2023届重庆一中重点中学中考猜题数学试卷含解析

2023年中考数学模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3,请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4,4）,B（6,2）,以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为

C.(2,2),(3,1)D.(3,1),(2,2)

2.定义运算：a*b=2ab.若a,b是方程x2+x-m=0(m>0)的两个根，则(a+1)*a-(b+1)*b的值为()

A.0B.2C.4mD.-4m

2

3.计算上--a-1的结果是()

a-{

4.如图，AB是0O的直径，D,E是半圆上任意两点，连接AD,DE,AE与BD相交于点C,要使△ADC与△BDA

相似，可以添加一个条件.下列添加的条件中错误的是（）

A.ZACD=ZDABB.AD=DEC.ADAB=CDBDD.AD2=BDCD

5.若正比例函数y=Ax的图象上一点（除原点外）到x轴的距离与到y轴的距离之比为3,且y值随着x值的增大而

减小，则k的值为（）

11

A.--B.-3C.-D.3

33

6.把的根号外的。移到根号内得（）

A.yfaB.-y[ci

7.如图，AC是。O的直径，弦BDJ_AO于E,连接BC,过点O作OF_LBC于F,若BD=8cm,AE=2cm,则OF

的长度是（）

A.3cmB.76cmC.2.5cmy/5cm

8.在平面直角坐标系中，点.则点P不可能在（

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2

--的结果为（

10.随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是60000元和80000

元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图.依据统计图得出的以

下四个结论正确的是（）

A.①的收入去年和前年相同

B.③的收入所占比例前年的比去年的大

C.去年②的收入为2.8万

D.前年年收入不止①②③三种农作物的收入

11.若等式（-5）口5=1成立，贝任内的运算符号为（）

A.+B.—C.xD.4-

12.如图，矩形ABCD中，AB=10,BC=5,点E,F,G,H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG,BF=DH,则四

边形EFGH周长的最小值为（）

EB

A.575B.10x/5C.1073D.1573

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13.已知一个多边形的每一个内角都等于108。，则这个多边形的边数是.

14.如图，正方形。48c与正方形O0E尸是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3,点8、E在第一象限，若

点A的坐标为(1,0),则点E的坐标是.

15.一辆汽车在坡度为1:2.4的斜坡上向上行驶130米，那么这辆汽车的高度上升了米.

16.分解因式：X2—9=▲.

17.若方程x2+(m2-1)x+l+m=0的两根互为相反数，贝!!m=

18.如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，AB=2,ZBAC=30°.在图中画出弦AD,使AD=1,则NCAD的度

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)如图，在平面直角坐标系xOy中，函数v=±(x>0)的图象与直线丁=》一2交于点A(3,m).求k、m的值;

X

k

已知点P(n,n)(n>0),过点P作平行于x轴的直线,交直线y=x-2于点M,过点P作平行于y轴的直线，交函数尸々x>0)

X

的图象于点N.

①当n=l时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；

②若PNNPM,结合函数的图象，直接写出n的取值范围.

y

20.(6分)科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程.①在科研所到宿舍

楼之间修一条高科技的道路；②对宿含楼进行防辐射处理；已知防辐射费y万元与科研所到宿舍楼的距离xkm之间的

关系式为丫=2乂+1)(()金与).当科研所到宿舍楼的距离为1km时，防辐射费用为720万元；当科研所到宿含楼的距离为

3km或大于3km时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理，设修路的费用与xZ成正比，且比例系数为m万元，配

套工程费”，=防辐射费+修路费.

(1)当科研所到宿舍楼的距离x=3km时，防辐射费丫=一万元，a=—,b=一；

(2)若m=90时，求当科研所到宿舍楼的距离为多少km时，配套工程费最少？

(3)如果最低配套工程费不超过675万元，且科研所到宿含楼的距离小于等于3km,求m的范围？

21.(6分)如图，AB是OO的直径，点E是AO上的一点，NDBC=NBED.求证：BC是。O的切线；已知AD=3,

CD=2,求BC的长.

