重庆市长寿区川维片区2024年数学八年级下册期末达标检测模拟试题含解析

重庆市长寿区川维片区2024年数学八年级下册期末达标检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式，计算结果正确的是()A．×＝10 B．＋＝ C．3－＝3 D．÷＝32．在平行四边形中cm，cm，则平行四边形的周长为()A．cm B．cm C．cm D．cm3．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果°，°时，那么的度数是（

）A．15° B．25° C．30° D．45°4．若n是实数，且n＞0，则一次函数y＝﹣nx+n的图象经过的象限是（）A．一、二、三 B．一、三、四 C．一、二、四 D．二、三、四5．下列运算正确的是（）A．＝ B．＝a+1 C．+＝0 D．﹣＝6．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则一元一次不等式kx+b＜0的解集为（）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜0 D．x＞07．完成以下任务，适合用抽样调查的是（）A．调查你班同学的年龄情况B．为订购校服，了解学生衣服的尺寸C．对北斗导航卫星上的零部件进行检查D．考察一批炮弹的杀伤半径．8．下列命题中是真命题的有()个．①当x＝2时，分式的值为零②每一个命题都有逆命题③如果a＞b，那么ac＞bc④顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A．0 B．1 C．2 D．39．一天李师傅骑车上班途中因车发生故除，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，如图描述了他上班途中的情景，下列说法中错误的是（）A．李师傅上班处距他家200米B．李师傅路上耗时20分钟C．修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍D．李师傅修车用了5分钟10．已知点P（1，-3）在反比例函数的图象上，则的值是A．3 B．-3 C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．当x＝﹣1时，代数式x2+2x+2的值是_____．12．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BC=16，CD=6，则AC=_____．13．某工厂为满足市场需要，准备生产一种大型机械设备，已知生产一台这种大型机械设备需，，三种配件共个，且要求所需配件数量不得超过个，配件数量恰好是配件数量的倍，配件数量不得低于，两配件数量之和.该工厂准备生产这种大型机械设备台，同时决定把生产，，三种配件的任务交给一车间.经过试验，发现一车间工人的生产能力情况是：每个工人每天可生产个配件或个配件或个配件.若一车间安排一批工人恰好天能完成此次生产任务，则生产一台这种大型机械设备所需配件的数量是_______个.14．如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点则PM＋PN的最小值是_15．如图，平行四边形中，，，点是对角线上一动点，点是边上一动点，连接、，则的最小值是______．16．如图P(3,4)是直角坐标系中一点，则P到原点的距离是________．17．如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为________cm．18．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间________秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．三、解答题(共66分)19．（10分）小红同学经常要测量学校旗杆的高度，她发现旗杆的绳子刚好垂到地面上，当她把绳子下端拉开5m后，发现这时绳子的下端正好距地面1m，学校旗杆的高度是（）A．21m B．13m C．10m D．8m20．（6分）（1）解方程：（2）解方程：21．（6分）已知：、、是的三边，且满足：，面积等于______.22．（8分）解下列方程:(1)(2)23．（8分）已知一次函数的图象经过点（1，3）与（﹣1，﹣1）（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断这个一次函数的图象是否经过点（﹣，0）24．（8分）计算：5÷﹣3+2．25．（10分）在6.26国际禁毒日到来之际，某市教委为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛，某校七年级、八年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：七年级688810010079948985100881009098977794961009267八年级69979169981009910090100998997100999479999879（1）根据上述数据，将下列表格补充完成.（整理、描述数据）：分数段七年级人数2______________________12八年级人数22115（分析数据）：样本数据的平均数、中位数如下表：年级平均数中位数七年级90.193八年级92.3___________（得出结论）：（2）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，从两个方面说明你的理由.26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点D、C，直线AB与轴交于点，与直线CD交于点．（1）求直线AB的解析式；（2）点E是射线CD上一动点，过点E作轴，交直线AB于点F，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，请求出点E的坐标；（3）设P是射线CD上一动点，在平面内是否存在点Q，使以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的个数及其中一个点Q的坐标；否则说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】分析：根据二次根式的加减法对B、C进行判断；根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．详解：A、原式=，所以A选项错误；B、与不是同类二次根式，不能合并，所以B选项错误；C、原式=2，所以C选项错误；D、原式=，所以D选项正确．故选：D．点睛：本题考查了二次根式的运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．2、D【解析】

根据平行四边形的性质得出对边相等，进而得出平行四边形ABCD的周长．【详解】解：∵平行四边形ABCD中，AD=4cm，AB=3cm，

∴AD=BC=4cm，AB=CD=3cm，

则行四边形ABCD的周长为：3+3+4+4=14（cm）．

故选：D．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形对边之间的关系是解题关键．3、A【解析】

根据∠2=∠BOD+EOC-∠BOE，利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD和∠EOC的度数从而求解．【详解】∵∠BOD=90°-∠3=90°-30°=60°，

