五年级上册数学导学案-第4课时 探索活动：三角形的面积-北师大版

/五年级上册数学导学案-第4课时探索活动：三角形的面积-北师大版一、教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。2.过程与方法：培养学生观察、操作、概括的能力，渗透转化思想。3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养合作探究的习惯。二、教学重点掌握三角形的面积计算公式。三、教学难点理解三角形面积公式的推导过程。四、教学过程1.导入新课（1）出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片，让学生观察。（2）提问：我们已经学习了哪些图形的面积？今天我们要学习什么？（3）揭示课题：三角形的面积。2.探究新知（1）出示两个完全一样的三角形，提问：这两个三角形可以拼成什么图形？（2）引导学生操作，发现可以拼成一个平行四边形。（3）提问：拼成的平行四边形与三角形有什么关系？（4）引导学生发现：拼成的平行四边形与三角形等底等高。（5）提问：平行四边形的面积怎样计算？那么三角形的面积呢？（6）引导学生得出三角形面积公式：三角形的面积=底×高÷2。（7）出示例题，让学生尝试计算三角形的面积。3.巩固练习（1）完成教材第82页的“练一练”。（2）让学生独立完成，教师巡视指导。4.总结延伸（1）提问：今天我们学习了什么？你是怎样理解的？（2）引导学生总结三角形面积的计算方法。（3）布置作业：完成教材第83页的“作业”。五、教学反思本节课通过观察、操作、讨论等活动，使学生理解和掌握了三角形的面积计算公式。在教学过程中，要注意引导学生发现拼成的平行四边形与三角形的关系，从而得出三角形面积公式。同时，要加强练习，提高学生运用公式解决实际问题的能力。注意：本导学案仅供参考，实际教学过程中，教师可根据学生实际情况进行调整。重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是三角形面积公式的推导过程。这个环节是学生理解三角形面积计算方法的关键，也是本节课的教学难点。以下是对这个重点细节的详细补充和说明：在探究新知的过程中，首先通过出示两个完全一样的三角形，引导学生观察并思考这两个三角形可以拼成什么图形。这一步骤是为了激发学生的好奇心和探究欲望，同时也是为了让学生在动手操作中感知三角形与平行四边形之间的关系。接下来，教师引导学生操作，发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。这个发现对于学生理解三角形面积的计算方法至关重要。因为拼成的平行四边形与三角形等底等高，所以平行四边形的面积就是三角形面积的两倍。这一关系是三角形面积公式推导的基础。在学生发现平行四边形与三角形的关系后，教师进一步提问：平行四边形的面积怎样计算？那么三角形的面积呢？这个问题旨在引导学生运用已学的平行四边形面积计算方法，推导出三角形的面积计算公式。在学生尝试推导三角形面积公式时，教师可以适时给予提示和引导。例如，引导学生回顾平行四边形面积的计算方法，提示学生关注三角形与平行四边形的底和高之间的关系。通过这些提示和引导，帮助学生顺利推导出三角形面积公式：三角形的面积=底×高÷2。在学生推导出三角形面积公式后，教师可以出示例题，让学生尝试计算三角形的面积。这个环节旨在巩固学生对三角形面积公式的理解和运用，同时也是为了检测学生是否真正掌握了三角形面积的计算方法。在巩固练习环节，教师可以设计一些变式题目，让学生在实际问题中运用三角形面积公式。这些题目可以包括计算给定底和高的三角形面积、计算给定边长的等腰三角形面积等。通过这些练习，进一步提高学生运用公式解决实际问题的能力。总结延伸环节是对本节课所学知识的回顾和总结。教师可以提问学生：今天我们学习了什么？你是怎样理解的？这个问题旨在引导学生回顾本节课的学习内容，同时反思自己的学习过程。通过这个问题，教师可以了解学生对三角形面积计算方法的理解程度，为后续教学提供参考。在本节课的教学过程中，教师要注意关注学生的思维过程，适时给予提示和引导。同时，要加强练习，提高学生运用公式解决实际问题的能力。在巩固练习环节，教师可以设计一些变式题目，让学生在实际问题中运用三角形面积公式。这些题目可以包括计算给定底和高的三角形面积、计算给定边长的等腰三角形面积等。通过这些练习，进一步提高学生运用公式解决实际问题的能力。总之，本节课的教学重点是引导学生经历三角形面积公式的推导过程，理解三角形面积计算方法。在教学过程中，教师要以学生为主体，关注学生的思维过程，适时给予提示和引导。同时，要加强练习，提高学生运用公式解决实际问题的能力。通过本节课的学习，使学生能够熟练计算三角形的面积，并为后续学习其他图形的面积打下基础。在详细补充和说明“探究新知”部分时，我们需要关注如何有效地引导学生通过操作和观察来发现三角形面积公式的推导过程。这个过程不仅是数学知识的传递，更是培养学生数学思维和探究能力的机会。探究新知环节的详细补充和说明1.操作与观察在探究新知环节，教师可以组织学生进行小组活动，每组发放两个完全一样的三角形模型。学生被要求尝试将这两个三角形拼成一个新的图形。在这个过程中，学生通过实际操作，直观地感受到三角形可以组合成其他图形。2.发现关系学生通过操作，可能会发现两个三角形可以拼成一个平行四边形。教师此时可以引导学生观察拼成的平行四边形与原来的三角形之间的关系。学生会发现，拼成的平行四边形的底与三角形的底相同，高也相同。这个发现是理解三角形面积公式的基础。3.类比与推理教师可以引导学生回顾平行四边形面积的计算方法（底×高），然后提出问题：三角形的面积应该如何计算？学生可能会尝试将平行四边形的面积公式应用到三角形上，但由于三角形的形状不同，直接应用会遇到困难。4.引导推导在这个阶段，教师可以提示学生思考：如果将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积会是多少？学生应该能够得出平行四边形的面积是三角形面积的两倍。由此，教师可以引导学生推导出三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2。5.公式应用在学生推导出三角形面积公式后，教师可以通过例题来展示如何使用这个公式来计算具体三角形的面积。例题的选择应该具有代表性，包括不同类型的三角形（如一般三角形、等腰三角形、直角三角形等），以帮助学生全面理解公式的应用。6.巩固练习巩固练习是让学生独立应用新学的面积公式来解决实际问题。教师可以设计不同层次的练习题，从简单的直接应用公式计算面积，到稍微复杂的需要先找出底和高的题目。这样的练习不仅巩固了学生对公式的记忆，还提高了他们解决实际问题的能力。7.反思与总结在课程的最后，教师应该引导学生进行反思和总结。教师可以提出问题，如“我们是如何得出三角形面积公式的？”“你在操作和讨论中学到了什么？”这样的问题帮助学生梳理学习过程，加深对知识点的理解。教学策略与注意事项-在操作与观察阶段，教师应该鼓励学生积极参与，通过动手操作来发现数学规律。-在推导公式时，教师应该耐心引导学生，提供必要的提示，但不要直接给出答案。-在巩固练习阶段，教师应该关注学生的解题