2020年8月自考02197概率论与数理统计二试题及答案含解析

概率论与数理统计（二）年月真题

0219720208

1、【单选题】将一枚骰子连掷两次,事件A表示“两次均出现1点”,则P(A)=

1/36

1/18

A:

1/6

B:

1/3

C:

答D:案：A

解析：

2、【单选题】设事件A与B相互独立,且P(A)=1/3,P(B)=1/4,则

1/12

1/4

A:

1/3

B:

1/2

C:

答D:案：D

解析：

3、【单选题】设A与B互为对立事件,且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论不成立的是

P(B)=1-P(A)

P(A|B)=0

A:

B:

C:

答D:案：D

解析：

4、【单选题】设随机变量X~N(-1,22),Φ(x)为标准正态分布函数,则P={-1＜x≤2}=

Φ(2)-Φ(-1)

Φ(3/2)-1/2

A:

Φ(3/2)

B:

Φ(3)-1/2

C:

答D:案：B

解析：

5、【单选题】设随机变量X的概率密度为则

常数c=

-2

-1/2

A:

B:

1/2

2

C:

答D:案：D

解析：

6、【单选题】设随机变量X与Y相互独

立,则P{X=-2|Y=1}=

0.25

0.3

A:

0.4

B:

0.5

C:

答D:案：B

解析：

7、【单选题】设X与Y为随机变量,C是任意常数,则下列结论一定成立的是

D(XY)=D(X)D(Y)

D(X-Y)=D(X)-D(Y)

A:

D(X-Y+C)=D(X-Y)

B:

D(X-Y)=D(X)+D(Y)

C:

答D:案：C

解析：

8、【单选题】设随机变量X与Y相互独立,且X~N(2,32),Y~N(3,42),则D(2X-Y+1)=

8

20

A:

52

B:

53

C:

答D:案：C

解析：

9、【单选题】设总体X服从区间[0,3θ]上的均匀分布,未知参数θ>0,为样本均值,

则θ的矩估计是

1/3

A:

2/3

B:

3/2

C:

3

D:

答案：B

解析：

10、【单选题】设X1,X2,…,Xn(n>1)为来自正态总体N(μ,σ2)的样本,其中σ2未

知,和S2分别是样本均值和样本方差,对于检验假设H0:μ=μ0;H1:μ≠μ0,当显著

性水平为α时H0的拒绝域为

A:

B:

C:

答D:案：C

解析：

11、【问答题】设,P(B)=0.4,.

求:

答案：

12、【问答题】设随机变量X的概率密度为

求:(1)E(X),D(X);

(2)P{X-E(X)|<D(X)}

答案：

13、【问答题】设二维随机变量(X,Y)的分布律为

且P{Y=1|X=0}=3/5

(1)求常数a,b;(2)求(X,Y)关于X,Y的边缘分布律;(3)判断X与Y的独立性

答案：

14、【问答题】设二维随机变量(X,Y)~N(0,1,12,22,ρ)求:(1)当ρ=0时,E(X-

2Y+1),D(X-2Y+1)(2)当ρ=-1/2时,E(Y2-XY),D(X-2Y).

答案：

15、【问答题】设某产品长度(单位:mm)服从正态分布N(μ,σ2),现随机抽取该产品36

件,测其长度并算得样本均值,样本标准差s=250.可否认为这批产品的

平均长度为2000(mm)?(附:α=0.1,t0.05(35)=1.6896)

答案：

16、【填空题】设A,B为随机事件,且P(A)=1/2,P(B)=1/4,P(A|B)=1/2,则P(A∪B)=____

答案：5/8

解析：因为P(AB)=P(A|B)*P(B)=1/2x1/4=1/8所以P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=1/2+1/4-

1/8=5/8

17、【填空题】设某电梯从第一层升到第12层,在第一层时电梯内共有10位乘客,每位乘客

从第2层到第12层每层离开电梯是等可能的,事件A表示“这10位乘客在同一层离开电梯”,

则P(A)=____

答案：1/119

18、【填空题】设P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,则____

答案：0.6

19、【填空题】设随机变量X服从区间[1,5]上的均匀分布,则P{2<X≤3}=____

答案：1/4

20、【填空题】设随机变量X的分布函数为F(x),且F(3)=0.8,F(0)=0,则P{0<X≤3}=____

答案：0.8

21、【填空题】设二维随机变量(X,Y)的分布律为

则P{X=Y}=____

答案：1/3

22、【填空题】设随机变量X与Y相互独立,X和Y的概率密度分别为

则当x>0,0≤y≤5时,(X,Y),的概率密度

f(x,y)=____

答案：2/5e-2x

23、【填空题】设随机变量X与Y相互独立,X和Y的概率密度分别为

则P{0≤X≤1,0≤Y≤2}=____

答案：(1-e-3)(1-e-8)

24、【填空题】设随机变量X~B(6,0.2),则D(-2X+3)=____

答案：3.84

25、【填空题】设随机变量X服从区间[0,1]上的均匀分布则由切比雪夫不等式可得

____

答案：3/4

26、【填空题】设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn为来自X的样本,为样本均值,S2为

样本方差,则____

答案：t(n-1)

27、【填空题】设X1,X2,X3,X4为来自总体X的样本,且X~N(μ,32),为样本均值,

则____

答案：9/4

28、【填空题】设X1,X2,…,X2为来自正态总体N(0,1)的样本,则服从的分

布是____

答案：χ2(9)

29、【填空题】设X1,X2,…,Xn为来自正态总体的样本,已

知,S2为样本方差,则E(S2)=____

答案：

30、【填空题】设某个检验假