广东省揭阳市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷（含答案）

广东省揭阳市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷一、填空题：（共22分）1．850毫升=升，3立方米60立方分米=立方米。2．如果xy=10，那么x和y成比例，当x=4时，y=。3．在a×b=c（a、b、c均不为0）中，当a一定时，b和c成比例：当c一定时，a和b成比例。4．小兰和小英进行合影，照片上小兰的身高是5厘米，小英身高是6厘米，实际上这时小兰的身高是1.35米，这时小英的实际身高是米，这张照片的比例尺。5．如下表：当x和y成正比例时，表中？=，当x和y成反比例时，表中？=。x58y20?6．一个圆柱和一个圆锥，它们等底等高，体积之和是64立方厘米，则圆柱的体积是立方厘米，圆锥的体积是立方厘米。7．做一个无盖圆柱形铁皮水桶，底面直径6分米，高8分米，做这个水桶至少需要铁皮平方分米，这个水桶能装水升。8．一道比例式，两个比的比值都是34，两个外项分别是6和9，这个比例式是9．一个长方形操场，长70米，宽50米，把它画在1：200的平面图上，长应画厘米，宽应画厘米。10．在一幅比例尺为1：4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8厘米，甲、乙两地的实际距离是千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶50千米，小时到达。11．这是比例尺，把它写成数值比例尺是。二、判断题：（6分）12．如果5a=7b，（a，b均不为0），那么a：b=5：7。（）13．一个圆锥的体积等于圆柱体积的1314．一个直角三角形，绕任何一条直角边旋转一周，得到的物体是圆锥。（）15．“1，5，1.2和6"这四个数能组成比例。（）16．比例尺1：500000表示图上1厘米相当于实际距离5千米。（）17．圆柱的侧面积一定，它的底面半径和高成反比例。（）三、选择。（6分）18．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是原圆柱形木料体积的（）。A．13 B．12 C．219．一个圆柱底面直径是d，它的高πd，沿高剪开，它的侧面积展开图是（）A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．梯形20．下面等式中，x和y成反比例的是（）。A．x+y=15 B．y=15x C．x：3=y：5 D．x：3=5：y21．一个精密零件4毫米，画在图纸上是12厘米，这幅图纸的比例尺是（）A．1：30 B．1：3 C．30：1 D．3：122．一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是15厘米，圆锥的高是（）厘米。A．15 B．45 C．5 D．3023．如果甲数的23等于乙数的3A．8：3 B．8：9 C．9：8 D．3：8四、计算题：（29分）24．直接写出得数。3.14×42= 3.14×32= 36×4924÷34= 512×25= 25．合理、灵活计算。（1）45×（1.6+1.6+1.6+1.6+1.6） （2）（3）1513−7÷9−29 26．解比例：（1）x12=34 （2）6：0.5=x：0.25 五、仔细观察，细心计算。（9分）27．求圆柱的表面积和体积。28．求圆锥的体积。六、按要求画一画。（4分）29．按2：1的比画出长方形放大后的图形。30．画一画。先把三角形绕点A顺时针旋转90°，再向右平移3个格。七、解决问题（共24分）31．一台压路机的前轮直径1米，宽1.5米，每分钟转10周，这台压路机每分钟压过的路是多少平方米？32．一个棱长为10厘米的正方体钢坯，把它熔铸成一个底面积是200平方厘米的圆锥，圆锥的高是多少厘米？33．一项工程，如果由12人做，20天可以完成；现在要提前4天完成，需要增加多少人？34．学校新建一栋教学大楼，长150米，画在设计平面图上的长是25厘米，宽15厘米。（1）求学校新建大楼平面图的比例尺是多少？（2）新建大楼的占地面积是多少平方米？35．一个粮囤，上面是圆锥，下面是圆柱（如图所示），如果每立方米粮食的质量为700千克，那么这个粮囤能装粮食多少千克？（单位：m）

答案解析部分1．【答案】0.85；3.06【解析】【解答】解：850÷1000=0.85升；

60÷1000=0.06立方米，所以3立方米60立方分米=3.06立方米。

故答案为：0.85；3.06。

【分析】1升=1000毫升、1立方米=1000立方分米，低级单位转化成高级单位是除以进率。2．【答案】反；2.5【解析】【解答】解：如果xy=10，那么x和y成反比例，当x=4时，y=2.5。

故答案为：反；2.5。

【分析】两个量相乘积一定，则这两个量成反比例。将x=4代入xy=10中即可得出4y=10，求解即可得出y的值。3．【答案】正；反【解析】【解答】解：在a×b=c（a、b、c均不为0）中，当a一定时，b和c成正比例；当c一定时，a和b成反比例。

故答案为：正；反。

【分析】两个量相除商一定，则这两个量成正比例；两个量相乘积一定，则这两个量成反比例，本题据此解答。4．【答案】1.62；1︰27【解析】【解答】解：1.35米=135厘米，

