2024届天津市红桥教育中学心数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

2024届天津市红桥教育中学心数学七年级第一学期期末学业质量监测试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3,请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知X=—l是方程X+2Z=-1的解，那么攵的值是（）

A.-1B.0C.1D.2

2.下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）

77h

A.若一=—，则。=/?B.若。”2+l）a=（＞+1）8,则。=6

cc

C.若ac=8c,则a=bD.若一。=一8，则。=力

3.-3的绝对值等于（）

A.±3B.--C.-3D.3

4.我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）

A.6.5xlO5B.6.5x10C.-6.5xlO4D.0.65xlO4

5.如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是（

6.如图所示几何体的俯视图是（）

7.将如图所示的RSACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）

8.下列代数式中符合书写要求的是（）

5

A.ah4B.4-xC.X"D.---(X

32

9.-1的倒数是（)

1

A.9B.-9C.4D.

-9

22

10.在”,一2，0.3,-亍这四个数中，有理数的个数有（)

A.1个B.2个C.3个D.4个

11.人类已知最大的恒星是盾牌座UY,它的规模十分巨大,如果将盾牌座UY放在太阳系的中心,它的表面将接近土星

轨道,半径约等于1.43344937X109km.那么这个数的原数是（）

A.143344937kmB.1433449370kmCmD.1.43344937km

12.下列四个数中，比一1小的数是（）

1

A.-2B.一一C.0D.1

2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.将5天3/写成只含有正整数指数塞的形式是：.

14.甲看乙的方向是南偏西30。，乙看甲的方向是.

15.若|x-2|与8+3尸互为相反数，则代数式yx=

16.广州、武汉、北京、哈尔滨是我国从南到北的4个城市.如图是某一年这4个城市在1月份和7月份的平均气温

的变化统计图，则哈尔滨这一年7月份与1月份的平均温差是℃.

17.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？

设这个班有x名学生，则由题意可列方程.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

3

18.（5分）整理一批数据，由一人做需要80G完成，现在计划先由一些人做2儿再增加5人做8团完成这项工作的一，

4

怎样安排参与整理数据的具体人数？

19.（5分）已知数轴上点A在原点的左边，到原点的距离为4,点8在原点右边，从点A走到点8,要经过16个单

位长度.

（1）写出A、8两点所对应的数；

（2）若点。也是数轴上的点，点C到点8的距离是点C到原点距离的3倍，求C对应的数；

（3）已知点M从点A开始向右出发，速度每秒1个单位长度，同时N从8点开始向右出发，速度每秒2个单位长度,

设线段NO的中点为尸，线段PO-40的值是否会发生变化？若会，请说明理由，若不会，请求出求其值.

20.（8分）为充分利用我县红色旅游资源和汀江绿道观光资源，发展我县旅游经济、绿色经济.某旅游公司推出年卡

优惠活动，其中三类年卡及相应费用如表所示：

年卡类别畅游版优惠版乐享版

年卡费用（元）13010060

（D某代售点在某日卖出上述三种年卡共30张，其中乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张，30张年卡费用总计2750

元.求该代售点当日卖出优惠版年卡多少张？

（2）另一家代售点在某日卖出这三类年卡各若干张（三类年卡卖出张数均为正整数），卖出的年卡费用总计3100元，

其中卖出的畅游版和乐享版年卡张数相同，问该代售点当日卖出三类年卡共多少张？

21.（10分）某游泳馆推出了两种收费方式.

方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元.

方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元.

设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为》（元），选择方式二的总费用为以（元）.

（1）请分别写出“，力与x之间的函数表达式.

（2）若小亮一年内来此游泳馆的次数为15次，选择哪种方式比较划算？

（3）若小亮计划拿出1400元用于在此游泳馆游泳，采用哪种付费方式更划算？

22.（10分）如图，NAOB是直角，射线OC从OA出发，以每秒8度的速度顺时针方向转动；同时，射线OD从OB

出发，以每秒2度的速度逆时针方向转动.当OC与OA成一直线时停止转动.

°B

（1）秒时，OC与OD重合.

