2023-2024学年福建省莆田市荔城区高三（上）第一次月考数学试卷（含解析）

2023-2024学年福建省莆田市荔城区高三(上)第一次月考数学

试卷

一、单选题(本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)

1.设集合4={x|0Sx+1S3},B={x|4x+3>0},则AnB=()

A-[2,+co)B.C.(-1,2]D.[-1,2]

2.已知函数f(x)=72：，的定义域是R，则小的取值范围是()

Vmx£+2mx+l

A.0<m<1B.0<m<1C.0<m<1D.0<m<1

3.设aER,则“Q>1”是％2>i，，的()

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.既非充分也非必要条件

4.设随机变量f服从正态分布N(6,M),若P(fV3a-3)=P(f>—Q+1),则Q的值为()

A.9B.7C.5D.4

5.若函数f(%)=/-3%2+Q%在R上是增函数，则实数a的取值范围为()

A.a>3B.a>3C.a<3D.a<3

6.已知函数f(x)=Qx3+b%+5+3,若〃t)=4,则f(T)=()

A.-4B.-2C.2D.0

7.设a=3°设b==/0丁070.8,则a,b,c的大小关系为()

A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a

8.若函数/(%)=仇％+a%有两个极值点%],x2,且/Qi)+/(%2)W-5，则()

A.a>4AT2B.a>2AT2C.a<-2cD.a<-4AT2

二、多选题(本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)

9.下列结论中，所有正确的结论是()

A.若a>b>0,c<d<0,则ac<bd

B.命题p：之a+1的否定是：VxG[l,4-oo),ex<x+l

C.若0<a<b且c>0,则空>-

a+ca

D.若Vx6(0,+8),ax<%24-1,则实数a6(—8,2]

10.某国产杀毒软件的比赛规则为每个软件进行四轮考核，每轮考核中能够准确对病毒进行

查杀的进入下一轮考核，否则被淘汰.已知某个软件在四轮考核中能够准确杀毒的概率依次是

色鸿』，且各轮考核能否通过互不影响，则()

6543

A.该软件通过考核的概率为:B.该软件在第三轮考核被淘汰的概率为:

OO

C.该软件至少能够通过两轮考核的概率为|D.在此次比赛中该软件平均考核了肄

II.已知函数y=f(=在R上可导且f(0)=1,其导函数/'(x)满足(x+l)/(x)-/(x)]>0,

对于函数9。)=得，下列结论正确的是()

A.函数g(x)在(-1,+8)上为增函数B.x=-1是函数g(x)的极小值点

C.函数g(x)必有2个零点D.e2/(«)>ee/(2)

12.如图，已知正方体力BCD—4B1GD1的棱长为2,P为底面ABC。

内(包括边界)的动点，则下列结论正确的是()

A.三棱锥%-G%P的体积为定值

B.存在点P,使得。1P14G

C.若DiPlBi。，则P点在正方形底面4BCC内的运动轨迹长为4

D.若点P是力。的中点，点Q是BBi的中点，过P,Q作平面al平面4CG4，则平面a截正方

体力BCD-&B1GD1的截面面积为3，^

三、填空题(本大题共4小题，共20.0分)

13.wVxe(0,1),x+m-1<0”是真命题，则m的范围是.

14.己知圆锥的底面半径为1,其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的体积为.

15.已知随机变量X服从正态分布N(2«2),且P(X2-4X+3W0)=0.6827,则P(X<

-1)=.(附：若X〜NR,/),JjliJp(M-a<X<n+a)=0.6827,P(ii-2a<X<n+

2a)=0.9545,P(n-3a<X<n+3a)=0.9973)

16.已知三棱锥SABC的所有顶点都在球。的球面上，SC是球。的直径.若平面SC4，平面SCB,

SA=AC,SB=BC,三棱锥S4BC的体积为9,则球。的体积为.

四、解答题(本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(本小题10.0分)

计算

⑴0.25-2+(A)-5-llgl6-2lg5+(1)0-

(2)2，。忌+(y)4+lg20-lg2-(log32)X(log2^+(<2-1)叱

18.(本小题12.0分)

己知函数/'(x)=学+b在久=1处的切线方程为2x-y-2=0.

