沪科版七年级数学下册 第10章 相交线、平行线与平移 第1课时 对顶角及其性质（课件）_第1页
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第10章相交线、平行线与平移10.1相交线第1课时对顶角及其性质沪科版·七年级下册新课导入我们周围见到的许多图形中，纵横交错的直线条都给我们相交直线与平行直线的形象。新课探究观察ACDBO1234观察剪刀剪东西的过程，可以将剪刀的两片刀刃边沿看作是两条相交直线，在剪东西的过程中，∠AOC与∠BOD这两个角的位置和大小始终保持怎样的关系？ACDBO1234在下图中，∠1和∠3有何位置关系？ACDBO1234

在上图中，直线

AB与

CD相交于点

O，∠1和∠3有公共顶点

O，并且它们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.在右图中还有其他角能构成对顶角吗？ACDBO1234探究在下图中，∠1和∠3的大小有什么关系？你能说明具有这种关系的道理吗？ACDBO1234因为∠1+∠2=180°∠3+∠2=180°所以∠1=∠3ACDBO1234得出结论：对顶角相等.练习1.判断下列各图中∠1与∠2是否为对顶角，并说明理由.12（1）12（2）12（3）×××12（4）12（5）12（6）×√×2.如图，两条直线相交∠1=35°，求∠2和∠3的度数.123解：因为∠1+∠3=180°所以∠3=180°－∠1=145°又因为∠1和∠2是对顶角所以∠2=∠1=35°.随堂演练1.下列说法正确的是（）A.相等的角是对顶角；B.若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；C.若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；D.有公共顶点且相等的两个角是对顶角.B2.如图所示，直线

AB和

CD相交于点O，OE是一条射线.（1）∠AOC的邻补角是______________;（2）∠AOD的对顶角是_______;（3）∠BOD的对顶角是________.AODBCE∠AOD，∠BOC∠BOC∠AOC3.如图，∠AOC与∠BOD为对顶角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.请求出∠EOF的度数，你有什么发现？能用一句简洁的语句描述你的发现吗？AODBCEFAODBCEF解

因为∠AOC与∠BOD为对顶角所以C、O、D在同一条直线上.又OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.所以∠COE=∠AOC,∠DOF=∠BOD又∠AOC=∠BOD所以∠COE=∠DOF.所以∠EOF=∠COE+∠COF=∠DOF+∠COF=∠COD=180°.发现：对顶角的角平分线在同一条直线上.课堂小

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