22.(8分)综合与实践:

概念理解：将4ABC绕点A按逆时针方向旋转，旋转角记为0(0°<0<90°),并使各边长变为原来的n倍，得到

△AB-CS如图，我们将这种变换记为[。，n],:^\ABC=

问题解决：(2)如图，在AABC中，NBAC=30。，ZACB=90°,对△ABC作变换［。，n］得到△AB，C,使点B,

C,。在同一直线上，且四边形ABB，C，为矩形，求。和n的值.

A

R'

拓广探索：（3）ABC中，ZBAC=45°,ZACB=90°,对△ABC作变换得到△ABC则四边形ABBCr

为正方形

23.(8分)一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示:

销售方式粗加工后销售精加工后销售

每吨获利(元)10002000

已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司

必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.

(1)如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？

(2)如果先进行精加工，然后进行粗加工.

①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；

②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如

何分配加工时间？

24.(10分)已知抛物线y=-X?-4x+c经过点A(2,0).

(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；

(2)若点B(m,n)是抛物线上的一动点，点B关于原点的对称点为C.

①若B、C都在抛物线上，求m的值；

②若点C在第四象限，当AC?的值最小时，求m的值.

25.（10分）化简：（x-L2丝x—上2）vx_~_-x-

x+1x+1

26.(12分)浦桥区教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况，随机抽取了铁一中滨河学部分七年级学生2016

-2017学年第一学期参加实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图.

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)a=%,并补全条形图.

(2)在本次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

(3)如果该区共有七年级学生约9000人，请你估计活动时间不少于6天的学生人数大约有多少？

27.（12分）如图1,在四边形ABCD中，AD〃BC,AB=CD=13,AD=U,BC=21,E是BC的中点，P是AB上的

任意一点，连接PE,将PE绕点P逆时针旋转90。得到PQ.

(1)如图2,过A点，D点作BC的垂线，垂足分别为M,N,求sinB的值;

(2)若P是AB的中点，求点E所经过的路径弧EQ的长(结果保留江)；

(3)若点Q落在AB或AD边所在直线上，请直接写出BP的长.

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、C

【解析】

直接利用位似图形的性质得出对应点坐标乘以,得出即可.

2

【详解】

解：♦.•线段AB两个端点的坐标分别为A(4,4),B(6,2),

以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的L后得到线段CD,

2

...端点的坐标为：(2,2),(3,1).

故选C.

【点睛】

本题考查位似变换；坐标与图形性质，数形结合思想解题是本题的解题关键.

2、A

【解析】【分析】由根与系数的关系可得a+b=-l然后根据所给的新定义运算a*b=2ab对式子(a+1)*a-(b+l)*b用新定

义运算展开整理后代入进行求解即可.

【详解】Va,b是方程x2+x・m=0(m>0)的两个根，

:.a+b=-l,

:•定义运算：a*b=2ab,

A(a+1)*a-(b+1)*b

=2a(a+l)-2b(b+l)

=2a2+2a-2b2-2b

=2(a+b)(a-b)+2(a-b)

=-2(a-b)+2(a-b)=0,

故选A.

【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，新定义运算等，理解并能运用新定义运算是解题的关键.

3、C

【解析】

原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果.

【详解】

a-\a-\a-1a-1a-\

故选：C.

【点睛】

此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

4、D

【解析】

解：VZADC=ZADB,ZACD=ZDAB,

AAADC^ABDA,故A选项正确；

VAD=DE,

：•AD=DE，

AZDAE=ZB,

.".△ADC^ABDA,.,.故B选项正确；

VAD2=BD«CD,

AAD：BD=CD：AD,

/.△ADC^ABDA,故C选项正确；

VCD»AB=AC»BD,

ACD：AC=BD：AB,

但NACD=NABD不是对应夹角，故D选项错误，

故选：D.

考点：1.圆周角定理2.相似三角形的判定

5、B

【解析】

设该点的坐标为(a,b),则|b|=l|a|,利用一次函数图象上的点的坐标特征可得出k=±l,再利用正比例函数的性质可

得出k=-l,此题得解.