(I)求〃©的解析式；

(II)求函数/(x)图象上的点到直线2久-y+3=0的距离的最小值.

19.(本小题12.0分)

鲜花饼是以云南特有的食用玫瑰花入料的酥饼，是具有云南特色的云南经典点心代表，鲜花

饼的保质期一般在三至四天.据统计，某超市一天卖出鲜花饼3箱的概率为卷，卖出2箱的概率

为去卖出1箱的概率为城没有卖出的概率为余为了保证顾客能够买到新鲜的鲜花饼，该超

市规定当天结束营业后检查货架上存货，若卖出2箱及以上，则需补货至3箱，否则不补货.假

设第一天该超市开始营业时货架上有3箱鲜花饼.

(1)在第一天结束营业后货架上有2箱鲜花饼的条件下，求第二天结束营业时货架上有1箱存货

的概率；

(2)求第二天结束营业时货架上有1箱存货的概率.

20.(本小题12.0分)

如图，正方形ABCD和矩形40EF所在的平面互相垂直，动点P在线段EF(包含端点E,F)上,

M,N分别为SB,BC的中点，AB=2DE=2.

(1)若P为EF的中点，求点N到平面PDM的距离；

(2)设平面PDM与平面4BCD所成的锐角为。，求cos。的最大值并求出此时点P的位置.

21.(本小题12.0分)

放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一.某机场自2012年起采取相关策

略优化各个服务环节，运行效率不断提升.以下是根据近10年年份数!与该机场飞往4地航班

放行准点率=1,2，…,10)(单位：百分比)的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到

的一些统计量的值.

放行准点率/门分比

♦

20122013201420152016201720182019202020212022年份数

10101010

W%%

Xyt如2*

i=li=li=li=l

2017.580.41.540703145.01621254.227.71226.8

其中4=In®-2012),1=9鹉&

(1)根据散点图判断，y=bx+a与y=c/n(x-2012)+d哪一个适宜作为该机场飞往4地航

班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型(给出判断即可，不必说明理由)，并根据表

中数据建立经验回归方程，由此预测2023年该机场飞往4地的航班放行准点率.

(2)已知2023年该机场飞往A地、B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以(1)中的

预测值作为2023年该机场飞往4地航班放行准点率的估计值，且2023年该机场飞往B地及其

他地区(不包含4、B两地)航班放行准点率的估计值分别为80%和75%,试解决以下问题：

⑴现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个，求该航班准点放行的概率；

(ii)若2023年某航班在该机场准点放行，判断该航班飞往A地、B地、其他地区等三种情况中

的哪种情况的可能性最大，说明你的理由.

附：(1)对于一组数据(%,%),(U2,V2)1Qn，%)，其回归直线"=a+S比的斜率和截距

£乜1(”「")(0-V)_%通网-riu-_

的最小二乘估计分别为

S=E陶(%-3)2一工匕埠_疝2,a=v-pu

参考数据:ZnlO«2.30,Inll«2.40,Znl2«2.48.

22.(本小题12.0分)

己知函数/'(x)=a/+meR)有最大值-g,=x2-2x+/(%),且g'(x)是g(x)的导

数.

(I)求a的值；

(II)证明:当与<比2，9(%1)+g(%2)+3=0时，g'(xi+x2)>

答案和解析

I.【答案】。

【解析】解：•・・集合4={%|0<%+1<3}={%|-1<%<2),

B={x|4x+3>0}={x\x>—»

AC\B=(x\―-<x<2].

故选：D.

求出集合4B,利用交集定义能求出4nB.

本题考查交集定义，不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.

2.【答案】C

【解析】解：依题意，Vx6/?,不等式7nx2+2/nx+1>0恒成立，

当m=0时，1>0恒成立，则m=0,

当m#。时，有{忆累一4皿<。，解得。<加<1，

综上所述：0<m<1.

所以m的取值范围是0<m<1.

故选：C.

根据给定条件，建立恒成立的不等式，再分类讨论求解作答.

本题考查的知识要点：函数的定义域，主要考查学生的理解能力和计算能力，属于中档题.

3.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查充分条件和必要条件的判断，属于基础题.

解不等式a?>1得a>1或a<-1,结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.