所以比例尺=5：135=1：27；

小英的实际身高=6÷（1：27）

=6×27

=162（厘米）

=1.62米。

故答案为：1.62；1：27。

【分析】比例尺=图上距离：实际距离，本题先根据照片上小兰的身高和小兰的实际身高（注意单位转化）求出比例尺，再根据小英的实际身高=照片上的身高÷比例尺，计算即可得出答案。5．【答案】32；12.5【解析】【解答】解：当xy成正比例时，y=32；当xy成反比例时，y=12.5。

故答案为：32；12.5。

【分析】两个量相除商一定，则这两个量呈正比例，y÷x=20÷5=4，即可得出第一个空的答案；

两个量相乘积一定，则这两个量呈反比例，根据表格中的数值可得xy=5×20=100，即可得出第二个空的答案；6．【答案】48；16【解析】【解答】解：圆柱的体积=64÷（3+1）×3

=64÷4×3

=16×3

=48（立方厘米）；

圆锥的体积=64÷（3+1）

=64÷4

=16（立方厘米）。

故答案为：48；16。

【分析】等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系：圆柱的体积=圆锥的体积×3，本题中假设圆锥的体积占1份，则圆柱的体积占3份，所以圆柱的体积=圆柱和圆锥的体积之和÷（圆柱的体积占的份数+圆锥的体积占的份数）×圆柱的体积占的份数；圆锥的体积=圆柱和圆锥的体积之和÷（圆柱的体积占的份数+圆锥的体积占的份数），代入数值计算即可。7．【答案】178.98；226.08【解析】【解答】解：需要铁皮的面积=3.14×6×8+3.14×（6÷2）2

=3.14×48+3.14×9

=3.14×（48+9）

=3.14×57

=178.98（平方分米）；

这个水桶装水的体积=3.14×（6÷2）2×8

=3.14×9×8

=3.14×72

=226.08（立方分米）

=226.08升。

故答案为：178.98；226.08。

【分析】圆柱的表面积=圆柱的侧面积（圆柱底面周长×圆柱的高）+两个圆柱的底面积（π×圆柱半径的平方），本题是无盖圆柱形铁皮水桶=圆柱的侧面积+1个圆柱的底面积；圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高，代入数值计算即可，注意1立方分米=1升。8．【答案】6︰8＝274︰9或9︰12＝9【解析】【解答】解：6是第一个比的前项时，9是另一个比的后项，即有：

第一个比的后项=6÷34=8；第二个比的前项=9×34=274，

此时这个比例式是6：8=274：9；

6是第二个比的后项时，9是前一个比的前项，即有：

第一个比的后项=9÷34=12，第二个比的前项=6×34=92，

所以这个比例式是9：12=92：6。9．【答案】35；25【解析】【解答】解：图上的长=70×（1：200）=0.35（米）=35厘米；

图上的宽=50×（1：200）=0.25（米）=25厘米。

故答案为：35；25。

【分析】比例尺=图上距离：实际距离，所以图上距离=实际距离×比例尺，代入数值计算即可，注意1米=100厘米，将单位转化即可得出答案。10．【答案】320；6.4【解析】【解答】解：甲、乙两地的实际距离=8÷（1：4000000）

=8×4000000

=32000000厘米

=320000米

=320千米；

所用时间=320÷50=6.4（小时）。

故答案为：320；6.4。

【分析】比例尺=图上距离：实际距离，所以实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值计算，再根据1千米=1000米=100000厘米将单位进行转化即可得出第一个空的答案；时间=路程÷速度，代入数值计算即可得出所用时间。11．【答案】线段；1︰2000000【解析】【解答】解：图形是线段比例尺，把它写成数值比例尺是1：2000000。

故答案为：线段；1：2000000。

【分析】比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。公式为：比例尺=图上距离与实际距离的比。比例尺有三种表示方法：数字式（数值）比例尺、图示（线段）比例尺和文字比例尺。本题中线段比例尺是表示图上1厘米代表实际20千米，将单位统一，再进行相比即可得出答案。12．【答案】错误【解析】【解答】解：因为5a=7b，

所以a：b=7：5，

所以原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。本题根据比例的基本性质进行解答。13．【答案】错误【解析】【解答】解：一个圆锥的体积等于圆柱体积的13，圆锥和圆柱不一定等底等高，所以原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】圆锥的体积=圆锥的底面积×圆锥的高×13，圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高，本题中圆锥的体积=圆柱的体积×14．【答案】正确【解析】【解答】解：一个直角三角形，绕任何一条直角边旋转一周，得到的物体是圆锥，说法正确。

故答案为：正确。

【分析】圆锥的定义是：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。本题据此进行判断。15．【答案】正确【解析】【解答】解：因为1÷5=0.2，1.2÷6=0.2，

所以1，5，1.2和6能这四个数能组成比例，原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。本题根据比例的概念进行判断即可得出答案。16．【答案】正确【解析】【解答】解：实际距离=1÷（1：500000）