【详解】

设该点的坐标为(a,b),则例=l|a|,

,:点(a,b)在正比例函数y=Ax的图象上，

.•・4=±1.

又值随着X值的增大而减小，

：.k=-1.

故选：B.

【点睛】

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正比例函数的性质，利用一次函数图象上点的坐标特征，找出k=±l是

解题的关键.

6、C

【解析】

根据二次根式有意义的条件可得a<0,原式变形为-(-a)-/1,然后利用二次根式的性质得到y

再把根号内化简即可.

【详解】

解：-->0,

a

：.a<0,

，原式=-(-•

=-J(-«)2・

=-4-a-

故选C.

【点睛】

本题考查的是二次根式的化简，主要是判断根号有意义的条件，然后确定值的范围再进行化简，是常考题型.

7、D

【解析】

分析：根据垂径定理得出OE的长，进而利用勾股定理得出BC的长，再利用相似三角形的判定和性质解答即可.

详解：连接OB,

：AC是<30的直径，弦BDJLAO于E,BD=lcm,AE=2cm.

在RtAOEB中，OE2+BE2=OB2,即OE2+42=(OE+2)2

解得：OE=3,

/.OB=3+2=5,

.•.EC=5+3=1.

在RtAEBC中，BC=ylBE2+EC2="2+82=475•

VOF±BC,

.•.ZOFC=ZCEB=90°,

vzc=zc,

/.△OFC^ABEC,

OFOCOF_5

••瓦=疏’a即n丁=而’

解得：OF=6.

故选D.

点睛：本题考查了垂径定理，关键是根据垂径定理得出OE的长.

8、B

【解析】

根据坐标平面内点的坐标特征逐项分析即可.

【详解】

A.若点在第一象限，则有：

（二>；'

I二0

解之得

m>\9

.•.点P可能在第一象限；

B.若点-（-在第二象限，则有：

f二<。'

【二一二，0

解之得

不等式组无解，

.••点P不可能在第二象限；

C.若点-------在第三象限，则有：

（二<a'

I=-2<o

解之得

m<l,

.••点P可能在第三象限；

D.若点二二二二一二在第四象限，则有：

解之得

0</n<L

.,.点尸可能在第四象限；

故选B.

【点睛】

本题考查了不等式组的解法，坐标平面内点的坐标特征，第一象限内点的坐标特征为（+,+）,第二象限内点的坐标

特征为+）,第三象限内点的坐标特征为第四象限内点的坐标特征为（+,-）,x轴上的点纵坐标为0,j

轴上的点横坐标为0.

9、A

【解析】

根据同分母分式的加减运算法则计算可得.

【详解】

x+2-2x

原式=--------=一=1,

XX

故选：A.

【点睛】

本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握同分母分式的加减运算法则.

10、C

【解析】

117117

A、前年①的收入为60000X——=19500,去年①的收入为80000x——=26000,此选项错误；

360360

—

u、bttaiAL360135—1171、，360—126—117

B、前年③的收入所占比例为--------------xl00%=30%,去年③的收入所占比例为---------------xl00%=32.5%,

360360

此选项错误;

1

C、去年②的收入为80000X——=28000=2.8（万元），此选项正确;

360

D、前年年收入即为①②③三种农作物的收入，此选项错误，

故选C.

【点睛】

本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量

占总数的百分数，并且通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.

11、D

【解析】

根据有理数的除法可以解答本题.

【详解】

解：,:(-5)+5=-1,

二等式(-5)a5=-l成立,则□内的运算符号为+,

故选D.

【点睛】

考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法.

12、B

【解析】

作点E关于BC的对称点ES连接E，G交BC于点F,此时四边形EFGH周长取最小值,过点G作GGUAB于点G',

：AE=CG,BE=BES

.•.EC=AB=10,

•.,GG，=AD=5,

:.EG=^E'G'2+GG'2=575，

C四边形EFGH=2E'G=10后,

故选B.

【点睛】本题考查了轴对称-最短路径问题，矩形的性质等，根据题意正确添加辅助线是解题的关键.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、1

【解析】

试题分析：,••多边形的每一个内角都等于108。，.•.每一个外角为72。.