【解答】

解：由a?>1得a>1或a<-1,

.♦•由“a>1”能推出“a>1或a<一1"，但“a>1或a<-1”推不出“a>1”，

即“a>r是"a2>-的充分不必要条件.

故选A.

4.【答案】B

【解析】解：•••随机变量《服从正态分布N(6,d),若P(f<3a-3)=P(f>-a+l),

3a—3—a+1=2x6>解得a=7.

故选：B.

根据已知条件，结合正态分布的对称性，即可求解.

本题主要考查正态分布的对称性，属于基础题.

5.【答案】B

【解析】解：=3x2—6x+a,

因为函数f(x)=x3-3x2+ax在R上是增函数，

所以/''(>)>0在R上恒成立，

所以3/-6x+a>0在R上恒成立，

即a2—3x2+6x在R上恒成立，

令g(x)=-3x24-6x,

gCOmax=9(1)=3,

所以a>3,

故选：B.

由函数f(x)=/—3/+ax在R上是增函数，得/''(x)20在R上恒成立，即a2—3合+6x在R上

恒成立，只需aNgQLax，即可得出答案.

本题考查导数的综合应用，解题中需要理清思路，属于中档题.

6.【答案】C

【解析】解：T/(x)=ax3+bx+5+3,

•••/(x)-3=ax3+bx+(是奇函数，

则f(T)-3=-[/(t)-3]=-(4-3)=-1,

即/(-t)=3-l=2,

故选：C.

根据条件进行转化，结合函数奇函数的性质进行转化求解即可.

本题主要考查函数值的计算，结合条件转化为奇函数形式，利用函数的奇偶性进行转化是解决本

题的关键.

7.【答案】B

【解析】解：•••、=3丫是单调递增函数，a=307,b=(1)-°-8=30-8,

b>a>1,

y=logo.7%是单调递减函数，

•*,c—logo788<log。7。.7—1,

：・b>a>c.

故选：B.

根据指数函数与对数函数的单调性比较大小即可.

本题主要考查指数函数与对数函数的单调性，属于基础题.

8.【答案】C

【解析】解：由函数/(乃=仇%+：/+。力可得r(x)=x+a+：=x2+r+l,

因为函数7"(%)存在两个极值点与，x2,所以与，上是方程f'(x)=0的两个正根，

即％2+a%+1=0的两个正根为%1，%2«

p=a2-4>0(a<-2

所以+外=一。>0，即+》2=一。，

(工1%2=1(%1%2-1

所以/(%1)+/(%2)=济+2*+aXl+伍％2+5以+aX2=2(X1+X2)++aCXl+

、_12

%2)=-1—2a，

f(%T)+/(%2)W-5,

所以—1一<—5,可得标>8,因为a<—2,所以Q<—2V-2.

故选：C.

利用函数的导数，结合函数的两个极值，推出Q的范围，利用函数的极值的和，转化求解即可.

本题考查函数导数的应用，函数的极值的求法，考查转化思想以及计算能力，是中档题.

9.【答案】AB

【解析】解：对于4vc<d<0,A—c>—d>0,

va>h>0,・,・—ac>—bd,,•・ac<bd,•,・正确，

8,,・,命题p：三而€[1,+8),靖。Zg+1的否定是：VxG[l,+oo),e”V%+1,・•・正确，

「八,)入口、C.b+cb(a-b)cb+c,b本'口

C,v0<a<6ac>0,••-....=.<0n,,•・错1f庆c，

a+car(a+c)aa+ca

D,vVxG(0,4-oo),ax<x2+1,

v%>0,2V^L=2,当且仅当％=1时取等号，二x+工22,

xx

•••a<2,即实数ae(-8,2),.•.错误.

故选：AB.

利用不等式的性质判断AC,利用含有量词的命题的否定判断B,利用基本不等式求最值判断D.

本题主要考查不等式的性质，含有量词的命题的否定，基本不等式的运用，属于中档题.

