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2021年全国统一【高考】数学试卷(文科)(新课标ⅰ)(无答案)2021年全国统一【高考】数学试卷(文科)(新课标ⅰ)(无答案)2021年全国统一【高考】数学试卷(文科)(新课标ⅰ)(无答案)2021年普通高等学校招生全国统一考试(全国乙卷)数学(文)一、选择题1.已知全集,集合,,则()A.B.C.D.2.设,则()A.B.C.D.3.已知命题;命题,则下列命题中为真命题的是()A.B.C.D.4.函数的最小正周期和最大值分别是()A.和B.和C.和D.和5.若满足约束条件则的最小值为()A.B.C.D.6.()A.B.C.D.7.在区间随机取个数,则取到的数小于的概率为()A.B.C.D.8.下列函数中最小值为的是()A.B.C.D.9.设函数,则下列函数中为奇函数的是()A.B.C.D.10.在正方体中,为的中点,则直线与所成的角为A.B.C.D.11.设是椭圆:的上顶点,点在上,则的最大值为A.B.C.D.12.设,若为函数的极大值点,则A.B.C.D.二、填空题13.已知向量,,若,则.14.双曲线的右焦点到直线的距离为.15.记的内角,,的对边分别为,,,面积为,,,则.16.以图①为正视图,在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图,组成某个三棱锥的三视图,则所选侧视图和俯视图的编号依次为(写出符合要求的一组答案即可).17.某厂研制了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产产品的某项指标有无提高,用一台旧设备和一台新设备各生产了件产品,得到各件产品该项指标数据如下:旧设备9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.7新设备10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为和,样本方差分别记为和.(1)求,,,;(2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果,则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高,否则不认为有显著提高).18.如图,四棱锥的底面是矩形,底面,为的中点,且.(1)证明:平面平面﹔(2)若,求四棱锥的体积.19.设是首项为的等比数列,数列满足.已知,,,成等差数列.(1)求和的通项公式;(2)记,和分别为和的前项和.证明:.20.已知抛物线:的焦点到准线的距离为.(1)求的方程,(2)已知为坐标原点,点在上,点满足,求直线斜率的最大值.21.已知函数.(1)讨论的单调性;(2)求曲线过坐标原点的切线与曲线的公共点的坐标.22.在直角坐标系中,的圆心为,半径为.(1)写出的一个参数方
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