的摩擦力与赛道受到的摩擦力，互为施力物体和受力物体，是一对作用力和反作用力，D错误。4．(2022·江苏省丹阳高级中学高三月考)水平仪的主要测量装置是一个内部封有液体的玻璃管，液体中有一气泡，水安静止时，气泡位于玻璃管中心，如图所示。一辆在水平轨道上行驶的火车车厢内水平放置两个水平仪，一个沿车头方向，一个垂直于车头方向。某时刻，气泡位置如图2所示，则此时关于火车运动的说法可能正确的是(B)A．加速行驶，且向左转弯B．加速行驶，且向右转弯C．减速行驶，且向左转弯D．减速行驶，且向右转弯[解析]由题意可知，水安静止或匀速直线运动时，气泡位于玻璃管中心，由图2可以看出：沿车头方向的气泡向车头方向移动，当火车加速时，气泡和液体由于惯性不会随火车马上加速，还会以原来的速度运动，相对火车向后运动，由于气泡密度小于液体密度，所以气泡在液体作用下就向前运动，故C、D错误；垂直于车头方向的装置中气泡处于右端，因原来火车做直线运动，气泡位于中心位置，当火车向右转弯时，气泡和液体由于惯性不会马上随火车右转，还会沿直线运动，所以气泡和液体就相对火车向左运动，由于气泡密度小于液体密度，所以气泡在液体的作用下相对中心位置向右运动；所以此时刻火车应是加速运动且向右转弯，故A错误，B正确。5．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上以加速度a水平向右加速滑行，长木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与长木板间的动摩擦因数为μ2，若长木板仍处于静止状态，则长木板对地面摩擦力的大小和方向肯定为(B)A．μ1(m＋M)g，向左 B．μ2mg，向右C．μ2mg＋ma，向右 D．μ1mg＋μ2Mg，向左[解析]对木块分析可知受长木板对它水平向左的摩擦力Ff1＝μ2mg，由牛顿第三定律可知，木块对长木板的摩擦力向右，大小为Ff1；由于长木板仍处于静止状态，对长木板受力分析可知，受地面对它的静摩擦力Ff2，方向向左，Ff2＝Ff1＝μ2mg，由牛顿第三定律可知，长木板对地面的摩擦力大小为μ2mg，方向向右，故B正确。6．一物体沿倾角为α的斜面下滑时，恰好做匀速直线运动，若物体以某一初速度冲上斜面，则上滑时物体加速度大小为(C)A．gsinα B．gtanαC．2gsinα D．2gtanα[解析]对物体下滑时进行受力分析，如图(甲)。由于恰好做匀速直线运动，依据平衡学问得mgsinα＝Ff。物体以某一初速度冲上斜面，对物体受力分析，如图(乙)，物体的合力F合＝mgsinα＋Ff＝2mgsinα。依据牛顿其次定律得a＝eq\f(F合,m)＝2gsinα。7．(2021·山东临沂期末)在倾角为α的斜面上，带支架的木板上用轻绳悬挂一小球。木板与斜面间的动摩擦因数为μ，当整体沿斜面下滑且小球与木板及支架相对静止时，轻绳与竖直方向的夹角为β。下列说法正确的是(C)A．若μ＝0，则β＝0B．若μ＝tanα，则β＝αC．若0<μ<tanα，则0<β<αD．若0<μ<tanα，则β>α[解析]本题考查整体法和隔离法在牛顿其次定律中的应用。设小球的质量为m1，木板及支架的质量为m2，把木板、支架和小球看成一个整体进行受力分析，依据受力状况可得，沿斜面方向有(m1＋m2)gsinα－f＝(m1＋m2)a，垂直于斜面方向有FN＝(m1＋m2)gcosα，摩擦力f＝μFN，联立解得a＝gsinα－μgcosα，若μ＝0，则a＝gsinα，此时小球沿斜面方向的加速度a＝gsinα，则轻绳的拉力在沿斜面方向的分力为零，此时β＝α，故A错误；若μ＝tanα，则a＝gsinα－μgcosα＝0，此时小球受力平衡，故轻绳的拉力沿竖直方向，大小等于小球的重力，即β＝0，故B错误；若0<μ<tanα，则小球加速度的取值范围为0<a<gsinα，可知轻绳对小球的拉力有沿斜面对上的分力，且分力小于小球重力沿斜面对下的分力，可知0<β<α，故C正确，D错误。8．如图所示，当小车向右加速运动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时(C)A．M受静摩擦力增大B．M对车厢壁的压力减小C．M仍相对于车厢静止D．M受静摩擦力减小[解析]分析M受力状况如图所示，因M相对车厢壁静止，有Ff＝Mg，与水平方向的加速度大小无关，AD错误；水平方向，FN＝Ma，FN随a的增大而增大，由牛顿第三定律知，B错误；因FN增大，物块与车厢壁的最大静摩擦力增大，故M相对于车厢仍静止，C正确。9．(2021·临清市高三期末)牛顿在巨著《自然哲学的数学原理》里定义“惯性是物质固有的属性，是一种抵制的现象”。物体的惯性可以用其质量来衡量。如图所示，用a、b两根相同的轻细线悬挂两个完全相同的物体，下列说法正确的是(BC)A．若突然快速向下用力拉下面的物体，细线a简洁先断B．若突然快速向下用力拉下面的物体，细线b简洁先断C．若缓慢向下用力拉下面的物体，细线a简洁先断D．若缓慢向下用力拉下面的物体，细线b简洁先断[解析]两物体看成一个整体，质量大，惯性大，运动状态难转变，下面的物体质量较小惯性小，运动状态简洁转变，所以若突然快速向下用力拉下面的物体，细线b简洁先断，则A错误，B正确；向下用力拉下面的物体时，把两物体看成一个整体，质量大，惯性大，运动状态难转变，上面物体难拉动，所以拉力较大，则若缓慢向下用力拉下面的物体，细线a简洁先断，所以C正确，D错误。