（2）当OC与OD的夹角是30度时，求转动的时间是多少秒？

（3）若OB平分NCOD,在图中画出此时的OC与OD,并求转动的时间是多少秒？

23.（12分）下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务.

•2（町士〃）

二।y）第一步

=・2ry^2x^y第一步

=迄第三步

__________________________________>

任务1:填空：

①以上化简步骤中，第一步的依据是;

②以上化简步骤中，第一步开始出现错误，这一步错误的原因是;

任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当x=-l,y=-g时该整式的值.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】根据题意将x=—1代入方程x+2攵=一1,然后进一步求取女的值即可.

【详解】•.•尤=—1是方程x+2Z=—1的解，

：.-\+2k=-\,

••k=0,

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了方程的解的性质，熟练掌握相关方法是解题关键.

2、C

【分析】根据等式的性质，依次对各选项分析即可.

【详解】解：A.等式两边同时乘以c,结果不变，故该选项正确，不符合题意；

B.因为加?+1声0,等式两边同乘以加2+1，结果不变，故该选项正确，不符合题意；

C.c等于零时，除以c无意义，故该选项错误，符合题意；

D.等式两边同时乘以-1,结果不变，故该选项正确，不符合题意.

故选：C.

【点睛】

本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键，需注意等边两边不能同时除以1.

3、D

【分析】根据绝对值的定义判断即可.

【详解】|-3|=3.

故选D.

【点睛】

本题考查绝对值的概念，关键在于熟记相关基础知识.

4、B

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中理闻<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：65000用科学记数法表示为6.5x104,

故选：B.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lW|a|<10,n为整数.

5、C

【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体.

【详解】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：

将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为:

将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为:

故选C.

【点睛】

本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界.

6、C

【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可.

【详解】解：从几何体的上面看可得

故选C.

考点：简单组合体的三视图.

7、D

【解析】解：RSACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形.

故选D.

首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可.

8、D

【分析】根据代数式的书写规范逐项排查即可.

【详解】解：A、不符合书写要求，应为4ab,故此选项不符合题意；

13

B、不符合书写要求，应为丁x,故此选项不符合题意；

X

C、不符合书写要求，应为一，故此选项不符合题意；

y

D、-2。符合书写要求，故此选项符合题意.

2

故选：D.

【点睛】

本题考查了代数式的书写规范，书写代数式要关注以下几点：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略

不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写、带

分数也要写成假分数.

9、B

【分析】倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.据此作答.

【详解】解：-［的倒数是-L

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了倒数的定义，注意一个数与它的倒数符号相同.

10、C

【解析】整数和分数统称为有理数，根据有理数定义解答.

【详解】不是无限不循环小数，不是有理数；

-2是负整数，是有理数；

1

0.3=§是分数，即是有理数；

-三22是分数，是有理数，

故选：C.

【点睛】

此题考查有理数的定义，熟记定义并运用解题是关键.

11、B

【分析】有多少次方就把小数点向后移动多少位就可以了.则把1.43344937x1()9的小数点向后移动*即可得到结果.

【详解】把1.43344937x1()9的小数点向后移动*可得1433449370.故选择B.

【点睛】

本题考查写出用科学记数法表示的原数，解题的关键是知道将科学记数法表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把的

小数点向右移动位所得到的数.

12、A

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的

其值反而小，据此判断即可.

【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得

1

-K-l,0>-b一一>-1,1>-1,

2

四个数中，比“小的数是-1.

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0;②负数都小于0；

③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

♦

【分析】直接利用负整数指数幕的性质变形得出答案.

【详解】解：将5厂3y2写成只含有正整数指数幕的形式为：算，

故答案为：年.

X

【点睛】

本题考查负整数指数幕，熟记负整数指数塞的性质是解题关键.

14、北偏东30。

【分析】可以根据题意画出方位图，读图即可得到答案.

【详解】解：由题意可以画出如下方位图，从图中可以看出乙看甲的方向是北偏东30。，

故答案为北偏东30。.

【点睛】

本题考查方位角的应用，能够熟练、准确地根据文字描述画出方位图是解题关键.