多边形的外角和为360。，.•.这个多边形的边数是：360H72=1.

,33、

14、（一，-）

22

【解析】

由题意可得。4：00=2：3,又由点4的坐标为（1,0）,即可求得0。的长，又由正方形的性质，即可求得E点的坐

标.

【详解】

解：•••正方形O48C与正方形。。E尸是位似图形，。为位似中心，相似比为2：3,

：.OA：OD=2：3,

•.•点A的坐标为（1,0）,

即04=1,

3

：.OD=~,

2

•.•四边形OOEb是正方形，

.3

：.DE=OD=~.

2

33

••.E点的坐标为：（二，

22

33

故答案为：（：，

22

【点睛】

此题考查了位似变换的性质与正方形的性质，注意理解位似变换与相似比的定义是解此题的关键.

15、50.

【解析】

根据坡度的定义可以求得AC、BC的比值，根据AC、BC的比值和AB的长度即可求得AC的值，即可解题.

【详解】

解：如图，43=13（）米

CB

AC

tanB=—=1:2.4,

BC

设AC=x,则BC=2.4x,

则/+(2.4x)2=1302,

解得x=50,

故答案为：50.

【点睛】

本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，坡度的定义及直角三角形中三角函数值的计算，属于基础题.

16、(x+3)(x—3)

【解析】

x2-9=(x+3)(x-3),

故答案为(x+3)(x-3).

17、-1

【解析】

2

根据“方程x+x+l+m=0的两根互为相反数”，利用一元二次方程根与系数的关系，列出关于m的等式，

解之，再把m的值代入原方程，找出符合题意的m的值即可.

【详解】

•••方程/+(m2-l)X+1+,M=0的两根互为相反数，

/.1-/n2=0,

解得："2=1或-1,

把力=1代入原方程得：

x2+2=0,

该方程无解，

.,.,71=1不合题意，舍去，

把，〃=-1代入原方程得：

/=0,

解得：Xl=X2=0,(符合题意)，

；.m=-1,

故答案为-1.

【点睛】

本题考查了根与系数的关系，正确掌握一元二次方程两根之和，两个之积与系数之间的关系式解题的关键.若4,X2

bc

为方程的两个根，则回，*2与系数的关系式：玉+X,=--，X,-X2=-.

aa

18、30或1.

【解析】

根据题意作图，由AB是圆O的直径，可得NADB=NAD，B=1。，继而可求得NDAB的度数，则可求得答案.

【详解】

解：如图，TAB是圆O的直径,

AZADB=ZADrB=l°,

VAD=ADr=l,AB=2,

AcosZDAB=cosDrAB=-，

2

:.ZDAB=ZDrAB=60°,

■:ZCAB=30°,

AZCAD=30°,ZCAD=1°.

，NCAD的度数为：30。或1。.

故答案为30或1.

【点睛】

本题考查圆周角定理；含30度角的直角三角形.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(l)k的值为3,m的值为1；(2)OvnWl或*3.

【解析】

分析：(1)将A点代入y=x-2中即可求出m的值，然后将A的坐标代入反比例函数中即可求出k的值.

(2)①当n=l时，分别求出M、N两点的坐标即可求出PM与PN的关系：

②由题意可知：P的坐标为(n,n),由于PNNPM,从而可知PNR2,根据图象可求出n的范围.

详解：(1)将A(3,m)代入y=x-2,

m=3-2=L

AA(3,1),

将A(3,1)代入y=&,

X

/.k=3xl=3,

m的值为1.

(2)①当n=l时,P(1,1),

令y=l,代入y=x-2,

x-2=l,

・・x=3,

AM(3,1),

APM=2,

,3

令x=l代入y=—,

x

•'•y=3,

AN(1,3),

APN=2

/.PM=PN,

②P(n,n),

点P在直线y=x上，

过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x-2于点M,

M(n+2,n),

.*.PM=2,

VPN>PM,

即PN>2,

/.0<n<l或n>3

点睛：本题考查反比例函数与一次函数的综合问题，解题的关键是求出反比例函数与一次函数的解析式，本题属于基

础题型.