10.【答案】ABD

【解析】解：设事件4。=123,4)表示“该软件能通过第i轮考核”，

由已知得：P(&)4呻2)=|，P(4)=］，P(4)=5

对于4该软件通过考核的概率为PGM2444)=P(4)P(42)P(43)P(4)=3x|x,xW，故

A正确；

531

1故

对于B,该软件在第三轮考核被淘汰的概率为。(力遇2彳3)=P(&)P(&)P(才3)-X-X-=8

654)

B正确；

对于C,该软件至少能够通过两轮考核的概率为1-P(4)-尸(&4)=1一2一»,=也故C不

正确；

对于。，设在此次比赛中，该软件考核了丫轮，所以y的所有可能取值为1,2,3,4,

521531

P3

则P(y=1)=P(41)=I，=2)=「(4遇2)-X-=-X-X--

P(Y6=P(44243)654

1

--

-53

8

5333

XX-

P(y=4)=PGM2A3)6-5-4-8-

111365

234

X-+X-+X-+X-=--

所以E(Y)=1638824

故选：ABD.

设事件4«=1,2,3,4)表示“该软件能通过第i轮考核”，由相互独立事件的概率乘法公式逐一计算

A,B,C选项的概率即可判断选项A,B,C；

求出该软件考核的轮数的分布列，再求期望即可判断以

本题考查相互独立事件的概率乘法公式和数学期望，属于中档题.

II.【答案】ABD

【解析】解：已知9(吗=肾，函数定义域为R,

可得g<x)=小纭⑺,

函数y=/(x)在R上可导且/(0)=1,其导函数(。)满足(x+l)[f(x)-/(%)]>0,

当x>-l时,f(x)-/(x)>0,

所以函数g(x)在(-1,+8)上为增函数，故选项A正确；

当x<—1时,/'(x)—/(%)<0,

所以函数g(x)在(一8,-1)上为减函数，

则x=-1是函数g(x)的极小值点，故选项B正确；

又/(0)=1,

此时9(0)=等=1，

若。(一1)<0，

此时函数y=g(x)可能有1个零点或者2个零点，

若。(-1)=。，

此时函数y=g(x)有且仅有一个零点，

若g(-1)>0,

此时函数y=g(x)没有零点，故选项C错误；

因为函数g(x)在(一1,+8)上单调递增，

所以g(2)<g(e),

窜岑,

整理得e2f(e)>ee/(2)>故选项。正确.

故选：ABD.

由题意，对函数g(x)进行求导，结合。+1)/(%)-/。)]>0,得到函数g(x)的单调性，进而可

判断选项4和选项8,利用f(0)=1,可得g(0)=翁=1,对g(-l)<0,g(-l)=0和g(-l)>0

这三种情况进行分析，进而可判断选项C,结合函数g(x)的单调性，将g(2)与g(e)的关系进行整

理，进而可判断选项D

本题考查利用导数研究函数的单调性和最值，考查了逻辑推理、分类讨论、转化思想和运算能力.

12.【答案】ABD

【解析】解：对于4,由题意及图形可知平面4BCC〃平面为B1G5,

所以点P到平面&B1GD1距离d为定值.

所以％i-CMiP0c=5d-

=KP-B11lSABIDICI,

又又以℃为定值，故三棱锥/-GD】P的体积为定值.故A正确；

对于8,当P在点C处时，/C10Ci，4。！_平面。CC1。1，AD1CDr.

又DGnAD=D.DrC1平面力DC1，又AC；u平面

所以DiC_L4G，故存在点P,使得DiPlZCi，故8正确；

对于C,如图有，平面5/1C.

理由如下：连接。B,ArD.

由题可得AC108,AC1BBX,

又DBCBBi=B,DB,BB】u平面CBB］，所以4。_£平面。叫.

因为DBiu平面DBBi，所以AC_L0B「

同理可证得1。/，

又ADinac=a,所以当。J_平面。送。，得QPu平面。14c.

故点P轨迹为平面D1AC与底面4BCD交线，即为线段AC,AC=2<2>故C不正确;

对于。，如图取4B中点为Pi，连接PP「

由题可得DB14C,A4i_L平面力BCD.

连接BD,因为PP"/DB,PPiU平面ABCD,

则PPi-C,PPil44「

X/4CClAA±=A,AC,Aau平面ACCi4,

则PPi1平面4CCi4].

又取中点为Qi，则QQi//DB〃PPi，

有P,Pi，Q,Qi四点共面.

则平面PPiQQi即为平面a.

