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文档简介
线性代数年月真题
02198201810
1、【单选题】行列式中元素
4的代数余子式等于
-40
-10
A:
10
B:
40
C:
答D:案：B
解析：
元素4在行列式中位于1行3列，根据代数余子式得选B。
2、【单选题】
-3
-2
A:
B:
1
4
C:
答D:案：B
解析：
3、【单选题】下列矩阵中不是初等矩阵的是（）
A:
B:
C:
答D:案：A
解析：初等矩阵的定义：由单位矩阵经过1次初等变换得到的矩阵为初等矩阵，3种变换
形式：1.交换两行（列）；2.矩阵的某一行（列）乘以非零常数K；3.矩阵的某一行
（列）的元素乘以非零常数K加到另一行（列）的对应元素上去。
4、【单选题】
A:
B:
C:
答D:案：C
解析：
5、【单选题】设向量组线性
无关，线性相关，则下列结论
中错误的是（）
A:
B:
C:
答D:案：D
解析：无关组的部分组必无关，A对；部分相关则整体必相关，C对，D错；无关组增加一
个向量变为相关组，则增加的向量用无关组线性表示，且表示法唯一，B对。
6、【问答题】
答案：2
解析：
对角线法则计算
7、【问答题】
答案：0
解析：
行列式中某一行（列）的元素与另一行（列）元素对应的代数余子式之积的和等于
0.
8、【问答题】
答案：
解析：
利用初等变换求逆矩阵的方法为
9、【问答题】已知矩阵
答案：
解析：
10、【问答题】设向量
答案：
解析：
11、【问答题】
答案：3
解析：
12、【问答题】
答案：-1
解析：
13、【问答题】
答案：
解析：
由特征值与特征向量的定义
14、【问答题】
答案：5
解析：
15、【问答题】若实二次型
正定，则数的取值范围为
________.
答案：
解析：
16、【问答题】计算行列式
的值.
答案：
解析：
运用行列式的性质，第一列元素乘−1分别加到第2列、第3列对应元素上去。
17、【问答题】
答案：
解析：
18、【问答题】
答案：
解析：
19、【问答题】
答案：
解析：
所
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