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线性代数年月真题

0219820194

1、【单选题】

k

2k

A:

3k

B:

6k

C:

答D:案：D

2、【单选题】设A为2阶矩阵,将A的第1行与第2行互换得到矩阵B,再将B的第2行加到

第1行得到单位矩阵,则A-1=

A:

B:

C:

答D:案：A

3、【单选题】设向量β=（2,1,b）T可由向量组α1=（1,1,1）T,α=（2,3,a）T线性表出,

则数a,b满足关系式

a-b=4

a+b=4

A:

a-b=0

B:

a+b=0

C:

D:

答案：B

4、【单选题】

-2

-1

A:

1

B:

2

C:

答D:案：D

5、【单选题】设3阶实对称矩阵A的秩为2,则A的非零特征值个数为

0

1

A:

2

B:

3

C:

答D:案：C

6、【问答题】设λ1=2,λ2=-2是实对称矩阵A的2个特征值,λ1对应的特征向量为α1=

（1,1）T.求λ2对应的特征向量α2与矩阵A.

答案：

7、【问答题】已知向量β可由向量组α1,α2线性表出.证明:如果α1,α2线性无关,则表示

法惟一

答案：

8、【填空题】

答案：-12

9、【填空题】

答案：-1

10、【填空题】

答案：

11、【填空题】

答案：

12、【填空题】

答案：-2

13、【填空题】

答案：

14、【填空题】

答案：

15、【填空题】设A为n阶矩阵,若非齐次线性方程组Ax=b有无穷多解,则|A|=

答案：0

16、【填空题】设A为n阶矩阵,且满足B3A+2E|=0,则A必有一个特征值为

答案：

17、【填空题】二次型f（x1,x2,x3）=（x1-x2）2-（x2+x3）2的矩阵A=

答案：

18、【填空题】

答案：

19、【填空题】

答案：

20、【填空题】

答案：

21、【填空题】

答案：

22、【填空题】

答案：

23、【填空题】用配方法化二次型

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