10．(2022·银川高三模拟)如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩0.4m后锁定，t＝0时解除锁定释放滑块。计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的v－t图像如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t＝0时的速度图线的切线，已知滑块质量m＝2.0kg，取g＝10m/s2。则以下说法正确的是(BC)A．滑块与地面间的动摩擦因数为0.3B．滑块与地面间的动摩擦因数为0.5C．弹簧的劲度系数为175N/mD．弹簧的劲度系数为150N/m[解析]依据v－t图线的斜率表示加速度，由题中图像知，滑块脱离弹簧后的加速度大小a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(1.5,0.55－0.25)m/s2＝5m/s2，由牛顿其次定律得，摩擦力大小为Ff＝μmg＝ma，所以μ＝eq\f(a,g)＝0.5，故A错误，B正确；刚释放时滑块的加速度为a′＝eq\f(Δv′,Δt′)＝eq\f(3,0.1)m/s2＝30m/s2，由牛顿其次定律得kx－Ff＝ma′，代入数据解得k＝175N/m，故C正确，D错误。11．(2022·福建省武平县高三月考)某物理爱好小组在试验室做了如下试验：将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的速度v与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。若改用物体Q完成同样的过程，其v－x关系如图中虚线所示，则(BD)A．Q下落过程中的平均速度是P的2倍B．Q的质量是P的2倍C．P与Q在最低点时的加速度不相等D．P与Q在最低点时的加速度相等[解析]Q下落过程中的最大位移等于P的2倍，由分析知Q下落过程所用时间不与P的相等，所以Q下落过程中的平均速度不等于P的2倍，A错误；依据平衡点位置关系及平衡位置物体的受力分析可得P、Q分别满足mPg＝kx0，mQg＝k·2x0，可知Q的质量是P的2倍，B正确；Q的质量是P的2倍，Q在最低点时的弹簧压缩量是P的2倍，依据牛顿其次定律得k·2x0－mPg＝mPaP，k·4x0－mQg＝mQaQ，对比可知P与Q在最低点时的加速度相等，C错误，D正确。12．(2022·安徽高三模拟)如图所示，一滑块正从静止的足够长的斜面上匀速下滑，现给滑块施加一个竖直向下的力F，并保持力F大小不变，力F的方向缓慢逆时针旋转至垂直斜面对下。在此过程中，滑块始终向下运动，斜面始终保持静止，则下列说法正确的是(ABD)A．滑块的加速度渐渐增大B．小滑块受到的摩擦力渐渐增大C．斜面对地面的压力渐渐变小D．地面对斜面的静摩擦力始终为零[解析]F大小不变，力F的方向缓慢逆时针旋转至垂直斜面对下的过程中，力F沿斜面对下的分力渐渐减小，垂直于斜面的分力渐渐增大，则小物块受到的摩擦力渐渐增大，物体做减速运动的加速度增大，故AB正确；F的方向缓慢逆时针旋转至垂直斜面对下的过程中，物块对斜面的压力渐渐增大，则物块对斜面的摩擦力渐渐增大，物块对斜面的作用力增大，则斜面对地面的压力渐渐变大，故C错误；无论在小物块上加上什么方向的力，小物块对斜面的压力与小物块对斜面的摩擦力都是以1∶μ的比例增加，则其合力的方向始终竖直向下，斜面便没有运动趋势，始终对地面无摩擦力作用，故D正确。二、非选择题13.如图所示，底座A上装有一根直立杆，其总质量为M，杆上套有质量为m的圆环B，它与杆有摩擦。当圆环从底端以某一速度v向上飞起时，圆环的加速度大小为a，底座A不动，求圆环在升起和下落过程中，水平面对底座的支持力分别是多大？(圆环在升起和下落过程中，所受摩擦力大小不变，重力加速度为g)[答案](M＋m)g－ma(M－m)g＋ma[解析]当圆环上升时，杆给环的摩擦力方向向下，大小设为f，则环给杆的摩擦力方向向上，大小为f，水平面对底座的支持力大小为N1，则对圆环由牛顿其次定律可得mg＋f＝ma对底座，由平衡条件可得N1＋f－Mg＝0联立解得N1＝(M＋m)g－ma当圆环下降时，杆给环的摩擦力方向向上，大小设为f′，则环给杆的摩擦力方向向下，大小为f′，水平面对底座的支持力大小为N2，则对底座，由平衡条件可得Mg＋f′－N2＝0由题意可知f＝f′，联立解得N2＝(M－m)g＋ma。14．(2021·广东汕头市高三一模)如图甲所示，一本词典放置在水平桌面上，词典的总厚度H＝6cm，总质量M＝1.8kg，将一张白纸(质量和厚度均可忽视)夹在词典最深处，白纸距词典上表面的高度为h＝4cm，如图乙所示，白纸上下表面与书页间，词典与桌面间的动摩擦因数均为μ＝0.3，各接触面间的最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，白纸受到的压力大小等于压在白纸上方那部分词典的重力，且词典的质量随高度均匀分布。用大小合适的水平