又由两平面平行性质可知，PP\〃RR\,PQ、〃QR\，P\Q〃QiR，

又P,Pi，Q,Qi都是中点，故R是。传1中点，％是&G中点.

则平面a截正方体ABC。-4aC1D1所得截面为正六边形，

又正方体棱长为2,则PPi=/7,

故截面面积为6x—x(<7)2=3C.故D正确.

故选：ABD.

根据空间几何体的结构特征，结合每个选项的条件计算即可判断每个选项的正确性.

本题考查空间几何体的性质，考查推理论证能力，考查截面面积的求法，属中档题.

13.【答案】(一8,0)

【解析】解：对于命题：对任意％G(0,1),不等式m<1—x恒成立，

而x6(0,1),有l-xe(o,l),

.••命题为真时，实数m的取值范围是(-8,0).

故答案为：(-oo,0).

由题知巾<1-M由x的取值范围得到l-x的取值范围，进而根据全称命题的意义即可得答案;

本题考查的知识要点：全称命题，恒成立问题，主要考查学生的理解能力和计算能力，属于中档

题.

14.【答案】?兀

【解析】解：设圆锥的母线长为，，高为九，

由题意可得，ix2n-Z=2TTX1,

解得2=2,

所以/i=VI2-r2=V4-1=V-3，

所以该圆锥的体积为：x7rr2x/I=?7T.

故答案为：?7r.

利用圆锥侧面展开图的弧长等于底面周长，半径等于圆锥的母线长，列式求解即可.

本题考查了圆锥的侧面展开图的理解与应用，考查了圆锥的体积公式，同时考查了学生的逻辑推

理能力，属于基础题.

15.【答案】0.00135

【解析】【分析】

本题考查正态分布的应用，概率的求法，是基础题.

利用已知条件，求解。，然后利用正态分布的性质求解P(X<-1)即可.

【解答】

解：X〜N(〃,c2),则P(〃一。wXw〃+c)=0.6827,

因为随机变量X服从正态分布N(2,d),且P(X2-4X+3W0)=0.6827,即：P(1WXW3)=

0.6827,

所以2-。=1,所以。=1,-3<r<X<M+3a)=0.9973,即P(-lWX45)=0.9973,

所以P(-l<X<2)=0.49865.

所以P(X<-1)=0.5-0.49865=0.00135.

故答案为：0.00135.

16.【答案】367r

S

【解析】解：如图，取SC的中点。，连接CM,OB,一

=AC,SB=BC,OA1SC,OB±SC./_工lx'、

•.,平面SC4JL平面SCB,021•平面SBC.//：/，'：、

、1111卜1''1

设。A=r,VA-SBC=§xS&SBCXOA=-x-x2rxrxr=-r3,•/''jxy

\■y一.J

3

lr=9,得r=3.

二球。的体积为g兀/=g7r*33—367r.

故答案为：367r.

画出图形，取SC的中点。，连接04OB,利用己知三棱锥的体积求解球的半径，然后求解球的体

积.

本题考查多面体的外接球，考查空间想象能力与思维能力，考查运算求解能力，是中档题.

17.【答案】解：⑴0.25-2+(捺尸一pgi6-2lg5+南。

223

=(2-)-+[(|)]4-2(/52+/55)+1

=24+(I)-1-2+1

3

=16+尹1

=­33•

2，

(2)2，。息+偿)号+lg20-lg2-(log32)X(/。出3)+(/2-1产

=J+格+lg(y)-。取2)X(患)+(。-1)0

=泻+g0-1+1

=14-1-1+1=2.

【解析】(1)(2)利用对数的运算性质和分数指数暴的运算性质求解即可.

本题主要考查了指数幕的运算性质及对数的运算性质的应用，属于基础题.

18.【答案】解：(1»(为的定义域为(0,+8),/(%)=与也，

f(x)在x=1处切线的斜率为k=f(l)=a=2,

由切线方程可知切点为(1,0),而切点也在函数f(x)的图象上，

•••b=0,从而f(x)的解析式为f(x)=~

(II)由于直线2x-y-2=0与直线2久一y+3=0平行，

直线2x-y-2=0与函数/(%)=等在(1,0)处相切，结合函数的图象和性质，可知切点(1,0)到

直线2x-y+3=0的距离最小，最小值为d=1=V-5.