∠EOC=90°-∠1=90°-45°=45°，

又∵∠2=∠BOD+∠EOC-∠BOE，

∴∠2=60°+45°-90°=15°．

故选：A．【点睛】此题考查余角和补角，正确理解∠2=∠BOD+EOC-∠BOE这一关系是解题的关键．4、C【解析】

根据题意，在一次函数y＝﹣nx+n中，﹣n＜0，n＞0，结合函数图象的性质可得答案．【详解】解：根据题意，在一次函数y＝﹣nx+n中，﹣n＜0，n＞0，则函数的图象过一、二、四象限，故选：C．【点睛】本题考查一次函数的图象的性质，应该识记一次函数y＝kx+b在k、b符号不同情况下所在的象限．5、C【解析】

根据分式的性质进行判断，去掉带有负号的括号，每一项都应变号；分子与分母同除以一个不为0的数，分式的值不变．【详解】A.＝，故错误；B.＝a+，故错误；C.+＝-=0,故正确；D.﹣＝，故错误；故选C【点睛】本题考查了分式的加减法则以及分式的基本性质，正确理解分式的基本性质是关键．6、B【解析】

直接利用函数图像读出结果即可【详解】根据数形结合可得x＞2时，函数y＜0，故一元一次不等式kx+b＜0的解集为x＞2，选B【点睛】本题考查一次函数与不等式的关系，本题关键在于利用数形结合读出答案7、D【解析】

调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、人数不多，容易调查，宜采用全面调查；B、为订购校服，了解学生衣服的尺寸是要求精确度高的调查，适合全面调查；C、对北斗导航卫星上的零部件进行检查，因为调查的对象比较重要，应采用全面调查；D、考察一批炮弹的杀伤半径适合抽样调查；故选D．【点睛】本题主要考查了全面调查和抽样调查，解题时根据调查的对象的范围的大小作出判断，当范围较小时常常采用全面调查．8、C【解析】

根据分式为0的条件、命题的概念、不等式的性质、平行四边形的判定定理进行判断即可．【详解】①当x=2时,分式无意义，①是假命题；②每一个命题都有逆命题，②是真命题；③如果a>b，c>0，那么ac>bc，③是假命题；④顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形，④是真命题；⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，⑤是假命题，故选C.9、A【解析】

观察图象，明确每一段小明行驶的路程，时间，作出判断．【详解】A．李师傅上班处距他家2000米，此选项错误；B．李师傅路上耗时20分钟，此选项正确；C．修车后李师傅骑车速度是2000-100020-15=200米/分钟，修车前速度为100010=100米/分钟，∴修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍，D．李师傅修车用了5分钟，此选项正确．故选A．【点睛】本题考查了学生从图象中读取信息的能力，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．10、B【解析】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将P（1，-1）代入，得，解得k=－1．故选B．二、填空题(每小题3分,共24分)11、24【解析】

将原式化为x2+2x+1+1的形式并运用完全平方公式进行求解.【详解】解：原式=(x+1)2+1=(﹣1+1)2+1=23+1=24，故答案为24.【点睛】观察并合理使用因式分解的相关公式可以大大简化计算过程.12、1【解析】

作DE⊥AB于E．设AC=x．由AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，推出DC=DE=6，由BC=16，推出BD=10，在Rt△EDB中，BE=BD2-DE2=8，易知△ADC≌△ADE，推出AE=AC=x，在Rt△ACB中，根据AC2+BC2=AB2，可得x2【详解】解：作DE⊥AB于E．设AC=x．

∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，

∴DC=DE=6，

∵BC=16，

∴BD=10，

在Rt△EDB中，BE=BD2-DE2=8，

易知△ADC≌△ADE，

∴AE=AC=x，

在Rt△ACB中，∵AC2+BC2=AB2，

∴x2+162=（x+8）2，

∴x=1，

【点睛】本题考查了角平分线性质，全等三角形的性质与判定及勾股定理，熟练掌握相关性质定理是解题的关键。13、1．【解析】

设生产一台这种大型机械设备需种配件x个，则需B种配件4x个，C种配件160-5x个，根据题意列不等式组可得；由题意可知车间1天可生产一台这种大型机械设备，设每天生产，，三种配件的工人数分别是a，b，c，由a，b，c都是正整数求解，即可得出答案．【详解】解：设生产一台这种大型机械设备需种配件x个，则需B种配件4x个，C种配件160-5x个，根据题意得，解得，由题意可知车间1天可生产一台这种大型机械设备，设每天生产，，三种配件的工人数分别是a，b，c，则，解得，因为a，b，c都是正整数，所以a=1，b=2，c=2，所以每天生产一台这种大型机械设备所需配件的数量是40×2=80（个），这种大型机械设备台所需配件的数量是80×10=1（个）．故答案为：1．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，本题难点在于根据题意列不等式组求出x的取值范围．解题的关键是解一元一次不等式组得出x的取值范围．14、1【解析】试题分析：要求PM+PN的最小值，PM，PN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PN，PM的值，从而找出其最小值求解．如图：作ME⊥AC交AD于E，连接EN，则EN就是PM+PN的最小值，∵M、N分别是AB、BC的中点，∴BN=BM=AM，∵ME⊥AC交AD于E，∴AE=AM，∴AE=BN，AE∥BN，∴四边形ABNE是平行四边形，而由已知可得AB=1∴AE=BN，∵四边形ABCD是菱形，∴AE∥BN，∴四边形AENB为平行四边形，∴EN=AB=1，∴PM+PN的最小值为1．考点：轴对称—最短路径问题点评：考查菱形的性质和轴对称及平行四边形的判定等知识的综合应用．综合运用这些知识是解决本题的关键15、【解析】

