圆的周长教学设计

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《圆的周长》教学设计

一、教学内容：

《义务训练课程标准试验教科书数学》人教版六班级上册第62-64页《圆的周长》

二、教材分析：

本节课是同学在学习了长方形、正方形及熟悉圆的基础上进行学习的，通过前面的学习同学已获得了对长方形、正方形周长的熟悉。这为同学熟悉、概括、归纳圆的周长供应了学问技能基础。在教法上，以“铺垫——探究新知——运用新知”为主线，又在各个环节中设置由浅入深、由易到难的问题，引导同学通过操作、合作沟通、独立思索、各个击破、呈现重点、突破难点。在学情上，以同学为主体，发挥主全的能动性，经受探究、合作沟通、自学等方式自主构建学问。

三、设计理念：

本课教学从同学已有学问动身，将学问同化到同学原有的学问中，激发同学的学习爱好，为同学供应从事动手操作，合作沟通的空间，培育同学猜想、归纳、验证的数学思维力量。用学问解决生活中的实际问题，使同学感受到数学学问在生活中的应用价值，进一步激发同学对数学的爱好和爱好。四、教学目标：

1.让同学知道什么是圆的周长。

2.理解并把握圆周率的意义和近似值。

3.经受推导圆周长计算公式的过程，初步理解和把握圆的周长计算公式，并能进行正确计算。

4.培育同学的观看、分析、综合及动手操作力量；在探究中体验胜利，增加信念。

5.结合圆周率的学习，对同学进行爱国主义训练。

五、教学重点：推导圆周长的计算公式，精确     计算圆的周长。

六、教学难点：理解圆周率的意义。

七、教学预备：老师:课件、直尺、一元硬币、水桶、易拉罐、纸剪的圆、绳子等。同学:2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。

八、教学过程：

（一）、创设情境，引起猜想

1、激发爱好，引出课题

播放课件：小黄狗和小灰狗竞赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的竞赛不公正。

问：同学们，你认为这样的竞赛公正吗？

2、熟悉圆的周长

（1）.回忆正方形周长：

小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

（2）.熟悉圆的周长:

那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

每个同学的桌上都有一元硬币、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，相互指一指这些圆的周长。

【设计理念】播放的课件既创设了生动的教学情境，激发了同学参加的爱好，又为后继学习和深化探究埋下了伏笔。把两只小狗进行赛跑竞赛的生活问题转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题，可谓一举多得；而且，动画的演示过程，很好的展现了圆周长的概念，并通过结合实物动手指和利用正方形周长概念进行迁移，使同学较为坚固地把握了圆周长的概念，为后继学习奠定了基础?

3、争论正方形周长与其边长的关系

（1）.我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？

（2）.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？

（3）.那就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？

【设计理念】正方形周长的复习，进一步强化了正方形周长与其边长的关系，为同学发挥自身主动性讨论圆周长作好了学习方法上的预备。

4、争论圆周长的测量方法

（1）.争论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？

假如我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有方法来测量它们的周长？

（2）.反馈：（基本状况）

1.“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

2.“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；

3.“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

4.初步明确运用各种方法进行测量时应当留意的问题。

(3).小结各种测量方法：（板书）转化曲?直?

(4).创设冲突，体会测量的局限性

刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？

(5).明确课题：

今日这节课我们就一起来讨论圆周长的计算方法。（板书课题：圆的周长）

【设计理念】老师引导同学结合详细实物想到采纳不同的方法进行测量，由不能用直尺直接测量到用“滚动法”、“缠绕法”，以及用“折叠”的方法测量圆形纸片，最终到大屏幕上的圆不能进行实际测量，既留给同学自主发挥的空间，又不断设置认知冲突，在遵循同学认知规律的前提下，有效地培育了同学思维的制造性。

5、合理猜想，强化主体

（1）.请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组争论沟通。

（2）.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？向大家说一说你是怎么想的？

（3）.正方形的周长总是边长的4倍。再看这幅图，猜猜看，圆的周长应当是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观看可发觉，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）

（4）.小结并连续设疑

通过观看和想象，大家都已经意识到圆的周长确定是直径的2～4倍之间，毕竟是几倍呢?你还能想出方法来找到这个精确     的倍数吗?

【设计理念】在同学已有的学问阅历基础上，老师充分引导同学进行合理的猜想和争论，转变了以往教学中同学依靠老师指导进行操作的被动局面，同学对后续的实际探究过程有了明确的目的性，从而充分体现了同学在课堂学习过程中的主体地位。

（二）、实际动手，发觉规律

1、分组合作测算

（1）.明确要求

圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器关心我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。（为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的安排任务。）

4、总结圆周长的计算公式

（1）.假如知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？

板书：圆的周长=直径×圆周率用字母表示就是：C=πd

（2）.假如知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢?板书：C=2πr

【设计理念】本环节选取一元硬币、易拉罐等同学身边常见的物品，融小组合作、试验操作以及观看、归纳和概括为一体，引导同学的多种感官参加学习过程，在理解圆周率意义的过程中，循序渐进，利用课件进行验证，渗透了由特别到一般的分析方法，还出示了较为详尽的资料，从而在深化理解新知的前提下，对同学进行了生动的爱国主义训练。而且，利用圆周率的意义精确     解答开头的问题，前后呼应，使结构更加严谨，计算公式的总结水到渠成。

（三）、巩固练习，形成力量

1.推断并说明理由：π=3.14（）

2.选择：大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是：()

a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率，大圆的圆周率小于小圆的圆周率；

b.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

3.实际问题：我家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，预备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，我至少需要预备多长的花边？

（四）、小结：通过今日的学习，你有什么收获？

【设计理念】练习设计目的明确，层次清晰，有效的对新知加以巩固；推断题和选择题抓住了新授内容的重、难点，有利于同学对新知精确     而清楚的把握；实际问题紧密联系同学的生活阅历，体现了“学数学、用数学”的教学观念。通过引导同学从学问和力量两方面谈收获，不仅明确的再现了教学的重点内容，而且再次体现了同