【解析】本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，考查化归与转化思想，训练了点到

直线距离公式的应用，是中档题.

(I)求出原函数的导函数，由斜率相等求解a值，再由/(x)在x=1处的函数值相等求解b,则f(x)

的解析式可求；

(H)问题转化为求切点(1,0)到直线2x-y+3=。的距离，再由点到直线的距离公式求解.

19.【答案】解：⑴某超市一天卖出鲜花饼3箱的概率为康卖出2箱的概率为小卖出1箱的概率为

",没有卖出的概率为今，

设事件4：“第二天开始营业时货架上有3箱鲜花饼”，事件B：“第二天开始营业时货架上有2箱

鲜花饼”，事件C：“第二天结束营业时货架上有1箱存货”，

在第一天结束营业后货架上有2箱鲜花饼的条件下，第二天结束营业时货架上有1箱存货的概率

P(C|B)=g.

⑵由题意知：P⑷=,+1+(=!，P(B)=P(C|X)=

J.UD乙。D4

故P(C)=P(A)P(C|A)+P(B)P(C|B)=《X抖"Xg=奈

【解析】本题考查的知识要点：概率值的求法，条件概率的应用，主要考查学生的运算能力和数

学思维能力，属于中档题.

(1)利用条件概率的概念求出概率值;

(2)直接利用全概率公式求出结果.

20.【答案】解：(1)以4点为坐标原点，以48,AD,4F所在直线为x,y,z轴，建立空间直角坐

标系，

则。(0,2,0),N(2,l,0),M(l,0,0),P(0,l,l),

则丽=(1,-1,-1)，PD=(0,1,-1).NM=

(-i,-i,o),

设平面POM的一个法向量元=(x,y,z),

则E.西=y-z=°,取y=i,得元=(2,],]),

・・•点N到平面POM的距离为：d=里普=字.

l"l2

(2)•••动点P在线段EF(包含端点E,F)上，可设P(O,t,l),(0<t<2),

则丽=MD=(-1,2,0).

设平面PDM的法向量沆=(a,b,c),

piijfzn-PM=a—tb—c=0

l沅-MD=—a+2b=0取b=1,得记=(2,1,2-t),

平面48C。的法向量力=(0,0,1),

•••平面POM与平面力BCD所成的锐角为。,

Qi

(2-t)2+5,(0<t<2),

.•.当t=0时,cosJ取得最大值I，

此时P点与F点重合.

【解析】(1)以4点为坐标原点，以AB,AD,4F所在直线为x,y,z轴，建立空间直角坐标系，

利用向量法能求出点N到平面PDM的距离.

(2)设P(0,t,l),(0<t<2),则前=(1,一t,一1),MD=(-1,2,0).求出平面PDM的法向量和平

面4BCD的法向量，利用向量法能求出cos。取得最大值|,此时P点与F点重合.

本题考查点到平面的距离的求法，考查二面角的余弦值的最大值的求法，考查空间中线线、线面、

面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题.

21.【答案】解：(1)由散点图判断y=c"(x—2012)+d适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率

y关于年份数x的经验回归方程类型.

令t=ln(x-2012),先建立y关于t的线性回归方程.

rhH?1226.8-10x1.5x80.44〜、

由于C=工得W-10t-2=27.7-10X1.52=d=y-ct=80,4-4x1,5=74.4-

该机场飞往A地航班放行准点率y关于t的线性回归方程为y=4t+74.4，

因此y关于年份数X的回归方程为y=4/n(x-2012)+74.4

所以当x=2023时，该机场飞往4地航班放行准点率y的预报值为y=4m(2023-2012)+74.4

4/nll+74.4«4X2.40+74.4=84.

所以2023年该机场飞往/地航班放行准点率y的预报值为84%.

(2)设为="该航班飞往4地"，A2="该航班飞往B地"，A3="该航班飞往其他地区”，

C="该航班准点放行”，

则P(4)=0.2,P{A2)=0.2,P(43)=0.6，P(C|4I)=0.84,P(C|X2)=0.8,P^C\A3')=0.75.

(i)由全概率公式得，P(