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文档简介

行列式的计算方法与应用研究内容摘要行列式是代数学的基础，它来源于求解线性方程组，应用于许多方面，比如用于判别矩阵是否可逆、求逆矩阵、判断二次型是否正定。然而对高阶行列式进行直接展开计算往往是繁琐的，并且由于行列式形式的多样化，其计算的方法也是多种多样，十分灵活，若不掌握一定的技巧与规律，计算的步骤将十分复杂。因此熟练地掌握常见的有特点的高阶行列式的计算方法是非常重要的。本文主要总结了几种计算高阶行列式的方法。关键词：行列式代数学行列式计算行列式应用目录引言 [2]计算解：先将原行列式的第二行的（-1）倍分别加到后（n-2）行，再将变换后的行列式的后（n-2）列统统加到第二列，利用拉普拉斯定理求解。3.3.3方法技巧该方法针对于行列式可通过等价行列变换化为中有k阶子式为0的行列式求解。

总结本文归纳总结了11种计算不同特点的行列式的方法。其中最重要的方法是拆分法，除此之外，拆分的思想也很实用。只要仔细观察行列式的特点，结合各种方法的适用范围与使用技巧，选取合适的计算方法，就可以简单快捷地解决行列式计算问题。行列式计算的方法多种多样，远不止本文所列方法，比如可以化三角形的方法计算，利用打洞原理求行列式的值等。只要掌握行列式的本质性质，就可以融会贯通，选取最简便的方法解决行列式计算问题。参考文献钱吉林.高等代数结题精粹(第二版)[M].中央民族大学出版社,2010.王萼芳,石生明.高等代数(第四版)[M].高等教育出版社,2013.赵伟舟,杨萍.基于行(列)展开的行列式性质证明[J].重庆工商大学学报(自然科学版),2015,32(07):64-67.任丹丹.递归方法在行列式计算中的应用[J].赤峰学院学报(自然科学版),2020,36(01):18-19.张新功.行列式的计算方法探讨[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2011,28(04):88-92.谭俊艳,邹辉,吕学琴.高阶行列式计算方法解析[J].教育教学论坛,2020(09):262-265.孟楠.行列式的几种计算方法[J].科技资讯,2020,18(03):208-209.马佳奇.利用拉普拉斯定理计算行列式[J].数学学习与研究,2019(19):4.段炼,方贤文.线性代数教学中高阶行列式若干计算方法探究[J].教育教学论坛,2017(36):195-196

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