15、9

【分析】根据相反数的性质和绝对值、偶次毒的非负性即可得到X,y的值，即可得到答案；

【详解】VIx-2|与6+3尸互为相反数，

二,-2|+(y+3)'=0,

x—2=0

：.<,

口+3=0

x=2

•••〈，

=-3

•**yx-(-3)—9；

故答案是9.

【点睛】

本题主要考查了相反数的性质、绝对值非负性的性质结合，准确计算是解题的关键.

16、1

【分析】从图中可得出哈尔滨7月份的平均气温为20℃,1月份的平均气温为-20C,作差即可得出答案.

【详解】解：•••哈尔滨7月份的平均气温为20℃,1月份的平均气温为-20C,

・••哈尔滨这一年7月份与1月份的平均温差是：20-(-20)=40℃.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查的知识点是正、负数的运算，掌握加法法则以及减法法则是解此题的关键.

17、3x+20=4x-25

【详解】根据题意，得：

3x4-20=4%-25.

故答案为3x+2()=4x—25.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、应先安排2人工作.

【分析】设应先安排x人工作，然后根据题意列出方程即可求出答案.

【详解】解：设应先安排x人工作，

由题意可知：一个人的工作效率为

80

1,、13

•*2x—x+8(x+5)x—=一,

80804

解得：x=2,

答：应先安排2人工作.

【点睛】

此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程求解.

19、(1)-4,12；(2)-6或3；(3)不变化，6

【分析】(1)直接根据实数与数轴上各点的对应关系求出A,B表示的数即可；

(2)设点C表示的数为c,再根据点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍列出关于c的方程，求出c的值即

可；

(3)设运动时间为t秒，则AM=t,NO=12+2t,再根据点P是NO的中点用t表示出PO的长，再求出PO-AM的值

即可.

【详解】(1)•••数轴上点A在原点左边，到原点的距离为4个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B,要经

过16个单位长度，

，点A表示-4,点B表示12；

(2)设点C表示的数为c,

V点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，

.,.|c-12|=3|c|,

c-12=3c或c-12=-3c,解得c=-6或c=3；

(3)不变化.

设运动时间为t秒，则AM=t,NO=12+2t,

,点P是NO的中点，

，PO=6+t,

/.PO-AM=6+t-t=6,

APO-AM的值没有变化.

【点睛】

本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键.

20、(1)15张；(2)卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为10张，售出优惠版的卡数为12张

【分析】(1)设代售点当日卖出优惠版年卡X张，所以畅游版年卡卖出二—一张，乐享版年卡卖出了二「张，根据

22

题意列出方程即可求出答案；

（2）设卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为y张，根据题意列出方程求出答案.

【详解】解：设代售点当日卖出优惠版年卡x张，则乐享版年卡和畅游版年卡共有（30-x）张，

•.•乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张，

.•.畅游版年卡卖出”25-二r张，乐享版年卡卖出了35二—尤一张，

22

25-%35-%

:.由题意可知：130x-----+100x+60x------=2750,

22

解得：x=15,

答：该代售点当日卖出优惠版年卡15张.

（2）设卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为y张，

二售出优惠版的卡数为z,

由题意可知：130J+100Z+60J=3100,

化简可得：19y+10z=310,

由于y与z是正整数，

.19y

.,.0<j<16,z=31——

10

•*.j=10,则z=12,

答：卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为10张，售出优惠版的卡数为12张.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，正确找出题中的数量关系是解题的关键，也是该题的难点.

21、（1）方式一费用为a=30x+200,方式二的费用为及=40G（2）方式二划算；（3）采用方式一更划算.

【分析】（1）根据题意列出函数关系式即可；

（2）将x=15分别带入（1）中求得的解析式中，再比较得到的y值，取小即可；

（3）将y=1400带入（1）中求得的解析式中，再比较得到的x值，取大即可.

【详解】（1）当游泳次数为x时，方式一费用为：yi=30x+200,

方式二的费用为：y2=40x；

（2）若小亮来此游泳馆的次数为25次，方式一的费用为：30x15+200=650（元）

方式二的费用为：40x15=600（元）

650>650,故方式二划算.

⑶当乂=1400时，得X=4O（次）

当%=1400时，得x=35（次）

故采用方式一更划算.

【点睛】

本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.

22、(1)