=1×500000

=500000厘米

=5000米

=5千米，

所以原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】比例尺=图上距离：实际距离，所以实际距离=图上距离÷比例尺，再根据1千米=1000米=100000厘米将单位转化即可得出答案。17．【答案】正确【解析】【解答】解：圆柱的侧面积一定，它的底面半径和高成反比例，说法正确。

故答案为：正确。

【分析】圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高，圆柱的底面周长=π×圆柱底面半径×2，所以圆柱的侧面积一定时，圆柱的底面半径×圆柱的高的积一定，两个量相乘积一定则这两个量成反比例，本题据此判断。18．【答案】C【解析】【解答】解：设原来圆柱的体积是V，则最大圆锥的体积=13V；

所以削去部分的体积是原圆柱形木料体积的几分之几=（V-13V）÷V

=23V÷V

=23。

故答案为：C。19．【答案】C【解析】【解答】圆柱的底面周长=πd，所以圆柱的周长=圆柱的高，即展开图是正方形。

故答案为：C。

【分析】圆柱沿高剪开是一个长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高的长方形，本题中圆柱的底面积=π×圆柱底面直径，当长和宽相等时展开图是正方形，据此进行判断即可。20．【答案】D【解析】【解答】解：选项A，x和y不成比例；

选项B，x和y成正比例；

选项C，x和y成正比例；

选项D，x和y成反比例。

故答案为：D。

【分析】两个量相乘积一定，则这两个量成反比例；两个量相除商一定，则这两个量成正比例，本题选项C可变形为x：y=3：5；选项D可变形为xy=15，据此进行判断即可。21．【答案】C【解析】【解答】解：12厘米=120毫米，

比例尺=120：4=30：1。

故答案为：C。

【分析】比例尺=图上距离：实际距离，本题根据1厘米=10毫米，先将单位统一，再进行计算即可，注意最后化成最简整数比即可。22．【答案】B【解析】【解答】解：圆锥的高=15×3=45（厘米）。

故答案为：B。

【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高、圆锥的体积=圆锥的底面积×圆锥的高×1323．【答案】C【解析】【解答】解：根据题意可得甲数×23=乙数×34，

根据比例的基本性质可得甲数：乙数=34：23

（34×12）：（23×12）

=9：8。

故答案为：C。

【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。24．【答案】3.14×42=50.243.14×32=28.2636×4924÷34=32512×25=14【解析】【分析】含百分数的计算方法：将百分数化成小数（分数），再进行计算；

分数乘除混合运算法则：按从左往右的顺序依次计算即可；

比值的求法：比的前项除以后项得出的商。25．【答案】（1）45×（1.6+1.6+1.6+1.6+1.6）

=45×1.6×5

=45×5×1.6

（2）（56-59+2518）×35

=56×35-59×35+2518×35

=12（3）1513-7÷9-29

=1513-79-29

=1513-（79+29（4）3.6×[5÷（45-0.6）]

=3.6×[5÷0.2]

=3.6×25

【解析】【分析】（1）根据乘法的意义得到45×1.6×5，接下来根据乘法交换律得到45×5×1.6，再从左往右计算即可；

（2）根据乘法分配律得到56×35-59×35+2518×35，再计算乘法，最后按从左往右的顺序计算加减；

（3）根据除法与分数的关系得到1513-79-26．【答案】（1）x12=解：x12×12=34×12（2）6：0.5=x：0.25

解：0.5x=6×0.25

0.5x÷0.5=6×0.25÷0.5

x=3（3）x：10=15：34

解：34x=10×15

34x÷34=10×【解析】【分析】（1）方程两边同时乘以12即可得出x的值；

（2）根据比例的基本性质得到0.5x=6×0.25，接下来两边同时除以0.5即可得出x的值；

（3）根据比例的基本性质得到34x=10×15，接下来两边同时除以27．【答案】解：圆柱的表面积=3.14×10×2×4+3.14×102×2

=3.14×80+3.14×200

=251.2+628

=879.2（平方厘米）；

圆柱的体积=3.14×102×4

=3.14×400

=1256（立方厘米）。

答：圆柱的表面积是879.2平方厘米；圆柱的体积是1256立方厘米。【解析】【分析】圆柱的表面积=圆柱的侧面积（圆柱的底面周长×圆柱的高）+圆柱的一个底面积（π×圆柱底面半径的平方）×2，圆柱的底面周长=π×圆柱底面的半径×2；圆柱的体积=圆柱的一个底面积×圆柱的高，代入数值计算即可得出答案。28．【答案】解：圆锥的体积=3.14×52×12×13

=3.14×25×4

=3.14×100

=314（立方厘米）

【解析】【分析】圆锥的体积=圆锥的底面积（π×圆锥底面半径的平方）×圆锥的高×1329．【答案】解：如图所示：

【解析】【分析】图形的缩放：即是将图形按照一定的比例方法或缩小后得到的图形，注意每条边都要缩放。30．【答案】解：如图所示（红色图形是旋转后的图形，蓝色图形是最后平移后的图形）：

【解析】【分析】旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。31．【答案】解：3.14×1×1.5×10

=3.14×15

=47.1（平方米