湖南省湘潭市湘潭县石鼓中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

湖南省湘潭县石鼓中学2023-2024学年湘教版九上数学第一次月考试卷

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1.2020的相反数是（）

C.-^―1

A.2020B.-2020D.

20202020

1与；。。的值为（

2.计算L++一十...)

26122030

99C.±100

A.---B.D.

100Too99~99

3.若正多边形的一个外角是60。,则该正多边形的内角和为（)

A.360°B.540°C.720°D.900°

4.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:一百

馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是:

有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正

好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得（）

v-1（）0_%

A.—+3（100-x）=100B.3x+——--=100

C.1-3（100-x）=100D.3x_；=100

5.关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）

A.—3Wb<—2B.—3<b4—2C.—2D.—3<b<—2

—x+2<x—6,

6.不等式组《的解集是1>4,那么勿的取值范围（）

x>m

A.m<4B.机，4C.m<4D.m=4

7.如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边

上，若N2=44，则N1的大小为（)

A.14B.16C.90-aD.a-44

8.如图，AD,CE分别是AABC的中线和角平分线.若AB=AC,ZCAD=20°，则

C.40°D.70°

9.如图，AB〃CD,Zl=58°,FG平分NEFD,则NFGB的度数等于（）

10.如图，四边形ABCD内接于00,若四边形ABC0是平行四边形，则NADC的

大小为（）

C.60°D.75°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.16的算术平方根是.

2.分解因式：x2-2x+l=.

3.已知x=2是关于x的一元二次方程kx，（1?-2）x+2k+4=0的一个根，则k

的值为.

4.已知二次函数y=-/+2x+根的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方

5.现有四张正面分别标有数字-1,1,2,3的不透明卡片，它们除数字外其

余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背

面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为出

n,则点尸（加，〃）在第二象限的概率为.

6.现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄

球、2个红球，这些球除颜色外完全相同.从两个袋子中各随机摸出1个球，

摸出的两个球颜色相同的概率是.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1.解下列方程

23x+1,4

(1)(2)-----1二丁—

x-2xx-1x2-1

2.已知关于x的一元二次方程d+2x—左=0有两个不相等的实数根.

（1）求k的取值范围；

（2）若方程的两个不相等实数根是a,b,求一一-工的值.

a+1b+\

3.在DABCD,过点D作DE_LAB于点E,点F在边CD上，DF=BE,连接AF,BF.

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若CF=3,BF=4,DF=5,求证：AF平分NDAB.

41.如图，在中，N43=90°,ZCAB=3Q°,以线段为边向外作等

边△力劭，点少是线段的中点，连接四并延长交线段4?于点笈

(1)求证：四边形式"为平行四边形；

(2)若/6=6,求平行四边形犯叨的面积.

5.为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社

会实践四个方面的人数进行调查统计.现从该校随机抽取〃名学生作为样本，

采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一

项).并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.由图

中提供的信息，解答下列问题：

(1)求n的值；

(2)若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；

(3)若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名

学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率.

看课体育看电社会课余生活

夕日活动视实践

6.小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景

的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每

盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.

小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，

第二期盆景与花卉售完后的利润分别为ThW2（单位：元）

（1）用含x的代数式分别表示W”W2;

（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最

大总利润是多少？

参考答案

一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)

1、B

2、B

3、C

4、B

5、A

6、A

7、A

8、B

9、B

10、C

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

1、

2、(x-1)2.

3、-3

4、T或3

3

5、16

4

6、9

三、解答题(本大题共6