20、(1)0,-360,101；(2)当距离为2公里时，配套工程费用最少；(3)0<m<l.

【解析】

(1)当x=l时，y=720,当x=3时，y=0,将x、y代入y=ax+b,即可求解；

(2)根据题目：配套工程费亚=防辐射费+修路费分09三3和x>3时讨论.

①当叱xW3时，配套工程费W=90X2-360X+10L②当行3时，W=90x2,分别求最小值即可；

(3)0<x<3,W=mx2-360x+101,(m>0),其对称轴x=-----,然后讨论：x==3时和x=------>3时两种情况m

mmm

取值即可求解.

【详解】

解：⑴当x=l时，y=720,当x=3时，y=0,将x、y代入y=ax+b,

解得：a=-360,b=101,

故答案为0,-360,101；

⑵①当0WxS3时，配套工程费W=90x2-360x+10L

.,.当x=2时，Wmi„=720；

②当它3时，W=90x2,

W随x最大而最大，

当x=3时，Wmin=810>720,

...当距离为2公里时，配套工程费用最少；

(3)V0<x<3,

180

W=mx2-360x+10L(m>0),其对称轴x=——，

m

ion

当x=-----<3时，即：m>60,

m

180,180

W=m(——)2-360(——)+101,

minmm

VWmin<675,解得：60<m<l；

、„180…四

当*=——>3时，即mV60,

m

当x=3时，Wmin=9m<675,

解得：0VmV60,

故：0<m<l.

【点睛】

本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用.最值问题常利函数的增减性来解答.

21、⑴证明见解析

(2)BC=710

【解析】

(l)AB是。O的直径，得NADB=90。，从而得出NBAD=NDBC,即NABC=90。，即可证明BC是。O的切线；

BeCD

(2)可证明AABCS^BDC,则一=—，即可得出

【详解】

(1)；AB是。O的切直径，

:.ZADB=90°,

XVZBAD=ZBED,ZBED=ZDBC,

.,.ZBAD=ZDBC,

:.ZBAD+ZABD=ZDBC+ZABD=90°,

ZABC=90°,

.♦.BC是。。的切线；

(2)解：VZBAD=ZDBC,NC=NC,

/.△ABC^ABDC,

BCCD,、

——=——，BPBC2=AC«CD=(AD+CD)«CD=10,

CABC

.,.BC=V10.

考点：1.切线的判定；2.相似三角形的判定和性质.

22、(1)“2；(2)。=60。,〃=2；(3)[45°,V2].

【解析】

(1)根据定义可知AABCsaAB，。，再根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可；

(2)根据四边形ABB'C是矩形，得出N84C'=90°,进而得出NA5'B=3()。，根据30。直角三角形的性质即可得

出答案；

(3)根据四边形ABB，C为正方形，从而得出NC4C'=45。，再根据等腰直角三角形的性质即可得出答案.

【详解】

解：(1),•,△人8匕，的边长变为了4人8(：的门倍，

/.△ABC^AAB,C,,

q

故答案为：n~.

(2)四边形ABB'C是矩形，

二ZBAC=90°.

0=ZCAC'=ABAC-ABAC=90°-30°=60°.

在RJABB中，ZABB=90。,NBA4=60°,

:.ZABB=30Q.

0=60°,n=2.

(3)若四边形ABB，C为正方形,

则AB=AC',ZBAC'=90。，

二NC4c'=45。，

：.0=45°,

又•在AABC中，AB=V2AC»

•*-AC'=y[2AC>

n=V2

故答案为：

【点睛】

本题考查了几何变换中的新定义问题，以及相似三角形的判定和性质，理解［0,n］的意义是解题的关键.

23、（1）应安排4天进行精加工，8天进行粗加工

(2)①W=200()m+1000(140-m)=l000加+14()000

②安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为145000元

【解析】

解：（1）设应安排x天进行精加工，丁天进行粗加工,

x+y=12,

根据题意得（

5x+15y=140.

x=4,

解得｛

y=8.