过点B作BF'⊥CD，交AC于点E'，则BE+EF的最小值为BF'的长；在Rt△BCF'中，BC=2，∠BCF'=60°，即可求解.【详解】过点B作BF'⊥CD，交AC于点E'，则BE+EF的最小值为BF'的长；∵∠BAD=60°，AD=2，∴在Rt△BCF'中，BC=2，∠BCF'=60°，∴BF'=.故答案为.【点睛】本题考查最短距离问题；利用垂线段最短将BE+EF的最小值转化为垂线段的长是解题的关键．16、5【解析】

根据勾股定理，可得答案．【详解】解：PO=32+4故选：C．【点睛】本题考查了点的坐标，利用勾股定理是解题关键．17、1【解析】

根据角平分线的定义可得，再根据直角三角形的性质求得，然后根据角平分线的性质和垂线段最短得到答案．【详解】是角平分线上的一点，，，，M是OP的中点，，，，点C是OB上一个动点，的最小值为P到OB距离，的最小值，故答案为1．【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，直角三角形的性质，熟记性质并作出辅助线构造成直角三角形是解题的关键．18、2或【解析】

由已知以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形有两种情况，（1）当Q运动到E和B之间，（2）当Q运动到E和C之间，根据平行四边形的判定，由AD∥BC，所以当PD=QE时为平行四边形．据此设运动时间为t，列出关于t的方程求解．【详解】由已知梯形，

当Q运动到E和B之间，设运动时间为t，则得：=6-t，

解得：t=，

当Q运动到E和C之间，设运动时间为t，则得：-2t=6-t，

解得：t=2，

故当运动时间t为2或秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．故答案为2或【点睛】此题主要考查了梯形及平行四边形的性质，关键是由已知明确有两种情况，不能漏解．三、解答题(共66分)19、B【解析】

根据题意设旗杆的高AB为x米，则绳子AC的长为x米，在Rt△ACH利用勾股定理构建方程即可解决问题．【详解】如图，已知AB=AC，CD⊥BD，CH⊥AB，CD=BH=1米，CH=5米，设AB=AC=x米．在Rt△ACH中，∵AC2=AH2+CH2，∴x2=52+（x-1）2，∴x=13，∴AB=13（米），故选B．【点睛】此题考查了勾股定理在实际问题中的应用，能够正确理解题意继而构造直角三角形是解决本题的关键，难度一般．20、（1）；（2），【解析】

(1)运用配方法，即可完成解答;(2)运用因式分解法求解即可.【详解】（1）解：，.（2）解：，，，.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解法，认真分析、灵活运用所学的方法是解答本题的关键.21、1【解析】

利用非负数的性质求出a，b，c的值，即可根据勾股定理的逆定理对于三角形形状进行判断，再根据三角形面积公式即可求解．【详解】证明：∵，∴a−8＝0，b−15＝0，c−17＝0，∴a＝8，b＝15，c＝17，∵82＋152＝172，∴三角形为直角三角形，∴的面积为：8×15÷2＝1．故答案为1．【点睛】此题考查了勾股定理的逆定理，以及非负数的性质，三角形面积，得出△ABC是直角三角形是解本题的关键．22、（1），；（2），【解析】

（1）把-2移到方程的右边，方程两边同时加上4，把左边配方，两边同时开方即可求出方程的解；（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【详解】（1）∴，（2）∴，【点睛】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有因式分解法、公式法、配方法、直接开平方法．23、（1）y＝2x+1；（2）经过点（-，0）．【解析】

（1）设一次函数的解析式为：y＝kx+b，把点（1，3）与（﹣1，﹣1）代入求出k和b即可；（2）当x=-时，求出y的值，即可判断出.【详解】解：（1）设一次函数的解析式为：y＝kx+b，把点（1，3）与（﹣1，﹣1）代入解析式可得：，解得：k＝2，b＝1，所以直线的解析式为：y＝2x+1；（2）因为在y＝2x+1中，当x＝﹣时，y＝0，所以一次函数的图象经过点（﹣，0）．【点睛】求一次函数的解析式并根据解析式判断图象是否经过某点是本题的考点，待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键.24、8【解析】试题分析：用二次根式的除法则运算，然后化简后合并即可；试题解析：５÷﹣3+2==8．25、（1）2，4，97.5；（2）见解析.【解析】

（1）根据七八年级的成绩数据即可填写表格；根据中位数的定义即可求解；（2）根据平均数、中位数的定义与性质言之有理即可.【详解】解：依次为（1）2，4，把八年级的成绩从小到大排序为6997916998100991009010099899710099947999987969，69，79，79，89，90，91，94，97，97