答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工.

(2)①精加工〃?吨，则粗加工(140-〃，)吨，根据题意得

W=2()()()，〃+1()00(140—加)

=1000m+140000

②要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，

m140-mEg_

~H-----——410解得m<5

:.0<m<5

又在一次函数W=10()()加+140()0()中，左=1()()()>0,

二.W随机的增大而增大，

当加=5时，叱1”：=1000x5+140000=145000.

•••精加工天数为5+5=1,

粗加工天数为(140-5)+15=9.

•••安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为14500()元.

24、(1)抛物线解析式为y=-x2-4x+12,顶点坐标为(-2,16)；(2)①m=26或m=-20；②m的值为一4一屈.

2

【解析】

分析：(1)把点人(2,0)代入抛物线y=-x2-4x+c中求得c的值，即可得抛物线的解析式，根据抛物线的解析式求

得抛物线的顶点坐标即可；(2)①由B(m,n)在抛物线上可得-m?-4m+12=n,再由点B关于原点的对称点为C,

可得点C的坐标为(-m,-n),又因C落在抛物线上，可得-m2+4m+12=-n,即m2-4m-12=n,所以-m2+4m+12=m2

-4m-12,解方程求得m的值即可；②已知点C(・m,-n)在第四象限，可得-m>0,-n<0,即mVO,n>0,

再由抛物线顶点坐标为(-2,16),即可得0VnW16,因为点B在抛物线上，所以-m?-4m+12=n,可得m2+4m=-

n+12,由A(2,0)>C(-m,-n),可得AC2=(-m-2)2+(-n)2=m2+4m+4+n2=n2-n+16=(n-g)2+-^-,

24

所以当n=^"时，AC?有最小值，即-n?-4m+12=,,解方程求得m的值，再由mVO即可确定m的值.

详解：

(1).・•抛物线y=-X2-4x+c经过点A(2,0),

/.-4-8+c=0,即c=12,

・•・抛物线解析式为y=-x2-4x+12=-(x+2)2+16,

则顶点坐标为(-2,16)；

(2)①由B(m,n)在抛物线上可得：-n?-4m+12=n,

•・•点B关于原点的对称点为C,

AC(-m,-n),

・・・c落在抛物线上，

:.-m2+4m+12=-n,BPm2-4m-12=n,

解得：-m2+4m+12=m2-4m-12,

解得：m=2次或m=-2。

②•.•点C(-m,-n)在第四象限，

:.-m>0,-n<0,即mVO,n>0,

I抛物线顶点坐标为(-2,16),

A0<n<16,

•・•点B在抛物线上，

:.-m2-4m+12=n,

m2+4m=-n+12,

VA(2,0),C(-m,-n),

AC2=(-m-2)2+(-n)2=m2+4m+4+n2=n2-n+16=(n-—)2+-^-,

24

当n=之时，AC?有最小值，

-m2-4m+12=—,

2

解得：m=7±返,

2

Vm<0,.•.m=YW^不合题意,舍去，

2

则m的值为.YR®..

点睛：本题是二次函数综合题，第(1)问较为简单，第(2)问根据点B(m,n)关于原点的对称点C(-m,-n)均

在二次函数的图象上，代入后即可求出m的值即可；(3)确定出AC?与n之间的函数关系式，利用二次函数的性质求

得当n=L时，AC?有最小值，在解方程求得m的值即可.

2

x-1

25、——

x

【解析】

根据分式的混合运算先计算括号里的再进行乘除.

【详解】

2x-2x2—X

(X-1-)

X+1X+1

x?—1—2x+2x+1

x+1x(x-1)

=(x-/X+1

x+1X(x-1)

_x-l

X

【点睛】

此题主要考查分式的计算，解题的关键是先进行通分，再进行加减乘除运算.

26、(1)10,补图见解析；(2)众数是5,中位数是1；(3)活动时间不少于1天的学生人数大约有5400人.

【解析】

(1)用1减去其他天数所占的百分比即可得到a的值，用310。乘以它所占的百分比，即可求出该扇形所对圆心角的

度数；根